大连理工大学至学年第二学期数值逼近期末考试试题cWord下载.docx
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三
四
五
六
七
八
九
总分
标准分
18
10
8
100
得
分
一、填空（18分）
（1）
[a,b]上具有n+1个求积节点的求积公式的代数精度最多为（
）。
（2）
设连续函数f（x）C[0,1],则它的n次Bernstein
多项式为
（
（3）
设f（x）
C[a,b],m和M分别为f（x）在[a,b]上的最小值与最大值，则f（x）在[a,b]上的零次最佳逼近多项式为（
）.
（4）
n次直交多项式的单根个数为（
（5）
设则的一组基底为（
），其中表示以为节点的n次样条函数的全体。
（6）
N次Bezier曲线的表示式是（
二、
判断题
（18分）（正确的√，错误的×
）
具有n个求积节点的求积公式的代数精度至少为n-1。
[a，b]上的两个直交多项式和没有公共的根（
中的一个多项式p（x）成为C[a,b]中某给定函数f（x）的最佳逼近多项式必须且只需p（x）-f（x）在[a,b]上的偏离点的个数不少于n+2（
Simpson求积公式的代数精度是3（
设连续函数f（x）C[a,b]，是其n次最佳平方逼近多项式，则（
n次Chebysheff（切比雪夫）多项式在[-1，1]上恰有n个极大值点。
三、（10分）叙述并证明Wereistrass第一定理。
Weierstrass第一定理：
设，那么对于任意给定的，都存在这样的多项式，使得
四、（8分）求在[0，1]上的一次平方逼近多项式。
五、
（10分）确定下列求积公式的求积系数和求积节点，使求积公式的代数精度最高。
（求积系数只需给出公式即可）
六、（10分）求f（x）=在[0，1]上的一次最佳逼近多项式。
七、（8分）设，试求以-1，0，1，-2为插值节点的三次插值多项式。
八、（8分）设是且比雪夫多项式的零点，则对任意一个次数低于n的多项式
有恒等式
成立
大连理工大学2004-2005学年第二学期数值逼近期末考试试题C答案
2n+1
n
为控制点
√
×
证明：
构造的n次Bernstein多项式
为了证明Wereistrass第一定理，需要用到一个恒等式：
=
由于
可知
左端=
=右端
令
一致连续，所以有
，，，
有
，所以
（令）
由，得到，
所以上式
随着n的无限增大，上式趋于0，这就证明了多项式序列对于的一致收敛性。
解：
设在[0，1]上的一次平方逼近多项式为
所以
得到
解得
所以一次平方逼近多项式为
要使上面的求积公式的代数精度最高，需要确定高斯求积节点，使得代数精度达到最高，也就是求二次直角多项式的根。
设在[-1,1]上的二次直交多项式为
则有
所以有
所以二次直交多项式为，零点为，
当时，有
当时，
有
即求积公式为
当时
所以求积公式的代数精度为3达到最高代数精度。
在[0,1]上连续，且>
设在[0,1]上的一次最佳逼近多项式为
则
在[0,1]上至少有3个正负交错的偏离点，
，是的极值点，即
若>
0,
即是内点，那么也是极值点，即
因为，所以是严格单调递增的，与矛盾，所以＝0
同理可知，
由
即
所以，，
f（x）=在[0，1]上的一次最佳逼近多项式为
设，试求以-1，0，1，-2为插值节点的三次插值多项式为
+
成立
是且比雪夫多项式的零点
因为
所以
因为是次数不高于n的多项式，与在n个不同点处的值相等，所以有
即
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顶岗实习总结专题13篇
第一篇:
顶岗实习总结
为了进一步巩固理论知识，将理论与实践有机地结合起来，按照学校的计划要求，本人进行了为期个月的顶岗实习。
这个月里的时间里，经过我个人的实践和努力学习，在同事们的指导和帮助下，对村的概况和村委会有了一定的了解，对村村委会的日常工作及内部制度有了初步的认识，同时，在与其他工作人员交谈过程中学到了许多难能可贵经验和知识。
通过这次实践，使我对村委会实务有所了解，也为我今后的顺利工作打下了良好的基础。
一、实习工作情况
村是一个（此处可添加一些你实习的那个村和村委会的介绍）我到村村委会后，先了解了村的发展史以及村委会各个机构的设置情况，村委会的规模、人员数量等，做一些力所能及的工作，帮忙清理卫生，做一些后勤工作；
再了解村的文化历史，认识了一些同事，村委会给我安排了一个特定的指导人；
然后在村委会学习了解其他人员工作情况，实习期间我努力将自己在学校所学的理论知识向实践方面转化，尽量做到理论与实践相结合。
在实习期间我遵守了工作纪律，不迟到、不早退，认真完成领导交办的工作。
我在村委会主要是负责管理日常信件的工作，这个工作看似轻松，却是责任重大，来不得办点马虎。
一封信件没有及时收发，很有可能造成工作的失误、严重的甚至会造成巨大的经济损失。
很感谢村委会对我这个实习生的信任，委派了如此重要的工作给我。
在实习过程中，在信件收发管理上，我一直亲力亲为，片刻都不敢马虎。
为了做好信件的管理工作，我请教村委会的老同事、上网查阅相关资料，整理出了一套信函管理的具体方法。
每次邮递员送来的信件，我都要亲自检查有无开封、损坏的函件，如果发现有损坏的函件，我马上联络接收人亲自来查收。
需要到邮局领取的函件，我都亲自到邮局领取，并把信函分别发放到每个收件人的手里。
对于收到的所有信函，我都分门别类的登记，标注好收发人的单位、姓名还有来函日期等等。
我对工作的认真负责，受到了村委会领导和同事们的一致好评，在他们的鼓励下，我的工作干劲更足了。
在工作之余，我还经常去村民家里，帮助他们做一些我力所能及的事情，也让我收获了很多知识，学会了许多技能。
我学会了一些常见农作物的生长特征，也学会了怎么给农作物施肥，洒药。
这些，都将是我今后人生道路上的宝贵财富。
短短个月的实习生活很快就过去了，这次实习是我从学校踏入社会的第一步。
在这里，我感受到了村民们的纯朴，也体会到了农村生活的不易，更加深刻的认识到了作为当代大学生身上肩负的使命。
在这次实习生活中，村委会的叔叔、阿姨们对我十分的照顾，在工作中，在生活上都给予了我很多的帮助，也对我寄予了很高的期望。
通过这次实习，锻炼了我的做事能力，养成了对人对事的责任心，也坚定了我加强学习，提升自我价值的信心。
二、发现的问题和建议
在此次在村村委会顶岗实习的工作中，确实让我学到了不少书本以外的知识，同时我也发现了不少问题。
第一，该村村委会的工作人员文化水平相对偏低，在村务工作的处理上，方式方法比较粗放。
第二，村委会工作人员思想比较守旧，缺乏对新事物、新观念的学习和认识。
第三，村委会的现代化办公水平还比较低，虽然配备了电脑等现代化办公工具，但是实际的利用程度很低。
第四，村委会人员由于不是国家编制，工作人员的工作热情和工作态度不是很积极。
三、实习的心得体会
刚开始去村村委会实习的时候，我的心情充满了激动、兴奋、期盼、喜悦。
我相信，只要我认真学习，好好把握，做好每一件事，实习肯定会有成绩。
但后来很多东西看似简单，其实要做好它很不容易。
通过实践我深有感触，实习期虽然很短，却使我懂得了很多。
不仅是进行了一次良好的校外实习......
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第二篇:
会计顶岗实习工作总结
从我踏进实习单位的那一刻起，我就知道我将经历一段特殊的不平凡的并且充满收获的人生旅程，那旅程必定在我的生命中写下浓墨重彩的一笔，必定会在我的生命中留下绚烂多彩的回忆，必定会给我带来生命中无与伦比的财富。
一、实习目的
毕业实习是我们大学期间的最后一门课程,不知不觉我们的大学时光就要结束了,在这个时候,我们非常希望通过实践来检验自己掌握的知识的正确性。
在这个时候，我来到圣鹿源生物科技股份有限公司在这里进行我的毕业实习。
二、实习内容及过程
为了达到毕业实习的预期目的。
在学校与社会这个承前启后的实习环节，我们对自己、对工作有了
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