郴州市2017年上期八年级数学期末模拟试卷Word文件下载.docx
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4.正比例函数的图象可由一次函数的图象
A.向上平移3个单位而得到B.向下平移3个单位而得到
C.向左平移3个单位而得到D.向右平移3个单位而得到
5.已知点在轴的正半轴上,则点在
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.如图,在平行四边形ABCD中AB=6,BC=8,BD的垂直平分线交AD于点E,则△ABE的周长是
A.7 B.10
C.13 D.14
7.杨伯家院子的四棵小树刚好在其梯形院子各边的中点上,则四边形是
A.正方形B.矩形
C.平行四边形D.菱形
8.如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是
A.B.C.D.
二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
9.已知一组数据11、17、11、17、11、24共六个数,那么数11在这组数据中的频率是.
10.若一个多边形的每一个外角都是24°
,则这个多边形的边数为.
11.函数的自变量的取值范围是.
12.如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A、B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:
先在地上取一个可以直接到达A、B的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且测出DE的长为13m,则A、B间的距离为 m.
13.在平面直角坐标系中,把点向右平移一个单位得到点,则点的坐标为
.
14.若直线与直线的交点的横坐标为,则关于的方程的解为.
15.如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,再添加一个条件___________(写出一个即可),则四边形ABCD是平行四边形.(图形中不再添加辅助线)
D
C
B
A
第15题图第16题图
16.如图,点是的平分线上一点,,交于点,,垂足为。
若,,则.
三、解答题(17~19题每题6分,20~23题每题8分,24~25题每题10分,26题12分,共82分)
17.[在网格图中作出满足下列条件的图形
(1)关于点的中心对称图形;
(2)关于直线的轴对称图形.
18.在平面直角坐标系中,已知一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点.
(1)求,两点的坐标;
(2)在给定的坐标系中画出该函数的图象;
(3)点,在该函数的图象上,比较与的大小.
19.如图,在离水面高度(AC)为2米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30°
,此人以每秒0.5米的速度收绳子。
问:
(1)未开始收绳子的时候,图中绳子BC的长度是多少米?
(2)收绳2秒后船离岸边多少米?
(结果保留根号)
2米
20.阅读下列材料:
为引导学生广泛阅读古今文学名著,某校开展了读书月活动.学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况,整理并绘制了如下的统计图表:
学生平均每周阅读时间频数分布直方图
平均每周阅读
时间x(时)
频数
频率
10
0.025
60
0.150
a
0.200
110
b
100
0.250
40
0.100
合计
400
1.000
学生平均每周阅读时间频数分布表
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)在频数分布表中,a=______,b=_______;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果该校有1600名学生,请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有多少人?
21.如图,在□ABCD中,对角线BD平分∠ABC,过点D作DE⊥BC,交BC延长线于点E。
(1)求证:
四边形ABCD是菱形;
(2)若∠ABC=45°
,AD=2,求DE的长.
22.已知:
如图,E,F为□ABCD的对角线BD上的两点,且BE=DF.
求证:
AE∥CF.
23.如图,在中,点,,分别是边,,的中点,且.
四边形为矩形;
(2)若,,求矩形的周长.
24.我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动,各类票价格如下表:
票价种类
(A)夜场票
(B)日通票
(C)节假日通票
单价(元)
80
120
150
某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生.设购买A种票x张,B种票张数是A种票的3倍还多7张,C种票y张,根据以上信息解答下列问题:
(1)直接写出y与x之间的函数关系式___________________.
(2)设购买总费用为w元,求w(元)与x(张)之间的函数关系式.
(3)为方便学生游玩,计划购买学生的夜场票不低于20张,且节假日通票至少购买5张,有哪几种购票方案?
那种方案费用最少?
25.如图所示,一个正比例函数图象与一个一次函数图象相交于点,且一次函数的图象与轴相交于点.
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求的面积;
(3)在坐标轴上求一点使成为以为腰的
等腰三角形,求出所有符合条件的点的坐标.
26.某数学兴趣小组在数学课外活动中,研究三角形和正方形的性质时,做了如下探究:
在△ABC中,∠BAC=90°
,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF.
(1)观察猜想
如图①,当点D在线段BC上时.
①BC与CF的位置关系为:
____________;
②BC,CD,CF之间的数量关系为:
;
(将结论直接写在横线上)
(2)数学思考
如图②,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?
若成立,请给
予证明;
若不成立,请你写出正确结论再给予证明;
(3)拓展延伸
如图③,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GE.若已知
,,请求出的长.
数学试题卷第12页(共9页)
参考答案
一、选择题
ABBACDCD
二、填空题
9.0.5
10.15
11.
12.26
13.(-2,2)
14.-2
15.
16.
三、解答题
17.作图略
18.解:
(1)令,则;
令,则.
∴点A的坐标为,
点B的坐标为.
(2)如图:
(3)
19.
(1)4米;
(2)米.
20.解:
(1)80,0.275;
(2)
(3)1000
21.
(1)证明略:
(2).
22.证明:
连接AC交BD于点O,
连接AF,CE.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD,OA=OC.(平行四边形的对角线互相平分)2分
∵BE=DF,∴OB-BE=OD-DF
即OE=OF.……3分
∴四边形AECF是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形)4分
∴AE∥CF.……5分
其他证法相应给分.
23.
(1)证法一:
连接.
∵,分别是边,的中点,
∴,.
∵点是边的中点,
∴.
∴.
∴四边形为平行四边形.
由点,分别是边,的中点,可得:
.
∵,
∴,即.
∴四边形为矩形.
证法二:
∴,,.
∴四边形为平行四边形.
∴.
∴四边形为矩形.
(2).
24.解:
(1)根据题意,
x+3x+7+y=100,
所以y=93-4x;
(2)w=80x+120(3x+7)+150(93-4x)=-160x+14790;
(3)依题意得
解得20≤x≤22,
因为整数x为20、21、22,
所以共有3种购票方案
①A:
20,B:
67,C:
13;
②A:
21,B:
70,C:
9;
③A:
22,B:
73,C:
5;
而w=-160x+14790,因为k=-160<0,所以y随x的增大而减小
所以当x=22时,y最小=22×
(-160)+14790=11270
即当A种票为22张,B种票73张,C种票