1、4. 正比例函数的图象可由一次函数的图象 A向上平移3个单位而得到 B向下平移3个单位而得到C向左平移3个单位而得到 D向右平移3个单位而得到5. 已知点在轴的正半轴上,则点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6. 如图,在平行四边形ABCD中AB6,BC8,BD的垂直平分线交AD于点E,则ABE的周长是A7 B10 C13 D147. 杨伯家院子的四棵小树刚好在其梯形院子各边的中点上,则四边形是A正方形 B矩形 C平行四边形 D菱形8. 如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(
2、不含点A和点B),则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是A. B. C. D.二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)9. 已知一组数据11、17、11、17、11、24共六个数,那么数11在这组数据中的频率是 10. 若一个多边形的每一个外角都是24,则这个多边形的边数为 11. 函数的自变量的取值范围是 .12. 如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测量A、B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达A、B的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且测出DE的长为13m,则A、B间的距离为m13. 在平面直角坐标系中,把点向右平移一
3、个单位得到点,则点的坐标为 . 14. 若直线与直线的交点的横坐标为,则关于的方程的解为 .15. 如图,在四边形ABCD中,已知ABCD,再添加一个条件_(写出一个即可),则四边形ABCD是平行四边形(图形中不再添加辅助线) DCBA 第15题图 第16题图16. 如图,点是的平分线上一点,交于点,垂足为。若,则 .三、解答题(1719题每题6分,2023题每题8分,2425题每题10分,26题12分,共82分)17. 在网格图中作出满足下列条件的图形(1)关于点的中心对称图形;(2)关于直线的轴对称图形.18. 在平面直角坐标系中,已知一次函数的图象与轴交于点,与轴交于点 (1)求,两点的
4、坐标;(2)在给定的坐标系中画出该函数的图象;(3)点,在该函数的图象上,比较与的大小.19. 如图,在离水面高度(AC)为2米的岸上有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子与水面的夹角为30,此人以每秒0.5米的速度收绳子。问:(1)未开始收绳子的时候,图中绳子BC的长度是多少米?(2)收绳2秒后船离岸边多少米?(结果保留根号)2米20. 阅读下列材料: 为引导学生广泛阅读古今文学名著,某校开展了读书月活动. 学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况,整理并绘制了如下的统计图表:学生平均每周阅读时间频数分布直方图平均每周阅读时间x(时)频数频率100.025600.150a0.200110b10
5、00.250400.100合计4001.000学生平均每周阅读时间频数分布表 请根据以上信息,解答下列问题:(1)在频数分布表中,a = _,b = _;(2)补全频数分布直方图;(3)如果该校有1 600名学生,请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有多少人?21. 如图,在ABCD中,对角线BD平分ABC,过点D作DEBC,交BC延长线于点E。(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若ABC45,AD2,求DE的长.22. 已知:如图,E,F为ABCD的对角线BD上的两点,且BE=DF 求证:AECF 23. 如图,在中,点,分别是边,的中点,且.四边形为矩形;(2)若,求矩形
6、的周长.24. 我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动,各类票价格如下表:票价种类(A)夜场票(B)日通票(C)节假日通票单价(元)80120150某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生设购买A种票x张,B种票张数是A种票的3倍还多7张,C种票y张,根据以上信息解答下列问题:(1)直接写出y与x之间的函数关系式_(2)设购买总费用为w元,求w(元)与x(张)之间的函数关系式(3)为方便学生游玩,计划购买学生的夜场票不低于20张,且节假日通票至少购买5张,有哪几种购票方案?那种方案费用最少?25. 如图所示,一个正比例函数图象与一个一次函数图象相交于点,且一次函数
7、的图象与轴相交于点(1)求这两个函数的解析式;(2)求的面积;(3)在坐标轴上求一点使成为以为腰的等腰三角形,求出所有符合条件的点的坐标26. 某数学兴趣小组在数学课外活动中,研究三角形和正方形的性质时,做了如下探究:在ABC中,BAC90,ABAC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF(1)观察猜想如图,当点D在线段BC上时BC与CF的位置关系为:_;BC,CD,CF之间的数量关系为: ;(将结论直接写在横线上)(2)数学思考 如图,当点D在线段CB的延长线上时,结论,是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证
8、明;(3)拓展延伸 如图,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GE若已知,请求出的长 数学试题卷第 12 页 (共 9 页)参考答案一、 选择题ABBA CDCD二、 填空题9. 0.510. 1511.12. 2613. (2,2)14. 215.16.三、 解答题17. 作图略18. 解:(1)令,则;令,则.点A的坐标为,点B的坐标为. (2)如图: (3) 19. (1)4米;(2)米20. 解:(1)80,0.275; (2)(3)1000 21. (1)证明略:(2).22. 证明:连接AC交BD于点O,连接AF,CE.四边形ABCD是平行四边形,OBOD,OA
9、OC(平行四边形的对角线互相平分)2分BE=DF,OBBEODDF即OEOF3分四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)4分AECF 5分其他证法相应给分.23. (1)证法一:连接.,分别是边, 的中点, ,. 点是边的中点,. . 四边形为平行四边形. 由点,分别是边,的中点,可得:.,即.四边形为矩形. 证法二: ,. 四边形为平行四边形. .四边形为矩形. (2). 24. 解:(1)根据题意,x+3x+7+y=100,所以y=93-4x;(2)w=80x+120(3x+7)+150(93-4x)=-160x+14790;(3)依题意得解得20x22,因为整数x为20、21、22,所以共有3种购票方案A:20,B:67,C:13;A:21,B:70,C:9;A:22,B:73,C:5;而w=-160x+14790,因为k=-1600,所以y随x的增大而减小所以当x=22时,y最小=22(-160)+14790=11270即当A种票为22张,B种票73张,C种票
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