河南省安阳市2016年中招模拟考试试题(一)数学Word文件下载.doc
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13
14
15
学生数（人）
1
23
20
6
该班同学年龄的众数和中位数分别是【】
A．6，13 B．13，13.5 C．13，14 D．14，14
6.如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，若AO=2，DO=4，BO=3，则BC的长为【】
A．6 B．9
C．12 D．15
7.如图所示，点D是弦AB的中点，点C在⊙O上，CD经过圆心O，则下列结论中不一
定正确的是【】
A．CD⊥AB B．∠OAD=2∠CBD
C．∠AOD=2∠BCD D．=
8.如图所示，在平面直角坐标系中A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1=90°
．把△AP1B绕点B顺时针旋转180°
，得到△BP2C；
把△BP2C绕点C顺时针旋转180°
，得到△CP3D，依此类推，则旋转第2015次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2016的坐标为【】
A．（4030，1） B．（4029，-1） C．（4032，-1） D．（4031，-1）
二、填空题（每小题3分，共21分）
9.计算：
__________．
10.如图，CB平分∠ECD，AB∥CD，AB与EC交于点A．若∠B=40°
，则∠EAB的度
数为___________．
11.已知点，，都在反比例函数的图象上，则
的大小关系是____________．
12.从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位数字，第二个作为十位数
字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是__________．
13.如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，把△ABC沿对角线AC折叠，得到△
AB′C，B′C与AD相交于点E，则AE的长为_______cm．
14.如图，Rt△ABC中，∠B=90°
，AB=3，BC=4，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋
转90°
，得到Rt△A′B′C，则边AB扫过的面积（图中阴影部分）是____．
15.如图，四边形ABCD和AEGF都是菱形，∠A=60°
，AD=3，点E，F分别在AB，AD
边上（不与端点重合）．当△GBC为等腰三角形时，AF的长为_______．
三、解答题（本大题包括8个小题，共75分）
16.（8分）先化简，再求值：
，其中，．
17.（9分）成语是汉语中的重要词汇，字虽少却含义丰富，某市教育主管部门为了
了解本市初中生成语知识的掌握情况，举行了一次成语知识大赛，随机抽取了部分
同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表．
调查结果统计图调查结果扇形统计图
组别
成绩分组（单位：
分）
频数
频率
A
50≤x<
60
a
0.1
B
60≤x<
70
80
0.16
C
70≤x<
100
c
D
80≤x<
90
150
E
90≤x≤100
120
0.24
合计
b
根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中，a=_______，b=_______，c=_______；
（2）扇形统计图中，m的值为____，“D”所对应的圆心角的度数是____；
（3）若参加本次成语知识大赛的同学共有5000人，请你估计成绩在90分及以上的学生大约有多少人？
18.（9分）如图，AB是⊙O的直径，E在AB的延长线上，EC，ED是⊙O的两条切线，切点分别是C，D．
（1）求证：
△OBC≌△OBD．
（2）填空：
①当∠A=________度时，四边形ODBC是菱形；
②当∠A=________度时，四边形ODEC是正方形．
19.（9分）关于x的一元二次方程．
（1）若原方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）若原方程的一个根是1，求此时m的值及方程的另外一个根．
20.（9分）如图所示，楼房AB的对面有一个建筑物EC，建筑物上
方有一个信号发射塔EF．为测量EF的高度，某数学活动小组在B
处测得塔尖F仰角为45°
，在A处测得塔尖F仰角为α，测得点E仰角
为β．已知AB高为10米，求EF的高度．
（参考数据：
）
（10分）“五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品，它们的优惠方
案分别为：
甲店一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；
乙店一次性购物中超
过500元后的价格部分打五折．设商品原价为x元（x≥0），购物应付金额为y元．
（1）求甲商店购物时y1与x之间的函数关系；
（2）两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交点C的坐标；
（3）根据图象，请直接写出“五一”期间选择哪家商店购物更优惠．
22.（10分）
（1）如图1，四边形ABCD与BEFG都是正方形，将正方形BEFG绕点B按顺时针方向旋转，记旋转角为α，则图中AG与CE的数量关系是________，AG与CE的位置关系是_______________；
（2）如图2，四边形ABCD和BEFG都是矩形，且BC=2AB，BE=2BG，将矩形BEFG绕点B按顺时针方向旋转，记旋转角为α，图中AG与CE的数量和位置关系分别是什么？
请仅就图2的情况给出证明；
（3）在
（2）的情况下，若AB=，BG=1，当点F恰好落在直线CE上时，请直接写出CF的长．
23.（11分）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx-2经过点A，B，C，且点B的坐标是（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D是线段AC上一个动点，DE⊥AC，交直线AC下方的抛物线于点E，EG⊥x轴于点G，交AC于点F，请求出DF长的最大值；
（3）设抛物线对称轴与x轴相交于点H，点P是射线CH上的一个动点，当△ABP是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．
【参考答案】
一、选择题
1.D2.B3.C4.A5.C6.B
7.B8.D
二、填空题
9.410.8011.y1>
y2>
y312.13.5
14.15.2，
三、解答题
16.化简=，当时，原式=2
17.
（1）50，500，0.2；
（2）30，108
（3）成绩在90分及以上的学生大约有1200名．
18.
（1）证明略
（2）①30；
②22.5
19.
（1）m>
-3且m≠-2；
（2）
20.EF的高度为15.6米
21.
（1）当0≤x≤200时，y1=x；
当x>
200时，y1=0.7x+60
（2）C（950，725）
（3）当0≤x≤200或x=950时，选择甲、乙两点付费相同；
当200<
x<
950时，选择甲店购物更优惠；
950时，选择乙店购物更优惠．
22.
（1）AG=CE，AG⊥CE；
（2）AGCE，AG⊥CE，理由略；
（3）1，3
23.
（1）
（2）
（3）（0，-2），（3，2），（4，）
7
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