沪科版九年级数学上学期期末考试试卷(带解析的好卷子)Word文档格式.doc

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A．B．

C．D．

3．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于M，若BC=m，

AC=n，则DM=（　C　）

A．B．C．D．

4．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC折叠，使它落在斜边AB上，且与AB重合，则CD等于（　B　）

A．2cmB.3cmC.4cmD.5cm

A

P

C

B

（第2题）（第3题）（第4题）

5．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（　A　）

A.y=x2+4x+3B.y=x2+4x+5C.y=x2－4x+3D.y=x2－4x+5

6．在Rt△ABC中，∠C=90°

，下列式子中不一定成立的是（D）

A．tanA= B．sin2A+sin2B=1

C．sin2A+cos2A=1 D．sinA=sinB

7．在△ABC和△A1B1C1中，有下列条件：

①，②，③∠A=∠A1，④∠B=∠B1，⑤∠C=∠C1，如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A1B1C1

的有（　C　）

A．4组B.5组C.6组D.7组

8．在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，下列判断正确的是（　C　）

①∠A=∠D时，两三角形相似；

②∠A=∠E时，两三角形相似；

③时，两三角形相似；

④∠B=∠E时，两三角形相似。

A．1个B.2个C.3个D.4个

9．如图，二次函数y＝x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点

C，则△ABC的面积为（　C　）

A．6B.4C.3D.1

10．已知函数的图象如图3所示，根据其中提供的信息，可

求得使成立的的取值范围是（D）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．或

（第9题）（第10题）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．如果抛物线y=－2x2+mx－3的顶点在x轴正半轴上，则m=。

12．在△ABC中，∠C=90°

.若3AC=BC，则∠A的度数是60°

，

cosB的值是。

13．如图，DE∥BC，AD∶DB=2∶3，则ΔADE与ΔABC的周长之比

为2∶5，面积之比为4∶25。

14．如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在P3处。

（第13题）（第14题）

三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线BD，AC相交于点E，问△AED与

△BEC是否相似？

有一位同学这样解答：

∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CDE，∠BAE=∠DCE

∴△AEB∽△CED，∴。

又∵∠AED=∠BEC，∴△AED∽△BEC。

请判断这位同学的解答是否正确？

并说明理由。

15．解：

不正确；

△AED与△BEC不相似，因为两个三角形的边没有对应成

比例。

16.在△ABC中，∠C＝90°

，求证：

。

16.。

四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：

m=140－2x。

（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数

关系式；

（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少

最合适？

最大销售利润为多少？

17．解：

（1）y=－2x2+180x－2800。

（2）y=－2x2+180x－2800

=－2（x2－90x）－2800

=－2（x－45）2+1250。

当x=45时，y最大=1250。

∴每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元。

18.某水库大坝横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD＝3米，斜坡AD＝16米，

坝高8米，斜坡BC的坡度＝1∶3，求斜坡AD的坡角和坝底宽AB。

18.作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别为E、F，在Rt△ADE和Rt△BCF中

∵

∴∠A＝300

又∵，

∴BF＝3CF＝3×

8＝24

∴AB＝AE＋EF＋BF＝＝（米）

答：

斜坡AD的坡角∠A＝300，坝底宽AB为米。

五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．如图，四边形DEFG是ΔABC的内接矩形，如果ΔABC的高线AH长8cm，底边BC长10cm，设DG=xcm，DE=ycm，求y关于x的函数关系式。

19．。

20．如图，矩形ABCD的边AB=6cm，BC=8cm，在BC上取一点P，在CD边上取一点Q，使∠APQ成直角，设BP=xcm，CQ=ycm，试以x为自变量，写出y与x的函数关系式.

20．解：

∵∠APQ=90°

∴∠APB+∠QPC=90°

∵∠APB+∠BAP=90°

∴∠QPC=∠BAP，∠B=∠C=90°

∴△ABP∽△PCQ。

∴y=－x2+x。

六、（本题满分12分）

21．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°

，AB=8，AC=6．若动点D从点B出

发，沿线段BA运动到点A为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点

D作DE∥BC交AC于点E，设动点D运动的时间为秒，AE的长为。

（1）求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）当为何值时，△BDE的面积S有最大值，最大值为多少？

E

D

21．

（1）由△ADE∽△ABC，得AD∶AB=AE∶AC，故（）。

（2）S=BD·

AE=×

2（）=，

当时，S有最大值，且最大值为6。

七、（本题满分12分）

22．如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A/B/C′是关

于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上。

（1）画出位似中心点0；

（2）求出△ABC与△A/B/C′的位似比；

（3）以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于

1.5。

22．

（1）根据两个位似图形对称点的连线必过位似中心的性质，只要分别连

结AA′、BB′，它们的交点就是位似中心O；

（2）根据位似比就是相似比，只要计算出AB和A′B′的长度，再求它

们的比值即可，位似比为1∶2。

　（3）本小题是网格操作画图问题，在位似中心O固定后，只要按照题目

要求画图即可。

八、（本题满分14分）

23.有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁

剪一个正方形，有两种方法：

一种是正方形的一边在直角三角形的斜边

上，另两个顶点在两条直角边上，如图

（1）；

另一种是一组邻边在直角

三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图

（2）。

两种情形下正方

形的面积哪个大？

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