沪教版六年级数学考纲Word文件下载.doc
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3.1既不是素数也不是合数
4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数
5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数
6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7．通常用什么方法分解素因数:
树枝分解法,短除法
1.5公因数与最大公因数
1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数
2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数
3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数
4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数
5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是1
1.6公倍数与最小公倍数
1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数
2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数
3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数
4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数
5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是；
两个数的乘积
第二章分数
2.1分数与除法
1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷
除数=用字母表示为p÷
q=（p、q为正整数）
2．会用数轴上的点表示分数
2.2分数的基本性质
1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变
2．分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数
3．把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分
2.3分数的比较大小
1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小
2．通分的一般步骤是：
（1）求公分母——求分母的最小公倍数；
（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
3．异分母分数比较大小需要先通分成同分母分数再按照同分母分数比较大小
2.4分数的加减法
1．同分母分数相加减，分母不变，分子相加减
2．异分母分数相加减，先通分成同分母分数，再按照同分母分数相加减
3．分子比分母小的分数,叫做真分数
4．分子大于或者等于分母的分数叫假分数
5．整数与真分数相加所成的分数叫做带分数
6．假分数化为带分数：
分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数
7．列方程求未知数的一般书写步骤：
（1）设未知数为x；
（2）根据题意列出方程：
（3）根据加减互为逆运算，表示出x等于那些数相加减；
（4）计算出x的值，并写出上结论
2.5分数的乘法
1．两个分数相乘，分子相乘作为分子，分母相乘作为分母
2．如果乘数是带分数，先化成假分数，再进行运算
2.6分数的除法
1．一个数与其相乘的积为1的数为这个数的倒数；
0没有倒数
2．除以一个分数等于乘以这个分数的倒数
3．被除数或除数中有带分数的先化成假分数再进行运算
2.7分数与小数的互化
1．一个分数能不能化为有限小数和分数的分母有关
2．从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的无限小数叫做循环小数
3．被重复的一个或一节数码称为循环小数的循环节
4．一个分数总可以化为有限小数或无线循环小数
2.8分数、小数的四则混合运算
2.9分数运算的应用
第三章比和比例
3.1比的意义
1．将a与b相除叫a与b的比，记作a：
b，读作a比b
2．求a与b的比，b不能为零
3．a叫做比例前项，b叫做比例后项，前项a除以后项b的商叫做比值
4．求两个同类量的比值时，如果单位不同，先统一单位再做比
5．比值可以用整数、分数或小数表示
3.2比的基本性质
1．比的基本性质是比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变
2．利用比的基本性质，可以把比华为最简整数比
3．两个数的比，可以用比号的形式表示，也可以用分数的形式表示
4．三项连比性质是：
如果a：
b=m：
n，b：
c=n：
k，那么a：
b：
c=m：
n：
k
如果k≠0，那么a：
c=ak：
bk：
ck=：
：
5．将三个整数比化为最简整数比，就是给每项除以最大公约数；
将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最小公倍数；
将三个小数比化为最简整数比先给各项同乘以10,100,1000等，化为整数比，再化为最简整数比
6．求三项连比的一般步骤是：
（1）。
寻找关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数
（2）根据毕的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数
（3）对应写出三项连比
3.3比例
1．a（第一比例项）：
b（第二比例项）=c（第三比例项）：
d（第四比例项）；
其中a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项
2．如果两个比例内项（外项）相同，即a：
b=b：
c，那么b叫做a、c的比例中项
3．利用比例的基本性质，可以把比例方程转化化为我们常见的形式ad=bc，简单的说，就是内项之积等于外项之积
4．列方程解应用题的一般书写步骤分四步：
（1）设未知数
（2）列方程（3）解方程（4）答
5．列比例方程时，一定要注意对应关系，一定要注意同类量的单位要对应统一
3.4百分比的意义
1．叫做百分数，表示％，读作百分之……
2．把百分数化为小数
3．把小数化为百分数
3.5百分比的应用
1．三个关键词：
是，占，的
2．一条主线：
求部分占全体的百分数；
三类情景：
一般文字题，统计图和统计表，恩格尔系数
3．赢利问题的俩个基本公式：
售价－成本=赢利，赢利率=赢利／成本×
100％；
在售价、成本和赢利三个量中，只要知道其中的两个量，就可以计算出赢利率
打折问题的一个基本公式：
原（售）价×
折数=现（售）价；
在原价、现价和折数三个量中，只要知道其中两个量，就可以计算出第三个量
亏损时赢利意义相对的量：
赢利=售价－成本，亏损=成本－售价
4．银行利息的结算和本金、利率和期数有关（注意：
贷款利息不纳税）
利息=本金×
利率×
期数；
利息税=利息×
20％；
税后本息和=本金＋税后利息=本金＋利息－利息税=本金＋利息×
（1－20％）
增长率=增长的量／原来的基数×
100％
3.6等可能事件
1．从实际生活中感悟那些事件是可能事件，哪些事件是不可能事件
2．可能性的大小可以用一个真分数或百分数表示
第四章圆和扇形
4.1圆的周长
1．周长公式C=πd=2πr，其中π是一个无限不循环小数，通常取π=3.14
2．会根据题意，有其中2个量求第三个量的值
4.2弧长
1．如图，圆上A、B两点间的部分就是弧，记作读作弧AB，∠AOB称为圆心角
2．圆心角所对的弧长是圆周长的
3．设圆的半径为r，圆心角所对的弧长是，弧长公式：
=πr
4.3圆的面积
1．圆的面积S=π
2．环形的面积=大圆的面积－小圆的面积S=π（－）
4.4扇形的面积
1．扇形面积公式=π=
2．要求阴影部分面积，要善于抓住图形间的位置关系和数量关系进行适当的割补
六年级下学期
第五章有理数
有理数的意义；
正数和负数；
有理数的加减；
有理数的乘除；
有理数的乘方
1、零是正数和负数的分界。
2、分数是由正分数和负分数组成的。
3、正数和分数统称为有理数（rationalnumber）
有理数：
正数：
正整数、零、负整数
分数：
正分数、负分数
4、如果我们把正数看成是分母为1的分数，那么在这个意义下，所有的有理数都是分数。
5、数轴的定义：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
6、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。
7、只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数（oppositenumber），也称为这两个数互为相反数，零的相反数是零。
8、一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值（absolutevalue）
9、一个正数的绝对值是它本身。
10、一个附属的绝对值是它的相反数。
11、零的绝对值是零。
12、正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
13、两个负数，绝对值大的那个数反而小。
14、有理数加法法则：
同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。
一个数同零相加，仍得这个数。
15、有理数加法的运算律
交换律：
a+b=b+a
结合律：
（a+b）+c=a+（b+c）
16、有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
a-b=a+（-b）
17、两数相乘的符号法则
正乘正得正，正乘负得负，负乘正得正，负乘负得正。
18、有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，都得零。
19、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；
当负因数有偶数个时，积为正；
几个数相乘，有因数为零，积就为零。
也就是说，在积的各个因数中，只有一个负号，积为负；
有两个负号，积为正；
有三个负号，积为负；
有四个负号，积为正；
有零时积就是零。
20、有理数除法法则
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
零除以任何一个不为零的数，都得零。
21、求N个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘法的结果叫做幂。
在an中，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次方，an看做是a的n次方结果时，读作a的n次幂。
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