江汉区2016～2017学年度第二学期期中考试八年级数学试卷(word版)Word格式.doc

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A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．以上都不可能

4．△ABC三边为a、b、c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是

A．，，B．，，

C． D．

5．点（3,-1）到原点的距离为

A． B．3 C．1 D．

6．点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为3，则△ABC的周长为

A．12 B．9 C．6 D．1.5

7．已知四边形ABCD的对角线交于点O，下列条件能判定此四边形是平行四边形的是

A．∠A=∠B，∠C=∠D B．AB∥CD，AB=CD

C．AB∥CD，AD=BC D．AB∥CD，

第8题图

8．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，增加下列条件后，□ABCD一定是矩形的是

A．DC=BC B．AC⊥BD C．AC=BD D．∠ADC=∠ABC

9．下列命题的逆命题是真命题的是

A．若，则 B．若，，则

C．锐角三角形是等边三角形 D．全等三角形的对应角相等

第10题图

10．如图，E、F分别是菱形ABCD的边AD、CD上一点，BE、BF分别交对角线AC于G、H，若，则的值为（　　）

A．35°

B．50°

C．60°

D．70°

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．

11．化简：

=　　．

12．已知，，则=．

13．点D是Rt△ABC的斜边AB的中点，若,则∠BCD的度数为　　．

14．已知矩形ABCD的对角线交于点O，若，则∠AOB的度数为．

15．若菱形两条对角线长分别为10和24，那么此菱形的高为．

16．观察下列等式：

；

．．．．．．，

　　则第（为正整数）个等式是．

三、解答题（共5题，共52分）

下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．

17．（10分）计算

（1）；

（2）．

18．（10分）操场上A，B，C三人的两两距离如图所示，若B在A的北偏东方向，则C在A的什么方向？

请说明理由．

19．（10分）如图，在□ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，AC，EF交于点O．

求证：

OE=OF．

20．（10分）如图所示，在直角坐标系中，已知A（2，2）、B（0，1），平移线段AB至线段DC，使得点A与点D重合，点B与点C重合．

（1）若C（0，1），请画出此四边形ABCD，此时

四边形ABCD的面积为；

（2）若四边形ABCD为正方形，直接写出点C

的坐标为；

（3）若点C在坐标轴上，且四边形ABCD为菱形，

则满足条件的菱形有个．

21．（12分）如图①，点E是边长为2的正方形ABCD的边BC的中点，DF⊥AE于F．

21题图②

21题图①

（1）求DF的长度；

（2）如图②，作CH⊥DF于H，

求证：

点H为DF的中点；

（3）直接写出四边形ECHF的面积．

第Ⅱ卷（本卷满分50分）

四、选择题（共4小题，每小题4分，共16分）

．

23．如图，点E为□ABCD的对角线BD上一点，连接CE，若点E在线段AD的垂直平分线上，点D在线段EC的垂直平分线上，且∠DCE=66°

，则∠BCE=°

．

（第24题）

（第25题图）

24．如图，△ABC中，，,,P是△ABC的外角平分线AP、BP的交点，则AP的长为．

（第23题）

25．如图，△ABC是等边三角形，AB=4，E是AC的中点，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转，得到线段EF，当点D运动时，AF的最小值是_________．

六、解答题（共3题，共34分）

26．（10分）已知，，求下列式子的值：

（2）．

27．（12分）已知，在菱形ABCD中，∠ABC=60°

，AB=4，对角线交于O点，点A关于CD的对称点为A'

，连接OA'

（1）如图1，求OA'

的长；

（2）如图2，OA'

的中点为F，连接CF，求证：

CF∥BD；

图1图2图3

（3）如图3，若点D关于OA'

的对称点为D'

，则BD'

的长为________．

28．（12分）在平面直角坐标系中，边长为4的正方形OABC的边OA落在x轴的正半轴上，边OC落在y轴的正半轴上，点C关于x轴的对称点为点D，点P从点D出发，以每秒1各单位的速度，沿着射线DC的方向运动，运动时间为t（,且）．连接PA，PA绕着点P逆时针方向旋转得到PE，连接CE．

（1）如图1，当时，求∠DCE的度数；

（2）如图2，连接AE，交OB于Q，若，求证：

图1图2

（3）连接AE，交直线OB于Q，若BQ=1，请直接写出t的值，．

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