数学中考模拟试题含答案Word格式.doc
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Ａ
C
D
x
y
O
第6题图
6.如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，
点是双曲线（）上的一个动点，当点的
横坐标逐渐增大时，的面积将会（）.
A．逐渐增大 B．不变
C．逐渐减小 D．先增大后减小
7.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论一定正确的个数有①CE=DE；
②BE=OE；
③=；
④∠CAB=∠DAB；
⑤AC=AD（）.
A．4个B．3个C．2个D．1个
8.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？
在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）.
C.D.
9.2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨）
4
5
6
8
9
户数
7
3
1
则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）.
A.中位数是6 B.平均数是5.8
C.众数是6 D.极差是4
10.如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，CB＝16，
分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部
分面积是（）.
A.B.
C.D.
E
F
第11题图
11.如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
①是等腰直角三角形；
②四边形CDFE
不可能为正方形；
③DE长度的最小值为4；
④
四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积
的最大值为8．其中正确的结论是（）.
A．①②③ B．①④⑤
第12题
x=1
C．①③④ D．③④⑤
12.已知二次函数（a≠0）的图象如图所
示，则下列结论：
①ac>
0；
②a–b+c<
③当
x<
0时，y<
④方程（a≠0）有两
•
个大于－1的实数根．其中错误的结论有（）.
A.②③B.②④C.①③D.①④
二、填空题（本大题共5小题，共15分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）
13.分解因式：
x2－2xy＋y2－9=.
2
（千米）
第15题图
14.若关于的分式方程无解，则．
15.如图，的顶点坐标分别为．若将绕点顺时针旋转，得到，则点的对应点的坐标为．
16.若关于、的二元一次方程组
的解满足，则的取值范围是.
17.函数的图象如
图所示，则结论：
①两函数图象的交点的坐标为；
②当时，
第17题图
；
③当时，；
④当
逐渐增大时，随着的增大而增大，
随着的增大而减小．其中正确结论的序号
是．
三、解答题（本大题共7小题，共69分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
18.（本题满分8分）如图，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，其中3个扇形分别标有数字2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．
（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；
（2）请在4，7，8，9这4个数字中选出一个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由．
19.（本题满分9分）如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°
改为30°
.已知原传送带AB长为4米.
（1）求新传送带AC的长度；
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（说明：
⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：
≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45）
20.（本题满分9分）一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍（本题中0＜x≤11）．
（1）用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元．
（2）求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．
（3）设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？
最大年销售利润是多少万元？
注：
年销售利润=（每件玩具的出厂价－每件玩具的成本）×
年销售量．
21.（本题满分10分）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F分别是AB和BC的边上的点.
（1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC.若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积的值.
（2）如图②，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果（为正数），试猜想BE与CG有何数量关系？
写出你的结论并证明之.
①
G
②
22.（本题满分10分）某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分乡镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：
沼气池
修建费用（万元/个）
可供使用户数（户/个）
占地面积（m2/个）
A型
20
48
B型
政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m2．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；
（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．
23.（本题满分11分）如图，已知在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．
（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；
（2）若，，求的长．
24.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）.已知点坐标为（，）.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：
当点运动到什么位置时，的面积最大？
并求出此时点的坐标和的最大面积.
2017年安徽省中考数学模拟试题参考答案
题号
10
11
12
答案
13.14.
15.（8，3）16.a＜417.①③④
18.解答：
解：
（1）∵没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的，
∴指针指向没有标数字扇形的概率为p=．（3分）
（2）填入的数字为9时，两数和分别为奇数与为偶数的概率相等．
理由如下：
设填入的数字为x，则有下表：
和x256
x2x（偶）2+x5+x6+x
22+x偶奇偶
55+x奇偶奇
66+x偶奇偶
从上表可看出，为使和分别为奇数与偶数的概率相等，则x应满足2+x，5+x，6+x三个数中有2个是奇数，一个是偶数．将所给的数字代入验算知，x=9满足条件．
∴填入的数字为9．（8分）
（注：
本题答案不惟一，填入数字7也满足条件；
只填数字不说理由的不给分．）
19.
（1）如图，作AD⊥BC于点D…………………1分
Rt△ABD中，AD=ABsin45°
=……2分
在Rt△ACD中，∵∠ACD=30°
∴AC=2AD=≈…………………3分
即新传送带AC的长度约为米.……4分
（2）结论：
货物MNQP应挪走．……………5分
在Rt△ABD中，BD=ABcos45
=……………………6分
在Rt△ACD中，CD=ACcos30°
=
∴CB=CD—BD=≈2.1
∵PC=PB—CB≈4—2.1=1.9＜2
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