平行四边形基础题Word文件下载.doc

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2.在ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的可能情况是

A.2∶7∶2∶7 B.2∶2∶7∶7

C.2∶7∶7∶2 D.2∶3∶4∶5

3.如图，从等腰△ABC底边上任意一点D，作DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，则AEDF的周长

A.等于三角形周长

B.是三角形周长的一半

C.等于三角形腰长

D.是腰长的2倍

4.如图，ABCD中，BC∶AB=1∶2，M为AB的中点，连结MD、MC，则∠DMC等于

A.30°

B.60°

D.45°

5.以不共线的三点为顶点，可以作平行四边形

A.一个 B.两个

C.三个 D.四个

6.平行四边形具有，但一般四边形不具有的性质是

A.不稳定性 B.内角和等于360°

C.对角线互相平分 D.外角和等于360°

7.如图，在ABCD中，DB=DC，∠C=70°

，AE⊥BD于E，则

∠DAE等于

A.20°

B.25°

C.30°

D.35°

三、解答题

1.已知：

如图ABCD的周长是20cm,△ADC的周长是16cm.

求：

对角线AC的长.

2.求证：

平行四边形的对角线互相平分.

3.如下图,ABCD中，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.

（1）在图中补全图形；

（2）求证：

AE=CF.

参考答案

一、1.CDBC∠C∠B64116

2.30103.26cm

4.2∶130601205.4

二、1.A2.A3.D4.C5.C6.C7.A

三、1.解：

∵ABCD的周长为20cm

∴AD+DC=×

20=10（cm）

而△ADC的周长为16cm.

即AD+DC+AC=16

∴10+AC=16，∴AC=6，∴对角线AC的长为6cm.

2.证明：

∵AB∥CD

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∴在△AOB和△COD中

∴△AOB≌△COD

∴AO=CO，BO=DO

3.

（1）补全图形，如右图

（2）证明：

∵AD∥BC，

∴∠ADE=∠CBF

∴在△ADE和△CBF中，

∴

∴△ADE≌△CBF，∴AE=CF

3.1.2平行四边形的判定

一、判断题

1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形

3.对角线相等的四边形是平行四边形

4.有两组对角分别相等的四边形是平行四边形

5.对角线互相垂直的四边形是平行四边形

6.邻边互相垂直的四边形是平行四边形

7.如果一条对角线将四边形分成两个全等三角形,那么这个四边形是平行四边形

8.对角线互相平分的四边形是平行四边形

9.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形

二、填空题

1.如果一个四边形的每对相邻内角都互补，那么这个四边形是__________.

2.延长△ABC的中线AD到E，使AE=2AD，则四边形ABEC是__________.

3.如果一个四边形以其对角线交点为中心，在平面内旋转180°

，与原四边形重合，则这个四边形是__________。

4.ABCD的周长是48厘米，AB=6厘米，则BC=__________厘米.

三、选择题

1.判断一个四边形是平行四边形的条件是

A.一组对边相等，另一组对边平行

B.一组邻边相等，一组对边相等

C.一条对角线平分另一条对角线，且一组对边平行

D.一条对角线平分另一条对角线，且一组对边相等

2.平行四边形的对角线将它分成四个三角形，则这四个三角形的面积

A.都不相等 B.不都相等

C.都相等 D.以上结论都不对

3.下列条件能组成一个平行四边形的是

A.相邻的两边分别是5cm和7cm，一条对角线长是13cm

B.两组对边分别是3cm和4cm

C.一条边长是7cm，两条对角线长分别是3cm和4cm

D.一组对角都是135°

另一组对角都是40°

4.下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是

A.AB∥CD，AD=BC B.AB=AD，CB=CD

C.AB=CD，AD=BC D.∠B=∠C，∠A=∠D

四、解答题

1.证明对角线互相平分的四边形是平行四边形.

2.如图,在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：

四边形BFDE是平行四边形.

一、1.×

2.√3.×

4.√5.×

6.√7.×

8.√9.√

二、1.平行四边形

2.平行四边形

3.平行四边形4.18

三、1.C2.C3.B4.C

四、1.已知：

四边形ABCD，AC与BD为它的对角线，交于点O，且AO=CO，BO=DO，求证：

四边形ABCD为平行四边形.

证明：

在△ABO和△CDO中

∴△ABO≌△CDO

∴AB=CD

同理可证△ADO≌△CBO

∴AD=BC

∴四边形ABCD为平行四边形.

连结BD，与AC交于点O

∴AO=CO，BO=DO，

又∵AE=CF，∴EO=FO

∴四边形EDFB为平行四边形

3.1.3三角形的中位线

1.三角形的中位线平行于__________，且等于__________的一半.

2.连结任意四边形的四边中点，所得到的四边形是__________.

3.一个三角形的三边长分别为4，5，6，则连结各边中点所得三角形的周长为__________.

4.三角形三条中位线将其分成__________个全等三角形.

1.顺次连结梯形各边中点所组成的图形是

A.平行四边形 B.菱形

C.梯形 D.正方形

2.顺次连结对角线互相垂直的四边形中点所得图形是

A.平行四边形 B.矩形

C.菱形 D.正方形

3.等腰梯形的对角线互相垂直，若连接该等腰梯形各边中点，则所得图形是

1.如图，CD是△ABC的高，E、F、G分别是BC、AB、AC上的中点.

求证：

FG=DE

2.四边形各边中点及对角线中点共六个点中，任取四个点连成四边形中，最多可以有几个平行四边形，证明你的结论.

一、1.第三边第三边

3.7.54.四

二、1.A2.B3.D

三、1.证明：

∵F、G是AB、AC的中点

∴FG∥BC且FG=BC

∵CD⊥DB且E是BC的中点

∴DE=BC，

∴FG=DE

2.答：

最多有三个，如图

EFGH、FMHN、EMGN

提示三角形中位线定理.

一、平行四边形

（一）

___________________________姓名：

___________________________

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1.平行四边形的性质

2.等腰梯形的判定和性质

1.平行四边形的对边_________，对角_________，对角线_________.

2.已知□ABCD中，AB=5，BC=3，则□ABCD的周长等于_________.

3.平行四边形的一条边长为6，一条对角线为8，则另一边长的范围为_________；

另一条对角线的范围是_________.

4.如果平行四边形的一内角为50°

，那么其余三角分别为_________.

5.如果一平行四边形相邻两内角之比为4∶5，那么四内角分别为_________.

6.已知□ABCD的周长为20cm，短边AB比长边BC短4cm，则CD=_________，AD=_________.

7.等腰梯形的一个底角是65°

，则它的其余三个角是_________.

8.梯形ABCD中，AB∥CD，周长为25cm，CD=4cm，DE∥BC交AB于E，则△ADE的周长为_________.

9.等腰梯形的两底之差为8cm，高是4cm，则它的钝角是_________.

10.等腰梯形的一个底角为60°

，且对角线与腰垂直，腰长20cm，则梯形的周长_____.

11.如图1，□ABCD不具有的性质是（）

图1

A.ABCD B.AO=OC C.AC=BD D.∠BAD=∠BCD

12.平行四边形的一组对角的平分线一定（）

A.垂直 B.重合 C.平行 D.平行或重合

13.下列四边形中，对角互补的是（）

A.平行四边形 B.梯形C.等腰梯形 D.四边形

14.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

15.平行四边形的对角线和各边可组成全等三角形的对数是（）

A.3 B.2 C.4 D.6

16.如图2所示，□ABCD中，GH过对角线的交点O，AB=5，AD=4，OH=2，则四边形BCGH的周长为（）

图2

A.11 B.13 C.16 D.17

17.如图3所示，若□ABCD的一内角∠BCD的平分线交AD于F，且CF=FD，则∠B的度数为（）

图3

A.120°

B.30°

C.60°

或120°

D.60°

18.如图4所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=6，E为CD的中点，四边形ABED的周长与△BCE的周长之差为1，则AB长为（）

图4

A.3 B.4 C.5 D.4或5

19.下列命题中真命题的个数是（）

①等腰梯形的对角线和各边组成的三角形中，面积相等的有三对.②等腰梯形的对角线相等.③相邻两角相等的梯形是等腰梯形.④等腰梯形中有可能有直角.

A.4 B.3