平方差公式与完全平方公式(培优)Word文件下载.doc

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②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；

③（3－x）（x+3）=x2－9；

④（－x+y）·

（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）

A．5B．6C．－6D．－5

4.│5x-2y│·

│2y-5x│的结果是（）

A．25x2-4y2B．25x2-20xy+4y2C．25x2+20xy+4y2D．-25x2+20xy-4y2

二、计算：

1.（-2x-y）（2x-y）2、（y-x）（-x-y）3.（-2x+y）（2x+y）4.（4a-1）（-4a-1）

5.（-p2+q）（-p2-q）；

6.（-x+2y）2；

7.（-2x-y）2．

8.（a+b）2－（a－b）29.（x+3）2-（x-3）210．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．

11、（a+b）（a-b）（a2+b2）12、（a+2）（a-2）（a2+4）13、（x-）（x2+）（x+）

三、1.若，求k值。

　　　　　　　2.若是完全平方式，求k值

3．若（x-5）2=x2+kx+25，则k=（）

A．5B．-5C．10D．-10

4．如果x2+4x+k2恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）

A．4B．2C．-2D．±

2

5、如果x2+kx+9恰好是另一个整式的平方，那么常数k的值为（）

A．6B．-4C．3D．±

6

四．1.若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-a）2的值为（）

A．10B．9C．2D．1

2．若a2+2a=1，则（a+1）2=_________．

五．1.a2+b2=（a+b）2+______=（a-b）2+________．

2．已知a+=3，则a2+的值是　　　　.

3．

（1）已知a+b=3，ab=2，求a2+b2；

（2）若已知a+b=10，a2+b2=4，求ab的值.

六．1、解不等式（3x-4）2>

（-4+3x）（3x+4）．　　　　2、（a+2b）（a-2b）-

5.将下列各式转化成完全平方式形式

（1）a2－4a＋4＝　　　

（2）a2－12ab＋36b2＝　　　　　（3）25x2＋10xy＋y2＝

（4）16a4＋8a2＋1＝　　　　　　（5）16a4－8a2＋1＝　　　　　　　（6）＝

七．1、观察下列各式的规律．

12+（1×

2）2+22=（1×

2+1）2；

22+（2×

3）2+32=（2×

3+1）2；

32+（3×

4）2+42=（3×

4+1）2；

…

（1）写出第2007行的式子；

（2）写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的．

八、计算：

1、（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（264+1）

2、（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）…（5128+1）