基本不等式说课稿Word格式.doc

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它是在学完不等式性质，不等式的解法及线性规划等知识的基础上，对不等式的进一步研究，在不等式的证明和求最值的过程中有着广泛的应用。

教学目标：

（1）知识与技能：

学生能写出基本不等式，会应用基本不等式解决相关问题。

（2）过程与方法：

学生通过观察图形，推导、证明等过程，培养观察、分析、归纳、总结的能力。

（3）情感态度与价值观：

学生领略数学的实际应用价值，感受数学学习的乐趣。

教学重难点：

重点：

理解基本不等式的本质并会解决实际问题。

难点：

基本不等式几何意义的理解。

二、说学情。

为了更好地实现教学目标，我将对学生情况进行一下简要分析。

对于高一年级的学生来说，他们对不等式的知识有了一定的了解，但对基本不等式的理解运用能力不足。

这一阶段的学生正处在由抽象思维到逻辑思维的过渡期，对图形的观察、分析、总结可能会感到比较困难。

这都将成为我组织教学的考虑因素。

三、说教法。

科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教育学的和谐完美与统一。

根据本节课的特点并结合新课改的要求，在本节课中，我将采用讲授法、演示法、引导启发法等教学方法。

四、说学法。

教师的教是为了学生更好地学，结合本节内容，我将学法确定为自主探究法、分析归纳法。

充分调动学生的眼、手、脑等多种感官参与学习，既培养了他们的学习兴趣，又使他们感受到了学习的乐趣。

五、说教学过程。

首先，我将利用多媒体战士2002年国际数学家大会的会标，让同学们边观察边思考：

图上有哪些相等或不等关系？

通过展示来激发学生的学习兴趣。

接下来是新授环节。

我将会标抽象成几何图形，正方形ABCD中有4个全等的直角三角形，让学生自主探究，比较三角形面积之和与正方形面积的大小，从而让学生自主推导出不等式，再通过引导启发，让学生自己将结论补充完整。

接下来，我会提问：

你们能给出它的证明吗？

给两分钟的时间让学生自主探究。

然后用讲授法给出基本不等式的常用形式，并给出具体的证明过程，强调等号成立的条件。

基本不等式的证明是本节课的重点，先通过学生的自主探究，再通过我的讲授，学生可以更快地理解这一知识点。

接下来是探究基本不等式的几何意义。

先由学生自主思考两分钟的时间，然后通过我的讲授，让学生理解基本不等式的几何意义，最后通过几何画板动态演示，让学生更直观地感受基本不等式的几何意义。

这样就突破了基本不等式的几何意义这一难点。

接下来是巩固练习环节。

这个环节，我将利用两个例题对刚才所讲的知识进行巩固练习。

例1：

证明

（1）

（2）

例2：

（1）用篱笆围一个面积为100的矩形菜园。

问矩形长宽各为多少时，所用篱笆最短？

（2）一段长为36的篱笆围成一个矩形菜园，问长宽各为多少时面积最大？

第一个例题不是课本例题，它比课本例题简单，这样循序渐进，有利于学生理解不等式的内涵，此处、不仅仅是一个字母，而是一个符号，可以是具体数字，也可以是一个多项式。

对于这个例题，多数学生会仿照课本上的思路用分析法进行证明。

第二个例题是利用基本不等式求最值进而解决实际问题，体现了基本不等式的应用价值，而且例题包含了公式的正向应用和逆向应用，锻炼了学生的灵活使用能力。

下面是小结环节。

我将让学生用两分钟的时间回顾本节课所学习的内容，并自己总结出本节的知识点。

这样不但能巩固本节所学知识，而且能培养学生分析、归纳、总结的能力。

然后是布置作业。

为了在课后对所学的知识进行巩固，我将布置课后习题第2题，第4题作为练习题。

六、板书设计。

为了帮助学生清晰地把握本节课的内容，掌握重点，突破难点，我将本节课的板书设计如下，这样学生看了便会一目了然。

基本不等式

分析法证明。

几何解释：

（1）

（2）

（1）面积100问长宽使最短？

（2）总长36，问长宽使面积最大？

小结：

作业：