含参数的一元一次方程Word文件下载.docx
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已知关于的方程的解为
变式训练:
1、已知方程的解为,则;
2、已知关于的方程的解满足方程,则;
3、如果方程,求方程:
的解.
②根据方程解的个数情况来确定
关于的方程,分别求为何值时,原方程:
(1)有唯一解;
(2)有无数多解;
(3)无解.
1、已知关于的方程有无数多个解,那么,.
2、若关于的方程有无穷多个解,求值.
3、已知关于的方程有无数多个解,试求的值.
4、已知关于的方程有无数多个解,求与的值.
5、的一元一次方程,且有唯一解,求的值.
③根据方程定解的情况来确定
若为定值,关于的一元一次方程,无论为何值时,它的解总是,求的值.
变式训练:
1、如果为定值,关于的方程,无论为何值,它的解总是1,求的值.
④根据方程公共解的情况来确定
若方程的解相同,求的值.
1、若关于的方程的解与方程的解相同,求的值.
2、已知关于的方程有相同的解,求出方程的解.
⑤根据方程整数解的情况来确定
为整数,关于的方程的解为正整数,求的值.
1、若关于的方程的解为正整数,则的值为;
2、已知关于的方程有整数解,那么满足条件的所有整数;
3、已知是不为的整数,并且关于的方程有整数解,则的值共有()
A.1个B.6个C.6个D.9个
◆含绝对值的方程:
一、利用绝对值的非负性求解
例题1:
已知为整数,的值.
练习:
1、已知为整数,的值.
2、已知.
二、形如型的绝对值方程解法:
1、当时,根据绝对值的非负性,可知此方程无解;
2、当时,原方程变为,即;
3、当时,原方程变为,解得
例题2:
解方程.
(1)
(2)
三、形如型的绝对值方程的解法:
1、根据绝对值的非负性可知求出的取值范围;
2、根据绝对值的定义将原方程化为两个方程;
3、分别解方程;
4、将求得的解代入检验,舍去不合条件的解.
例题3:
解方程
(1)
(2)
例题4:
如果,那么的取值范围是多少.
变型题:
已知,求
(1)的最大值;
(2)的最小值.
1、解关于的方程.
2、已知关于的方程,求的最大值.
四、形如型的绝对值方程的解法:
1、根据绝对值的几何意义可知;
2、当时,此时方程无解;
当时,此时方程的解为;
当时,分两种情况:
①当时,原方程的解为;
②当时,原方程的解为.
例题5:
解关于的方程
(1)
(2)
例题6:
求方程的解.
例题7:
求满足关系式的的取值范围.
(1)
(2)
7升8数学金牌班课后练习
1、已知,代数式的值是;
2、已知关于的方程的解是4,则;
3、已知,那么的值为;
4、,则的取值范围是;
5、,则的取值范围是.
6、已知关于的一次方程无解,则是();
A正数B.非正数C.负数D.非负数
7、方程的解有();
A.1个B.2个C.3个D.无数个
8、使方程成立的未知数的值是();
A.-2B.0C.D.不存在
9、若关于的方程有两个解,则的大小关系是();
A.B.C.D.
10、解下列关于的方程
(1)
(2)
(3)(4)
(5)(6)
(7)(8)
(9)
11、若,求的值.
※12、已知,求的最大值与最小值.
◆含参的二元一次方程组
类型一、基本含参的二元一次方程组
已知方程组的解满足方程,求的值。
总结:
对于这一类含有参数的题目,并且求参数的问题,方法非常多,同学在学习时,可以经常练习多寻找一下各个系数之间的关系,这样能够锻炼同学们的观察能力!
1.已知方程组的解满足方程的解,求的值。
2.已知方程组的解满足方程,求的值。
3.已知关于的方程组的解满足方程,求的值。
类型二、含参的二元一次方程组解的情况探讨
对于二元一次方程组的解的情况有以下三种:
①方程组有无数多解;
(两个方程式等效的)
②方程组无解;
(两个方程式矛盾的)
③方程组有唯一的解。
当满足什么条件时使得方程组满足:
(1)有无数多解;
(2)无解;
(3)有唯一解。
1.二元一次方程组,当满足什么条件时,
(1)方程组有唯一解;
(2)方程组无解;
(3)方程组有无数解。
2.当满足什么条件时,方程与方程组都无解。
3.解关于的方程组;
若当时,该方程的解互为相反数,求此时的值。
类型三、同解方程组问题
已知关于的二元一次方程组和方程组的解相同,求的值。
已知关于的二元一次方程组与方程组的解相等,试求的值。
1.若关于的方程组与的解相同,求的值。
2.已知关于的二元一次方程组和的解相同,求的值为多少?
3.解方程组,并将其解与方程组的解进行比较,这两个方程的解有什么关系?
4.若关于的两个方程组与有相同的解,求的值。
不等式及一元一次不等式
不等式的性质
1、不等式的基本性质:
(1)不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变;
①如果:
,那么
②如果:
(2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
、,那么
(3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变;
(4)如果:
,那么;
(5)如果:
那么.
2、不等式的其他性质:
由不等式的基本性质可以得到如下结论:
(1)若,则(同向可加性)
(2)若则(可乘性)
(3)若,则
解下列不等式,并用数轴表示出来
(1)
(2)
(3)
1.解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来:
(1)
(2)
(3)(4)
解不等式,并将解集在数轴上表示出来,并写出它的正整数。
1.当为何值时,代数式的值总不大于的值。
2.为何正整数时,关于的方程的解是非负数。
3.求不等式的非负整数解。
解下列不等式:
(1)
(2)
1.解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来,并求出非负整数解。
2.解不等式
已知方程满足,求的取值范围。
1.已知关于x,y的方程组的解满足x>y,求p的取值范围.
2.已知关于x、y的方程组的解是一对正数。
(1)试确定m的取值范围;
(2)化简
3.已知中的x,y满足0<y-x<1,求k的取值范围.
7升8金牌班课后练习
一、选择题:
1.二元一次方程()
A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解