1、已知关于的方程的解为变式训练:1、 已知方程的解为,则 ;2、 已知关于的方程的解满足方程,则 ;3、 如果方程,求方程:的解.根据方程解的个数情况来确定关于的方程,分别求为何值时,原方程:(1) 有唯一解;(2)有无数多解;(3)无解.1、 已知关于的方程有无数多个解,那么 , .2、 若关于的方程有无穷多个解,求值.3、 已知关于的方程有无数多个解,试求的值.4、 已知关于的方程有无数多个解,求与的值.5、 的一元一次方程,且有唯一解,求的值.根据方程定解的情况来确定若为定值,关于的一元一次方程,无论为何值时,它的解总是,求的值.变式训练:1、 如果为定值,关于的方程,无论为何值,它的解总
2、是1,求的值.根据方程公共解的情况来确定若方程的解相同,求的值.1、 若关于的方程的解与方程的解相同,求的值.2、 已知关于的方程有相同的解,求出方程的解.根据方程整数解的情况来确定为整数,关于的方程的解为正整数,求的值.1、 若关于的方程的解为正整数,则的值为 ;2、 已知关于的方程有整数解,那么满足条件的所有整数 ;3、 已知是不为的整数,并且关于的方程有整数解,则的值共有( )A.1个 B.6个 C.6个 D.9个 含绝对值的方程:一、 利用绝对值的非负性求解例题1:已知为整数,的值.练习:1、 已知为整数,的值.2、 已知.二、 形如型的绝对值方程解法:1、 当时,根据绝对值的非负性,
3、可知此方程无解;2、 当时,原方程变为,即;3、 当时,原方程变为,解得例题2:解方程.(1) (2)三、 形如型的绝对值方程的解法:1、 根据绝对值的非负性可知求出的取值范围;2、 根据绝对值的定义将原方程化为两个方程;3、 分别解方程;4、 将求得的解代入检验,舍去不合条件的解.例题3:解方程(1) (2)例题4:如果,那么的取值范围是多少.变型题:已知,求(1)的最大值;(2)的最小值.1、 解关于的方程.2、 已知关于的方程,求的最大值.四、 形如型的绝对值方程的解法:1、 根据绝对值的几何意义可知;2、 当时,此时方程无解;当时,此时方程的解为; 当时,分两种情况: 当时,原方程的解
4、为; 当时,原方程的解为.例题5:解关于的方程(1) (2)例题6:求方程的解.例题7:求满足关系式的的取值范围.(1) (2)7升8数学金牌班课后练习1、 已知,代数式的值是 ;2、 已知关于的方程的解是4,则 ;3、 已知,那么的值为 ;4、 ,则的取值范围是 ;5、 ,则的取值范围是 .6、 已知关于的一次方程无解,则是( );A正数 B.非正数 C.负数 D.非负数7、 方程的解有( );A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个8、 使方程成立的未知数的值是( );A. -2 B.0 C. D.不存在9、 若关于的方程有两个解,则的大小关系是( );A. B. C. D.10、 解下列
5、关于的方程(1) (2)(3) (4)(5) (6)(7) (8)(9)11、 若,求的值.12、已知,求的最大值与最小值. 含参的二元一次方程组类型一、基本含参的二元一次方程组已知方程组的解满足方程,求的值。总结:对于这一类含有参数的题目,并且求参数的问题,方法非常多,同学在学习时,可以经常练习多寻找一下各个系数之间的关系,这样能够锻炼同学们的观察能力!1. 已知方程组的解满足方程的解,求的值。2. 已知方程组的解满足方程,求的值。3. 已知关于的方程组的解满足方程,求的值。类型二、含参的二元一次方程组解的情况探讨 对于二元一次方程组的解的情况有以下三种: 方程组有无数多解;(两个方程式等效
6、的) 方程组无解;(两个方程式矛盾的) 方程组有唯一的解。当满足什么条件时使得方程组满足:(1)有无数多解;(2)无解;(3)有唯一解。1. 二元一次方程组,当满足什么条件时,(1)方程组有唯一解;(2)方程组无解;(3)方程组有无数解。2. 当满足什么条件时,方程与方程组都无解。3. 解关于的方程组;若当时,该方程的解互为相反数,求此时的值。类型三、同解方程组问题已知关于的二元一次方程组和方程组的解相同,求的值。已知关于的二元一次方程组与方程组的解相等,试求的值。1. 若关于的方程组与的解相同,求的值。2. 已知关于的二元一次方程组和的解相同,求的值为多少?3. 解方程组,并将其解与方程组的
7、解进行比较,这两个方程的解有什么关系?4.若关于的两个方程组与有相同的解,求的值。不等式及一元一次不等式不等式的性质1、 不等式的基本性质:(1) 不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变; 如果:,那么 如果:(2) 不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;、,那么(3) 不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变;(4) 如果:,那么;(5) 如果:那么.2、 不等式的其他性质:由不等式的基本性质可以得到如下结论:(1) 若,则(同向可加性)(2) 若则(可乘性)(3) 若,则解下列不等式,并用数轴表示出来(1) (2)(3)1. 解下列
8、不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来:(1) (2)(3) (4)解不等式,并将解集在数轴上表示出来,并写出它的正整数。1. 当为何值时,代数式的值总不大于的值。2. 为何正整数时,关于的方程的解是非负数。3. 求不等式的非负整数解。解下列不等式:(1)(2)1. 解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来,并求出非负整数解。2. 解不等式已知方程满足,求的取值范围。1. 已知关于x,y的方程组的解满足xy,求p的取值范围2. 已知关于x、y的方程组的解是一对正数。(1) 试确定m的取值范围;(2)化简3.已知中的x,y满足0yx1,求k的取值范围7升8金牌班课后练习一、 选择题:1. 二元一次方程( )A. 有且只有一解 B.有无数解 C.无解 D.有且只有两解
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