反比例函数专项提高经典练习题Word文件下载.doc

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6.下列函数中，值随值的增大而增大的是（ ）

A、y=2x+3 B、 C、 D、

7.如图是三个反比例函数，，在x轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为_____

8.在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=（k）的图像大致为（）

7题8题

9.若点A（m,-2）在反比例函数的图像上，则当函数值y﹥-2时，自变量x的取值范围是___________.

10.若一次函数y=kx+1的图像与反比例函数的图像没有公共点，则实数的取值范围是

11.已知反比例函数与一次函数y=-x+2的图象交于Ａ、Ｂ两点。

（1）求Ａ，Ｂ两点的坐标；

（2）求△ＡＯＢ的面积。

（3）并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．

12.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2，-5﹚，

C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）连接OA，OC．求△AOC的面积．

13.如图，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，且其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.

（1）试确定反比例函数的关系式；

（2）求△AOC的面积.

（3）观察图象，比较当x﹤0时，和的大小.

14.△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是.

15.如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，（），过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为．

13题14题15题18题19题

16直线与双曲线交于两点,则的值为____

17.过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是______

18.如图A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为S，则S=_________

19.如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是________

20.如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为。

21.如图双曲线、在第一象限的图像如图，，过上的任意一点，作轴的平行线交于B，交轴于C，若，则的解析式是___________.面积为2，则．

22.已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB∶OD＝5∶3，则k=__

23.图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。

若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为__________

20题21题22题23题24题

24.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．

25.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则．

25题26题27题28题29题

26.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为（保留根号）．

27.如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则当S=m（m为常数，且0<

m<

4）时，点R的坐标是_______________（用含m的代数式表示）

28.如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则．

29.如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：

DB=1:

2，若△OBC的面积等于3，则k的值_________

30.如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为

31.如图,两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：

①△ODB与△OCA的面积相等；

②四边形PAOB的面积不会发生变化；

③PA与PB始终相等；

④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．

其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．

32.如图,函数y=和y=在第一象限内的图像如图，点P是y=的图像上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=的图像于点B.给出如下结论：

②PA与PB始终相等；

③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；

④CA=AP.其中所有正确结论的序号是______________.

33.如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k=______________

30题31题32题33题34题

34.如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：

①△CEF与△DEF的面积相等；

②△AOB∽△FOE；

③△DCE≌△CDF；

④．

其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）

35.如图，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、P3、……在函数（x＞0）图象上，点A1、A2、A3、……在x轴的正半轴上，则点P2010的横坐标为.

36.如图：

等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是_____________

37.如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为__________

38.已知：

如图，在平面直角坐标系O中，Rt△OCD的一边OC在轴上，∠C=90°

，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．

35题36题37题38题

39.如图，已知双曲线与直线交于A,B两点，点A在第一象限.试解答下列问题:

（1）若点A的坐标为（4,2）,则点B的坐标为；

若点A的横坐标为m,则点B的坐标可表示为；

（2）如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线于P,Q两点,点P在第一象限.

①说明四边形APBQ一定是平行四边形；

②设点A,P的横坐标分别为m,n,四边形APBQ可能是矩形吗?

可能是正方形吗?

若可能,直接写出m,n应满足的条件；

若不可能，请说明理由.

40.如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数的图象上．

（1）求m，k的值；

（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．

39题40题

41.若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝的图象都经过点（1，1）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；

（3）利用

（2）的结果，若点B的坐标为（2，0），且以点A、O、B、P为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点P的坐标．·

43.如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________．

44.已知反比例函数y＝（m为常数）的图象经过点A（－1，6）．

（1）求m的值；

（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标．

45.如图若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）.

46.如图，直线（＞0）与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；

作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：

1，则

47.如图，直线ｌ是经过点（1,0）且与y轴平行的直线．Rt△ABC中直角边AC=4，BC=3．将BC边在直线ｌ上滑动，使A，B在函数的图象上．那么k的值是___________

43题44题45题46题47题

48.如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.

（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），

且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.

49.如图,已知直线与双曲线交于A，B两点，且点A的横坐标为4.

（1）求k的值；

（2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；

（3）过原点O的另一条直线l交双曲线于P，Q两点

（P点