厦门中考数学试卷Word文档格式.doc
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A.B.C.D.
4.下列关于作图的语句中正确的是
A.画直线AB＝10厘米.
B.画射线OB＝10厘米.
C.已知A、B、C三点，过这三点画一条直线.
D.过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行.
5.“比a的大1的数”用代数式表示是
A.a＋1B.a＋1C.aD.a－1
6.已知：
如图2，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是
A.＝B.＝
C.＝D.＝
7.已知：
a＋b＝m，ab＝－4,化简（a－2）（b－2）的结果是
A.6B.2m－8C.2mD.－2m
二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
8.－3的相反数是.
9.分解因式：
5x＋5y＝.
10.如图3，已知：
DE∥BC，∠ABC＝50°
则∠ADE＝度.
11.25÷
23＝.
12.某班有49位学生，其中有23位女生.在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀.如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是.
13.如图4，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，
若∠COD＝120°
，OE＝3厘米，则OD＝厘米.
14.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规
则如下：
同时抛出两个正面，乙得1分；
抛出其他结果，
甲得1分.谁先累积到10分，谁就获胜.你认为
（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.
15.一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f
满足关系式：
＋＝.若f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝厘米.
16.已知函数y＝－2，则x的取值范围是.若x是整数，则此函数的最小值是.
17.已知平面直角坐标系上的三个点O（0，0）、A（－1，1）、B（－1，0），将△ABO绕点O按顺时针方向旋转135°
则点A、B的对应点A1、B1的坐标分别是A1（，），B1（，）.
三、解答题（本大题共9小题，共89分）
18.（本题满分7分）计算：
22＋（4－7）÷
＋（）
19.（本题满分7分）一个物体的正视图、俯视图如图5所示，
请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.
20.（本题满分8分）某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；
（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%.
你认为小明是哪个年龄组的选手?
请说明理由.
21.（本题满分10分）如图6，已知：
在直角△ABC中，∠C＝90°
，
BD平分∠ABC且交AC于D.
（1）若∠BAC＝30°
，求证:
AD＝BD；
（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数.
22.（本题满分10分）某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元.
（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的函数关系式；
（2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？
23.（本题满分10分）已知：
如图7，P是正方形ABCD
内一点，在正方形ABCD外有一点E，
满足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP，
（1）求证：
△CPB≌△AEB；
（2）求证：
PB⊥BE；
（3）若PA∶PB＝1∶2，∠APB＝135°
求cos∠PAE的值.
24.（本题满分12分）已知抛物线y＝x2－2x＋m与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）（x2＞x1），
（1）若点P（－1，2）在抛物线y＝x2－2x＋m上，求m的值；
（2）若抛物线y＝ax2＋bx＋m与抛物线y＝x2－2x＋m关于y轴对称，点Q1（－2，q1）、Q2（－3，q2）都在抛物线y＝ax2＋bx＋m上，则q1、q2的大小关系是
（请将结论写在横线上，不要写解答过程）；
（友情提示：
结论要填在答题卡相应的位置上）
（3）设抛物线y＝x2－2x＋m的顶点为M，若△AMB是直角三角形，求m的值.
25.（本题满分12分）已知：
⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O1和⊙O2于点C、D.
（1）如图8，求证：
AC是⊙O1的直径；
（2）若AC＝AD，
①如图9，连结BO2、O1O2，求证：
四边形O1CBO2是平行四边形；
②若点O1在⊙O2外，延长O2O1交⊙O1于点M，在劣弧上任取一点E（点E与点B不重合）.EB的延长线交优弧于点F，如图10所示.连结AE、AF.则AEAB（请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个）并加以证明.
26.（本题满分13分）已知：
O是坐标原点，P（m，n）（m＞0）是函数y＝（k＞0）上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）（a＞m）.设△OPA的面积为s，且s＝1＋.
（1）当n＝1时，求点A的坐标；
（2）若OP＝AP，求k的值；
（3）设n是小于20的整数，且k≠，求OP2的最小值.
数学评分标准及参考答案
一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
选项
A
B
B
D
C
8.3；
9.5（x＋y）；
10.50度；
11.4；
12.；
13.6厘米14.甲；
15.24厘米；
16.x≤－，－；
17.A1（，0），B1（，）
注：
8~15题每空4分；
16、17题每空2分.第11题写成22不扣分.
18.（本题满分7分）
解：
22＋（4－7）÷
＋（）
＝4－3×
＋1 ……4分
＝4－2＋1 ……5分
＝3 ……7分
每步运算1分.
19.（本题满分7分）
左视图：
……3分
该物体形状是：
圆柱. ……7分
20.（本题满分8分）
（1）解：
众数是：
14岁；
中位数是：
15岁.……4分
（2）解1：
∵全体参赛选手的人数为：
5＋19＋12＋14＝50名……5分
又∵50×
28%……6分
＝14（名）……7分
∴小明是16岁年龄组的选手.……8分
解2：
∵全体参赛选手的人数为：
5＋19＋12＋14＝50名……5分
又∵16岁年龄组的选手有14名，
而14÷
50……6分
＝28%……7分
∴小明是16岁年龄组的选手.……8分
第
（1）小题的众数、中位数各2分.
21.（本题满分10分）
（1）证明：
∵∠BAC＝30°
∠C＝90°
∴∠ABC＝60°
……1分
又∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝30°
……2分
∴∠BAC＝∠ABD ……3分
∴BD＝AD ……4分
∵∠C＝90°
∴∠BAC＋∠ABC＝90°
……5分
∴（∠BAC＋∠ABC）＝45°
……6分
∵BD平分∠ABC，AP平分∠BAC
∠BAP＝∠BAC∠ABP＝∠ABC……8分
即∠BAP＋∠ABP＝45°
……9分
∴∠APB＝180°
－45°
＝135°
……10分
解2：
∵∠C＝90°
∴∠BAC＋∠ABC＝90°
……5分
……6分
∵BD平分∠ABC，AP平分∠BAC
∠DBC＝∠ABC∠PAC＝∠BAC
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