1、 A. B. C. D. 4. 下列关于作图的语句中正确的是 A. 画直线AB10厘米. B. 画射线OB10厘米. C. 已知A、B、C三点,过这三点画一条直线. D. 过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行.5. “比a的大1的数”用代数式表示是 A. a1 B. a1 C. a D. a16. 已知:如图2,在ABC中,ADEC,则下列等式成立的是 A. B. C. D. 7. 已知:abm,ab4, 化简(a2)(b2)的结果是 A. 6 B. 2 m8 C. 2 m D. 2 m二、填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)8. 3的相反数是 .9. 分解因式:5x5y .1
2、0. 如图3,已知:DEBC,ABC50,则ADE 度. 11. 2523 .12. 某班有49位学生,其中有23位女生. 在一次活动中,班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上,放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条,那么抽到写有女生名字纸条的概率是 .13. 如图4,O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若COD120,OE3厘米,则OD 厘米.14. 如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏,游戏的规则如下:同时抛出两个正面,乙得1分;抛出其他结果,甲得1分. 谁先累积到10分,谁就获胜.你认为 (填“甲”或“乙”)获胜的可能性更大.15. 一根蜡烛在凸透镜下成一实像,
3、物距u,像距v和凸透镜的焦距f满足关系式:. 若f6厘米,v8厘米,则物距u 厘米.16. 已知函数y2 ,则x的取值范围是 . 若x是整数,则此函数的最小值是 .17. 已知平面直角坐标系上的三个点O(0,0)、A(1,1)、B(1,0),将ABO绕点O按顺时针方向旋转135,则点A、B的对应点A1、B1的坐标分别是A1( , ) ,B1( , ) .三、解答题(本大题共9小题,共89分)18. (本题满分7分) 计算: 22(47)() 19. (本题满分7分) 一个物体的正视图、俯视图如图5所示,请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.20. (本题满分8分) 某市举行一次少年滑冰
4、比赛,各年龄组的参赛人数如下表所示: 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁参赛人数 5 19 12 14(1) 求全体参赛选手年龄的众数、中位数; (2) 小明说,他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%. 你认为小明是哪个年龄组的选手?请说明理由.21. (本题满分10分) 如图6,已知:在直角ABC中,C90,BD平分ABC且交AC于D. (1)若BAC30,求证: ADBD; (2)若AP平分BAC且交BD于P,求BPA的度数.22. (本题满分10分) 某软件公司开发出一种图书管理软件,前期投入的开发、广告宣传费用共50000元,且每售出一套软件,软件公司还需支付安装调试费用20
5、0元. (1)试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式; (2)如果每套定价700元,软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本?23. (本题满分10分) 已知:如图7,P是正方形ABCD内一点,在正方形ABCD外有一点E,满足ABECBP,BEBP,(1) 求证:CPBAEB;(2) 求证:PBBE;(3) 若PAPB12,APB135,求cosPAE的值.24. (本题满分12分) 已知抛物线yx22xm与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)(x2x1), (1) 若点P(1,2)在抛物线yx22xm上,求m的值;(2)若抛物线yax2bxm与抛物线yx22xm关于y轴
6、对称,点Q1(2,q1)、Q2(3,q2)都在抛物线yax2bxm上,则q1、q2的大小关系是 (请将结论写在横线上,不要写解答过程);(友情提示:结论要填在答题卡相应的位置上) (3)设抛物线yx22xm的顶点为M,若AMB是直角三角形,求m的值.25. (本题满分12分) 已知:O1与O2相交于点A、B,过点B作CDAB,分别交O1和O2于点C、D. (1)如图8,求证:AC是O1的直径; (2)若ACAD, 如图9,连结BO2、O1 O2,求证:四边形O1C BO2是平行四边形; 若点O1在O2外,延长O2O1交O1于点M,在劣弧上任取一点E(点E与点B不重合). EB的延长线交优弧于点
7、F,如图10所示. 连结 AE、AF. 则AE AB(请在横线上填上 “、”这四个不等号中的一个)并加以证明.26. (本题满分13分) 已知:O是坐标原点,P(m,n)(m0)是函数y (k0)上的点,过点P作直线PAOP于P,直线PA与x轴的正半轴交于点A(a,0)(am). 设OPA的面积为s,且s1. (1)当n1时,求点A的坐标; (2)若OPAP,求k的值; (3 ) 设n是小于20的整数,且k,求OP2的最小值. 数学评分标准及参考答案一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)题号1234567选项ABB DC8. 3;9. 5(xy);10. 50度;11. 4;12.
8、 ; 13. 6厘米 14. 甲 ; 15. 24 厘米;16. x , ; 17. A1 (,0), B1(,)注:815题每空4分;16、17题每空2分.第11题写成22不扣分.18. (本题满分7分) 解:22(47)()431 4分421 5分 3 7分每步运算1分.19. (本题满分7分) 左视图: 3分 该物体形状是: 圆柱 . 7分20. (本题满分8分)(1) 解: 众数是:14岁; 中位数是:15岁. 4分(2) 解1: 全体参赛选手的人数为:519121450名 5分又 5028% 6分14(名) 7分 小明是16岁年龄组的选手. 8分 解2:全体参赛选手的人数为:519121450名 5分 又16岁年龄组的选手有14名,而1450 6分28% 7分 小明是16岁年龄组的选手. 8分第(1)小题的众数、中位数各2分.21. (本题满分10分)(1) 证明:BAC30C90 ABC60 1分又 BD平分ABC ABD30 2分 BAC ABD 3分 BDAD 4分 C90BACABC90 5分 (BACABC)45 6分 BD平分ABC,AP平分BAC BAPBAC ABPABC 8分即BAPABP45 9分APB18045135 10分解2:C90 BACABC90 5分 6分 BD平分ABC,AP平分BACDBCABC PACBAC
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