华东师大初一下册第八章一元一次不等式全章教案Word文档格式.doc
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能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.
3、不等式的分类：
⑴恒不等式：
-7<
-5,3+4>
1+4,a+2>
a+1.
⑵条件不等式：
x+3>
6,a+2>
3,y-3>
-5.
三、基础训练。
例1、用不等式表示：
⑴a是正数；
⑵b不是负数；
⑶c是非负数；
⑷x的平方是非负数；
⑸x的一半小于-1；
⑹y与4的和不小于３.
注：
⑴不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应；
⑵研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系。
例2、用不等式表示：
⑴a与1的和是正数；
⑵x的2倍与y的3倍的差是非负数；
⑶x的2倍与1的和大于—1；
⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.
例3、当x=2时，不等式x-1＜2成立吗？
当x=3呢？
当x=4呢？
⑴检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立。
⑵代入法是检验不等式的解的重要方法。
学生练习：
课本P56练习1、2、3。
实验手册当堂课内练习1、2、3。
四、能力拓展
学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。
⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；
⑵若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。
解：
⑴按实际45人购票需付钱_________ 元，如果按50人购买团体票则需付钱50×
12×
８０％＝４８０元，所以购买团体票便宜。
⑵设有x人到电影院观看电影，当x_____时，按实际人数买票______张，需付款_______元，而按团体票购票需付款________元，如果买团体票合算，那么应有不等式________________，
由①得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：
x
12x
比较480与12x的大小
48＜12x成立吗？
30
40
41
42
由上表可见，至少要__________人时进电影院，购团体票才合算。
答：
五、课时小结⑴不等式的定义，不等式的解。
⑵对实际问题中探索得到的不等式的解，不仅要满足数学式子，而且要注意实际意义.
六、课时作业:
练习册A组、B组
家庭作业：
解答题：
1．用不等式表示：
（1）与1的和是正数；
（2）的与的的差是非负数；
（3）的2倍与1的和大于3；
（4）的一半与4的差的绝对值不小于．
（5）的2倍减去1不小于与3的和；
（6）与的平方和是非负数；
（7）的2倍加上3的和大于－2且小于4；
（8）减去5的差的绝对值不大于
2．小李和小张决定把省下的零用钱存起来．这个月小李存了168元，小张存了85元．下个月开始小李每月存16元，小张每月存25元．问几个月后小张的存款数能超过小李？
（试根据题意列出不等式，并参照教科书中问题1的探索，找出所列不等式的解）
3．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元，
（1）设从乙仓库调往A县农用车辆，用含的代数式表示总运费W元；
（2）请你用尝试的方法，探求总运费不超过900元，共有几种调运方案？
你能否求出总运费最低的调运方案．
七、反思及感想：
第2课时解一元一次不等式
（1）
——不等式的解集（总第课时）
一、教学目标：
（1）使学生掌握不等式的解、不等式的解集的定义。
（2）知道什么是解不等式、不等式解集的表示方法。
二、复习与练习：
1、用不等式表示：
（1）x的与3的差是正数；
（2）2x与1的和小于0；
（3）a的2倍与4的差是正数；
（4）b的--与的和是负数；
（5）a与b的差
是非正数；
（6）x的绝对值与1的和不小于1；
2、下列各数中，哪些是不等式x+2>
5的解？
哪些不是？
--3，--2，--1，0，1.5,3，3.5,5,7。
三、新课探究：
如图：
请你在数轴上表示：
（1）小于3的正整数；
（2）不大于3的正整数；
（3）绝对值小于3大于1的整数；
（4）绝对值不小于--3的非正整数；
3
4
2
1
由复习
（2）可知，大于3的每一个数都是不等式x+2>
5的解，而不大于3的每一个数都不是它的解。
不等式x+2>
5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>
5的解集。
5的解集，可以表示成x>
3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图
（1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。
（2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。
（3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类型，小于在左边，大于在右边。
当不等号为“>
”“<
”时用空心圆圈，当不等号为“”“”时用实心圆圈。
四、基础训练。
例1、方程3x=6的解有个，不等式3x<
6的解有个。
解方程3x=6的解只有1个，即x=2。
不等式3x<
6的解有无数个，其解为x<
2，其中非负数整数解有两个,即x=0，x=1。
例2、判断题
（1）x=2是不等式4x<
9的一个解；
（2）x=2是不等式4x<
9的解集；
（3）不等式4x<
9的解集是x<
2；
（3）不等式4x<
.
解
（1）正确。
因为当x用2代替时，不等式4x<
9成立。
（2）错误。
因为x=2仅仅是不等式4x<
9的一个解，不能称为该不等式的解集。
（3）错误。
因为解集x<
2不是不等式4x<
9的所有解的集合。
（4）正确。
因为x<
是不等式4x<
9的所有的解组成的集合。
例3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。
（1）x<
2
（2）x（3）-1<
解
（1）
（2）
（3）
五、能力拓展。
例4、适合不等式的非负整数是哪几个数？
适合不等式的非正整数有哪几个？
分别求出来．
例5、求出适合不等式≤≤5的整数（不等式的整数解），同时适合不等式的整数是哪几个？
六、课时小结：
（1）不等式的解、不等式的解集的定义。
（2）会判断一个未知数的值是否是不等式的解。
（3）在数轴上表示不等式的解集时应注意不等号的类型。
七、课时作业
（一）、选择题：
1．给出下列不等式：
，，，，其中成立的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．在，3，，0，1，，中，能使不等式成立的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．有理数，在数轴上的位置如图所示，下列四个结论中错误的是（）
A．B．C．D．
4.已知，，则在，，，中最大的是（）
A．B．C．D．
5．如果“的3倍与9的和不小于15”，用不等式可表示为（）
A．B．C．≥15D．≥15
6．当=1时，下列不等式成立的是（）
A．B．C．D．
7．若，则下列关系正确的是（）
A．B．C．D．
八、反思及感想：
-3
-1
第3课时解一元一次不等式
（2）
——不等式的简单变形（总第课时）
（1）联系方程的变形通过直观的试验与归纳，让学生自主探索得到不等式的基本性质。
（2）综合运用基本性质，会用“作差法”比较两数式的大小。
（3）利用不等式的三条性质初步解不等式。
一、复习练习：
1．不等式中的最小整数值是，不等式≤2中的最大整数值是．
2．写出不等式的一个解是，=7（填“是”或“不是”）不等式的解，不等式的解是大于的数．
3．用不等式表示：
的5倍与2的差不大于与1的和的3倍．．
4．用不等式表示“的相反数的4倍减5不小于2”为．
5．“不是一个正数”用不等式表示为．
6．“与3的差的4倍大于8”用不等式表示为．
7．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）
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