北师大版重庆南开中学八年级下期末试题文档格式.doc
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3．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）
A．调查中国好声音的收视率B．调查我国各级党委落实中央“八项规定”的情况
C．调查全国人民对“神十”发射的关注程度D．调查本校各办公室保险盒的老化情况
4．重庆南开融侨中学每年金秋都会用运动会的方式庆祝校庆，某班准备以60人的矩形方阵通过主席台，但为了展现班级风貌，在保持人数不变的情况下，需不断变换矩形方阵的两邻边的人数．若用X、Y分别表示两邻边人数，下图最适宜反映其邻边人数变化情况的图象是（）
5．下列命题是真命题的是（）
A．方程3x2﹣4=2x的二次项系数为3，一次项系数为﹣2，常数项为﹣4
B．同一时刻在阳光照射下，物体越长，地面上的影子越长
C．四个角都是直角的两个四边形一定相似
D．某种彩票中奖的概率是1％，买100张该种彩票一定会中奖
6．如图，O为△ABC内一点，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，图中相似三角形有（）
A．2对B．3对C．4对D．5对
7．关于x的分式方程有增根，则m的值是（）
A．0.5B．﹣0.5C．3D．3或者﹣0.5
8．如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3，BC=1，直线经
过点C交x轴于点E，双曲线经过点D，则双曲线与BC边的交点坐标是（）
A．B．C．D．
9．如图，将一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形．根据图中标示的数据，甲、乙、丙的面积之比为（）
A．4：
25：
9B．9：
l3C．36：
39D．12：
13
10．在平面坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1,0），点D的
坐标为（0,2），延长CB交z轴于点A1，作第2个正方形A1B1ClC，延长C1B1交x轴于点A2：
作第3个正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为（）
二．填空题：
（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题中，请把正确答案直接填在答题卷上相应的横线上。
11．一组数据：
﹣3，5，9，12，6的极差是_________．
12．分解因式：
3a3b2﹣12a3=_________．
13．若点（﹣3,y）、（﹣2,y2）、（1,y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_______________（用“<
”符号连接）．
14．身高1.5米的小强站在离一个高大的建筑物20米处，他的前方5米有一堵墙，若墙高2米，则站立的小强观察这个建筑物时，盲区的范围为________米（建筑物上的高度）．
15．如图，，，，则=_______．
16．矩形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是关于x的一元二次方程（k﹣l）x2﹣6x+9=0的两根，则k=__________．
17．如图，已知平行四边形ABCD的BC边在x轴上，A、D两点分别在反比例函数和图像上，若，则k=________．
18．矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则AB：
BC的值为________．
19．为了提前备战体育中考，重庆南开融侨中学的初二学生己经开始抓紧练习跳绳．校门口杂货铺的刘老板抓住这一商机，进了一批中考专用绳，其进价为每条40元，按每条60元出售，平均每周可售出50条，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每周的销售可增加10条，另外每周还有房租、水电等固定支出200元．若降价后之后平均每周获利920元，为尽可能让利于顾客，赢得市场，跳绳应降价_________元出售．
20．在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B两点的坐标分别为A（10,0），（9,8），动点P、Q同时从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q同时停止运动．线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，射线QE交x轴于点F（如图）．设动点P、
Q运动时间为t（单位：
秒），则当t=___________时，△PQF是等腰三角形．
三．计算题（其中21题每小题5分，22题7分，共计27分）解答时每小题必须给出必要的
演算过程或推理步骤．
21．解方程
（1）
（2）
（3） （4）
22．化简求值，其中x是不等式的最小整数解
四．解答题（本大题共5个小题，23题7分，24题10分，25题10分，26题12分，27题14分，共53分）
23．如图，在△ABC中，E是AB边上的点，DE⊥BC于D，连接AD，EC相交于点F，
且AD=AC，B=ECB．
（1）求证：
（2）若AC=2，求FD的长
24．4月23日是“世界图书与版权日”（简称“世界读书日”），设立目的是推动更多的人阅读和写作．南开读书社对初二某班进行了“你最喜欢的书籍类别”的问卷调查．用“A”表示小说类书籍，“B”表示文学类书籍，“C”表示传记类书籍，“D”表示艺术类书籍．根据问卷调查统计资料绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
（1）本次问卷调查，共调查了_________名学生，请补全条形统计图；
（2）在接受问卷调查的学生中，喜欢“C”的人中有2名是男生，喜欢“D”的人中有1名是男生，现分别从喜欢这两类书籍的学生中各选l名进行读书心得交流，请用画树状图或列表法求出刚好选中2名都是男生的概率．
25．如图，已知双曲线经过点，点A是双曲线第三象限上的动点，过B作
轴，垂足为C，连接AC．
（1）求k的值；
（2）若△ABC的面积为，求直线AB的解析式；
（3）在
（2）中条件下，写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围
26．在我市气象局发布的《春季以来气候特点及6月气候趋势展望》中，显示刚刚过去的这
个春季为我市63年来最热，其中3~4月气温持续异常偏暖．天气变热，也让西瓜这种在夏天最受欢迎的水果提前上市．5月份，我市西瓜价格呈上升趋势，其后四周中的前三周每周的销售价格如下表：
周数x
1
2
3
·
价格y（元／千克）
5.2
5.4
5.6
（1）据分析，5月份的后四周和6月份第一周，这五周的周数x与价格y（元／千克）成一次函数关系．请求出y与x的函数关系式；
（2）进入6月，由于本地西瓜的上市，第二周的西瓜的平均销售价格y（元／千克）下降至5.4元／千克．6月份第一周我市共销售了180吨西瓜，另外据统计，6月份的第一周、第二周西瓜的平均销售价格与销量成反比例，求第二周共销售多少吨?
（3）在
（2）的条件下，从6月份的第三周开始，受天气越发炎热的影响，西瓜的可供销量将在第2周销量的基础上每周增加m％，同时为满足市场要求，政府从外地调运来4吨西瓜，就刚好满足市民的需要，并且使得西瓜的销售价格比第二周下降0.8m％，若在这一举措下，西瓜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出m的值．
（参考数据，382=1444，392=1521，402=1600，412=1681）
27．如图1，在等腰△ABC中，底边BC=8，高AD=2，一动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BC向右运动，到达D点停止：
另一动点P从距离B点1个单位的位置出发，以相同的速度沿BC向右运动，到达DC中点H停止．．已知P，Q同时出发，以PQ为边作正方形PQMN，使正方形PQMN和△ABC在BC的同侧，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）当点N落在AB边上时，t的值为______，当点N落在AC边上时，t的值为______；
（2）设正方形PQMN与△ABC重叠部分面积为S，求出当重叠部分为五边形时S与t的函数关系式以及t的取值范围；
（3）如图2，分别取AB，AC的中点E，F，连接ED，FD，当点P，Q开始运动时，点G从BE中点出发，以每秒个单位的速度沿折线BE﹣ED﹣DF向F点运动，到达F点停止运动．请问在点P的整个运动过程中，点G可能与PN边的中点重合吗？
如果可能，请直接写出t的值或取值范围；
若不可能，请说明理由．
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