初一数学第一章有理数概念Word文档格式.doc
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4、通常,用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求:
(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;
(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左
(或下)为负方向;
(3)选取适当的长度为单位长度。
5、绝对值相等,只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
6、一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
记做|a|。
一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
正数大于0,0大于负数,正数大于负数;
两个负数,绝对值大的反而小。
7、有理数加法法则
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.
(3)一个数同0相加,仍得这个数。
加法交换律:
有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。
表达式:
a+b=b+a。
加法结合律:
有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数相加,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
8、有理数减法法则
减去一个数,等于加这个数的相反数。
a-b=a+(-b)
9、有理数乘法法则
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数同0相乘,都得0.
乘法交换律:
一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。
ab=ba
乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。
(ab)c=a(bc)
乘法分配律:
一般地,一个数同两个的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。
a(b+c)=ab+ac
10、有理数的除法法则
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
希望大家把这些概念读熟,能背更好!
概念是我们数学的灵魂,为了期中考试能考出自己满意的成绩加油!
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两数相除,同号得负,异号得正,并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数,都得0.
11、有理数的乘方:
求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。
中,a叫做底数,n叫做指数。
根据有理数的乘法法则可以得出:
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。
12、有理数的混合运算顺序
(1)“先乘方,再乘除,最后加减”的顺序进行;
(2)同级运算,从左到右进行;
(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
13、科学技术法:
把一个大于10的数表示成的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即0<
a<
10),n是正整数)。
14、近似数(书上46页自己看看)
拓展知识:
1、数集:
把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集。
一、
(1)所有有理数组成的数集叫做有理数集;
二、
(2)所有的整数组成的数集叫做整数集。
2、任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示,体现了数形结合的数学思想。
3、根据绝对值的几何意义知道:
|a|≥0;
即对任何有理数a,它的绝对值是非负数。