1、4、通常,用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。数轴满足以下要求:(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;(3)选取适当的长度为单位长度。5、绝对值相等,只有负号不同的两个数叫做互为相反数。6、一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小。7、有理数加法法则(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值
2、较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加,仍得这个数。加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。表达式:a+b=b+a。加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加或者先把后两个数 相加,和不变。(a+b)+c=a+(b+c)8、有理数减法法则减去一个数,等于加这个数的相反数。a-b=a+(-b)9、有理数乘法法则两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0.乘法交换律:一般地,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等。ab=ba乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘
3、,或者先把后两个数相乘,积相等。(ab)c=a(bc)乘法分配律:一般地,一个数同两个的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。a(b+c)=ab+ac10、有理数的除法法则除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。 希望大家把这些概念读熟,能背更好!概念是我们数学的灵魂,为了期中考试能考出自己满意的成绩加油!o| 不信命只信双手去苦拼.两数相除,同号得负,异号得正,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0.11、有理数的乘方:求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。中,a叫做底数,n叫做指数。根据有理数的乘法法则可以得出:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是
4、正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。12、有理数的混合运算顺序(1)“先乘方,再乘除,最后加减”的顺序进行;(2)同级运算,从左到右进行;(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。13、科学技术法:把一个大于10的数表示成的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即0a10),n是正整数)。14、近似数(书上46页自己看看)拓展知识:1、 数集:把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集。一、(1) 所有有理数组成的数集叫做有理数集;二、(2) 所有的整数组成的数集叫做整数集。2、 任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示,体现了数形结合的数学思想。3、 根据绝对值的几何意义知道:|a|0;即对任何有理数a,它的绝对值是非负数。