八年级数学一次函数与几何综合练习Word文档下载推荐.doc

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2、直线y=x+4分别与x轴、y轴交于B、A，C在第二象限，且C在AO的垂直平分线上，∠ACO=45°

，CO交AB于M。

（1）求证：

∠AMO=∠AOM；

（2）求证：

BC平分∠ABO的外角。

3、已知：

如图1，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数的图像交于点C，点C的横坐标为－3．

（1）求点B的坐标；

（2）若点Q为直线OC上一点，且，求点Q的坐标；

（3）如图2，点D为线段OA上一点，∠ACD＝∠AOC．点P为x轴负半轴上一点，且点P在直线CD和直线CO的夹角的角平分线上．求点P的坐标．

2、如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，4）。

点N为OA上一点，OM⊥BN于M，

且∠ONB=45°

+∠MON。

BN平分∠OBA；

（2）求的值；

（3）若点P为第四象限内一动点，且∠APO=135°

，问AP与BP是否存在某种确定的位置关系？

请证明你的结论。

一次函数与特殊三角形

1、如图，直线y=x+3与y轴交于点A，与直线x=1交于点B，点P是直线x=1上的动点，

若使△ABP为等腰三角形，则点P的坐标是（）

3．如图，在平面直角坐标系xoy中，点A（1，0），点B（3，0），点，直线l经过点C，

（1）若在x轴上方直线l上存在点E使△ABE为等边三角形，求直线l所表达的函数关系式；

（2）若在x轴上方直线l上有一个点能和A、B构成等腰直角直角三角形，求直线l所表达的函数关系式；

x

y

A

B

O

2、如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x—6与x轴、y轴分别相交于点A、B，点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，试求点C的坐标。

4、如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）。

（1）求B点坐标；

（2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°

，连OD，求∠AOD的度数；

（3）过A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式是否成立？

若成立，请证明；

若不成立，说明理由。

一次函数与面积

1、一次函数y=-0.5x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，

（1）求△ABO的面积；

（2）x轴上有一点M，且△MAB的面积是△OAB面积的一半，求点M的坐标。

（3）如果在第二象限内有一点P（a，0.5），试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积。

2、如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（x，0）在OB上移动（0<

x<

3），过点P作直线L与x轴垂直．

6

3

P

Q

C

y=—2x+6

（1）求点C的坐标；

（2）设△OBC中位于直线L左侧部分的面积为S，

写出S与x之间的函数关系式；

（3）当x为何值时，直线L平分△BOC的面积?

3．如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为（﹣6，0），P（x，y）是直线y=x+6上一个动点．

（1）在点P运动过程中，试写出△OPA的面积s与x的函数关系式；

（2）当P运动到什么位置，△OPA的面积为，求出此时点P的坐标；

（3）过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D．是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE？

若存在，直接写出此时点P的坐标（不要求写解答过程）；

若不存在，请说明理由．

4、如图，在平面直角坐标系中，ABC为等边三角形，A（0，），C（-1,0）.

（1）求直线AB的解析式.

（2）若直线交轴于D，与△ABC的AC边和AB边分别交于点E、F，是否存在直线EF使得?

若存在，求值；

若不存在，说明理由.