人教版八年级数学上册第十一章单元检测(有答案)Word下载.doc
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4.四边形没有稳定性,当四边形形状改变时,发生变化的是( ).
A.四边形的边长 B.四边形的周长
C.四边形的某些角的大小 D.四边形的内角和
5.如图,在△ABC中,D,E分别为BC上两点,且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有( )对.
A.4 B.5
C.6 D.7
6.在下列条件中:
①∠A+∠B=∠C,②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,③∠A=90°
-∠B,④∠A=∠B-∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有( ).
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
7.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角,那么这个三角形为( ).
A.钝角三角形 B.锐角三角形
C.直角三角形 D.以上都不对
8.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是( ).
A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2)
9.一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,那么这两个角之间的关系是( ).
A.相等 B.互补
C.相等或互补 D.无法确定
二、填空题(本大题共9小题,每小题3分,共27分.把答案填在题中横线上)
10.造房子时,屋顶常用三角形结构,从数学角度来看,是应用了__________,而活动挂架则用了四边形的__________.
11.已知a,b,c是三角形的三边长,化简:
|a-b+c|-|a-b-c|=__________.
12.等腰三角形的周长为20cm,一边长为6cm,则底边长为__________.
13.如图,∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角,若∠A=70°
,则∠ABD+∠ACE=__________.
14.四边形ABCD的外角之比为1∶2∶3∶4,那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D=__________.
15.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,那么这个多边形是__________边形.
16.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________.
17.如图,点D,B,C在同一直线上,∠A=60°
,∠C=50°
,∠D=25°
,则∠1=__________.
18.如图,小亮从A点出发,沿直线前进10米后向左转30°
,再沿直线前进10米,又向左转30°
,……照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走了__________米.
三、解答题(本大题共4小题,共46分)
19.(本题满分10分)一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的,这个正多边形是几边形?
[来源:
学科网ZXXK]
20.(本题满分12分)如图所示,直线AD和BC相交于点O,AB∥CD,∠AOC=95°
,∠B=50°
,求∠A和∠D.
21.(本题满分12分)如图,经测量,B处在A处的南偏西57°
的方向,C处在A处的南偏东15°
方向,C处在B处的北偏东82°
方向,求∠C的度数.
22.(本题满分12分)如图所示,分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分).
(1)图①中草坪的面积为__________;
(2)图②中草坪的面积为__________;
(3)图③中草坪的面积为__________;
(4)如果多边形的边数为n,其余条件不变,那么,你认为草坪的面积为__________.
参考答案
1.B 点拨:
只有B中较短两边之和大于第三边,能组成三角形.
2.C 点拨:
直角三角形也有三条高,只是有两条与边重合了,因此C错误,故选C.
3.C 点拨:
任何多边形的外角和都是360°
,所以内角和就是180°
的2k倍,即(n-2)=2k,所以边数n=2k+2,故选C.
4.C 点拨:
四边形形状改变时,只是改变了四个角的大小,内角和、边长、周长都不改变.故选C.
5.A 点拨:
等底同高的三角形的面积是相等的,所以△ABD,△ADE,△AEC三个三角形的面积相等,有3对,△ABE与△ACD的面积也相等,有1对,所以共有4对三角形面积相等,故选A.
6.D 点拨:
根据三角形内角和定理可知,①中∠C=90°
,②中∠C=90°
,③中∠A+∠B=90°
,两锐角互余,④中∠B=90°
,所以①②③④都能判定是直角三角形,故选D.
7.A 点拨:
外角小于内角,它们又互补,所以内角大于90°
,故三角形为钝角三角形.故选A.
8.B 点拨:
∠A=180°
-(∠B+∠C)=180°
-(∠AED+∠ADE),
所以∠B+∠C=∠AED+∠ADE,
在四边形BCDE中,∠1+∠2=360°
-2(180°
-∠A),化简得,∠1+∠2=2∠A.
9.C 点拨:
如图,有两种情况,一是∠A与∠D的两边互相垂直,另一种是∠A与∠BDE的两边所在的直线相互垂直,根据四边形内角和是360°
,能得到第一种情况时互补,第二种情况时相等,所以两角相等或互补,故选C.
10.三角形的稳定性 不稳定性
11.2a-2b 点拨:
因为a,b,c是三角形的三边长,三角形两边之和大于第三边,
所以a-b+c>0,a-b-c<0,
所以原式=a-b+c-[-(a-b-c)]=2a-2b.
12.8cm或6cm 点拨:
当腰长是6cm时,根据周长20cm求得底边长是8cm,能组成三角形;
当底边长是6cm时,求得腰长是7cm,也能组成三角形,两种情况都成立,所以底边长是8cm或6cm.
13.250°
点拨:
由∠A=70°
,可得∠ABC+∠ACB=110°
,∠ABD+∠ACE+∠ABC+∠ACB=360°
,所以∠ABD+∠ACE=360°
-110°
=250°
,也可用外角性质求出.
14.4∶3∶2∶1 点拨:
由外角之比是1∶2∶3∶4可求得四边形ABCD的外角分别是36°
,72°
,108°
,144°
,内角分别是144°
,36°
,所以它们的比是4∶3∶2∶1.
15.八 点拨:
由题意可知内角和是360°
×
3=1080°
,所以是八边形.
16.360°
由图可知∠1=∠A+∠B,∠2=∠C+∠D,∠3=∠E+∠F,∠1,∠2,∠3的和是中间的三角形的外角和,等于360°
,所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°
.
17.45°
在△ABC中,∠ABC=180°
-∠A-∠C=70°
,∠1=∠ABC-∠D=70°
-25°
=45°
18.120 点拨:
由题意可知,回到出发点时,小亮正好转了360°
,由此可知所走路线是边长为10米,外角为30°
角的正多边形,360°
÷
30°
=12,所以是正十二边形,周长
4