人教版八年级数学上册第十一章单元检测(有答案)Word下载.doc

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4．四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（　　）．

A．四边形的边长 B．四边形的周长

C．四边形的某些角的大小 D．四边形的内角和

5．如图，在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（　　）对．

A．4 B．5

C．6 D．7

6．在下列条件中：

①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°

－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）．

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

7.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为（　　）．

A．钝角三角形 B．锐角三角形

C．直角三角形 D．以上都不对

8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（　　）．

A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2

C．3∠A＝2∠1＋∠2 D．3∠A＝2（∠1＋∠2）

9．一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是（　　）．

A．相等 B．互补

C．相等或互补 D．无法确定

二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分．把答案填在题中横线上）

10．造房子时，屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了__________，而活动挂架则用了四边形的__________．

11．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：

|a－b＋c|－|a－b－c|＝__________.

12．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为__________．

13．如图，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°

，则∠ABD＋∠ACE＝__________.

14．四边形ABCD的外角之比为1∶2∶3∶4，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝__________.

15．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是__________边形．

16．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝__________.

17．如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°

，∠C＝50°

，∠D＝25°

，则∠1＝__________.

18．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°

，再沿直线前进10米，又向左转30°

，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米．

三、解答题（本大题共4小题，共46分）

19．（本题满分10分）一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？

[来源:

学科网ZXXK]

20．（本题满分12分）如图所示，直线AD和BC相交于点O，AB∥CD，∠AOC＝95°

，∠B＝50°

，求∠A和∠D.

21．（本题满分12分）如图，经测量，B处在A处的南偏西57°

的方向，C处在A处的南偏东15°

方向，C处在B处的北偏东82°

方向，求∠C的度数．

22．（本题满分12分）如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪（图中阴影部分）．

（1）图①中草坪的面积为__________；

（2）图②中草坪的面积为__________；

（3）图③中草坪的面积为__________；

（4）如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为__________．

参考答案

1．B　点拨：

只有B中较短两边之和大于第三边，能组成三角形．

2．C　点拨：

直角三角形也有三条高，只是有两条与边重合了，因此C错误，故选C.

3．C　点拨：

任何多边形的外角和都是360°

，所以内角和就是180°

的2k倍，即（n－2）＝2k，所以边数n＝2k＋2，故选C.

4．C　点拨：

四边形形状改变时，只是改变了四个角的大小，内角和、边长、周长都不改变．故选C.

5．A　点拨：

等底同高的三角形的面积是相等的，所以△ABD，△ADE，△AEC三个三角形的面积相等，有3对，△ABE与△ACD的面积也相等，有1对，所以共有4对三角形面积相等，故选A.

6．D　点拨：

根据三角形内角和定理可知，①中∠C＝90°

，②中∠C＝90°

，③中∠A＋∠B＝90°

，两锐角互余，④中∠B＝90°

，所以①②③④都能判定是直角三角形，故选D.

7．A　点拨：

外角小于内角，它们又互补，所以内角大于90°

，故三角形为钝角三角形．故选A.

8．B　点拨：

∠A＝180°

－（∠B＋∠C）＝180°

－（∠AED＋∠ADE），

所以∠B＋∠C＝∠AED＋∠ADE，

在四边形BCDE中，∠1＋∠2＝360°

－2（180°

－∠A），化简得，∠1＋∠2＝2∠A.

9．C　点拨：

如图，有两种情况，一是∠A与∠D的两边互相垂直，另一种是∠A与∠BDE的两边所在的直线相互垂直，根据四边形内角和是360°

，能得到第一种情况时互补，第二种情况时相等，所以两角相等或互补，故选C.

10．三角形的稳定性　不稳定性

11．2a－2b　点拨：

因为a，b，c是三角形的三边长，三角形两边之和大于第三边，

所以a－b＋c＞0，a－b－c＜0，

所以原式＝a－b＋c－[－（a－b－c）]＝2a－2b.

12．8cm或6cm　点拨：

当腰长是6cm时，根据周长20cm求得底边长是8cm，能组成三角形；

当底边长是6cm时，求得腰长是7cm，也能组成三角形，两种情况都成立，所以底边长是8cm或6cm.

13．250°

　点拨：

由∠A＝70°

，可得∠ABC＋∠ACB＝110°

，∠ABD＋∠ACE＋∠ABC＋∠ACB＝360°

，所以∠ABD＋∠ACE＝360°

－110°

＝250°

，也可用外角性质求出．

14．4∶3∶2∶1　点拨：

由外角之比是1∶2∶3∶4可求得四边形ABCD的外角分别是36°

，72°

，108°

，144°

，内角分别是144°

，36°

，所以它们的比是4∶3∶2∶1.

15．八　点拨：

由题意可知内角和是360°

×

3＝1080°

，所以是八边形．

16．360°

由图可知∠1＝∠A＋∠B，∠2＝∠C＋∠D，∠3＝∠E＋∠F，∠1，∠2，∠3的和是中间的三角形的外角和，等于360°

，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°

.

17．45°

在△ABC中，∠ABC＝180°

－∠A－∠C＝70°

，∠1＝∠ABC－∠D＝70°

－25°

＝45°

18．120　点拨：

由题意可知，回到出发点时，小亮正好转了360°

，由此可知所走路线是边长为10米，外角为30°

角的正多边形，360°

÷

30°

＝12，所以是正十二边形，周长

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