人教版八年级下第三次月考数学试卷(含答案)文档格式.doc
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8
cm
6
第4题图
4.学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，若∠A=90°
，则BC=㎝.
5.在平行四边形ABCD中，对角线AC、DB相交于点O，BC=8，则BD的长度的取值范围是.
6.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于一点O，则图中一共有个等腰直角三角形.
7.若三角形的面积是12㎝2，则它的一边长（㎝）和这条边上的高h（㎝）之间的函数关系式为.
8.如图所示，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，连接BO，若BO=2，则AC=
.
9.菱形的两条对角线分别是24㎝和10㎝，则菱形的周长是㎝.
10.已知梯形ABCD的周长为40㎝，上底CD=6㎝，DE∥BC交AB于E，则△ADE的周长为㎝.
得分
评卷人
二、单项选择题（每小题3分，共18分）
11.若分式的值是0，则的值是（）
A．—2B.—1C.2D.1
12.在同一直角坐标系中，函数=3与=的图象大致是（）
x
y
13.下列命题正确的是（）
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
C.对角形垂直且相等的四边形是菱形
D.有两个角相等且有一组对边平行的四边形是矩形
14.如图，你听说过亡羊补牢的故事吗？
为了防止羊的再次丢失，小明爸爸要在高0.9米，宽1.2米的栅栏门的对角顶点间加一个加固木板，
这条木板长需（）
A.1米B.1.3米C.1.5米D.2米
M
E
第15题图
F
第16题图
第
14
题图
1
.
2
m
9
15.如图，在正方形ABCD中CE⊥MN，∠MCE=35°
，那么∠ANM等于（）
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
16.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点，AD=22㎝
BC=38㎝，则EF等于（）
A.4㎝B.8㎝C.10㎝D.12㎝
三、解答题（每小题5分，共20分）
17.请先化简，再取一个使原式有意义而你又喜欢的数代入求值.
18.甲、乙两班参加2011年清明节植树活动，已知乙班每小时比甲班多种2棵树，甲班种60棵树所用的时间与乙班种66棵所用的时间相等，求甲、乙两班每小时各种多少棵树？
19.如图，平行四边形ABCD中，过对角线的交点O的直线EF与CD和AB的延长线相交于点F、E.求证：
AC与EF互相平分.
第19题图?
20.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，BD=BC.求∠A的度数.
第20题图
四、解答题（每小题6分，共12分）
21.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线相交于点F.
（1）求证：
△BCE≌△FDE；
（2）连结BD、CF，判断四边形BCFD的形状并加以证明.
第21题图
密封线
22.在菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G.
（1）求菱形ABCD的面积；
（2）求∠CHA的度数.
G
第22题图
H
五、解答题（每小题7分，共14分）
23.如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°
（1）判断△ACD的形状；
（2）求四边形ABCD的面积.
第23题图
24.如图，双曲线与直线的图象交于A、B两点，AC⊥轴于C，DB⊥轴于D，已知AC=3，OC=1，OD=3.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式.
第24题图
六、解答题（每小题8分，共16分）
25.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN∥AB，且分别与AO、BO交于点M、N，请问：
（1）BM=CN吗？
请说明理由；
（2）BM⊥CN吗？
请说明理由.
第25题图
N
26.如图所示，在矩形ABCD中，AB=12㎝，BC=6㎝，现有两动点P、Q，点P沿AB边从点A开始向点B以2㎝/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1㎝/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）.
（1）t为何值时，△QAP为等腰直角三角形；
（2）求四边形QAPC的面积
Q
P
第26题图
七、解答题（每小题10分，共20分）
27.四边形ABCD为平行四边形，AD=，BE∥AC，DE交AC的延长线于点F，交BE于点E.
DF=FE；
（2）若AC=2FC，∠ADC=60°
，AC⊥DC.求BE的长（提示：
）
第27题图
28.如图，正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数
（＜0，＜0）的图象上，点p（，）是函数（＜0，＜0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作轴、轴的垂线，垂足分别为E、F.
（1）求的值；
（2）设矩形OEPF的面积为，判断与点P的位置是否有位置关系（不必说明理由）；
（3）从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为,写出与的函数关系式，并标明的取值范围。
第28题图
八年级下第三次月考参考答案
一、1.≠-12.二、四3.AD=BC（答案不唯一）4.105.2＜＜186.87.
8.49.5210.28
二、11.C12.D13.B14.C15.C16.B
三、17.解：
原式
=
=-（1—）—3+1=—
将=100代人，得—=—100（不取0，1均可）.
18.解：
设甲班每小时种棵树，则乙班每小时种（+2）棵树。
由题意可得，解这个方程得=20.
经检验=20是原方程的根且符合题意.
所以+2=22（棵）
答：
甲班每小时种20棵，乙班每小时种22棵.
19.证明：
∵ABCD是平行四边形，∴CD∥AB,OB=OD,∴∠E=∠F.又∠EOB=∠FOD,∴△EOB≌△FOD,∴OB=OD,又OA=OC,∴AC与EF互相平分.
20.解：
∵AD∥BC,AB=DC,∴四边行ABCD是等腰梯形，∴∠ABC=∠C,∴∠BAD=∠CDA,∵AB=AD=DC,∴∠1=∠3，∠2=∠3，∴∠1=∠2，又BD=BC,∴∠4=∠C=∠1+∠2=2∠1.又∠ADC+∠C=180°
，∴∠3+∠4+∠C=∠1+2∠1+2∠1=180°
，∴∠1=36°
，即∠A=108°
四、21.解：
（1）证明：
∵在梯形ABCD中，AD∥BC,∴∠FBC=∠F,又∵CE=DE,∠BEC=∠FED,∴△BCE≌△FDE.
（2）四边形BCFD是平行四边形.证明如下：
由
（1）可知BE=EF,又∵DE=CE,∴四边形BCFD是平行四边形.
22.
（1）；
（2）∠CHA=120°
五、23.解：
（1）连接AC,在△ABC中，∵∠B=90°
，AB=3，BC=4，∴=9+16=25，∴AC=5，
在△ACD中，AD=13，DC=12，AC=5，
∴,∴△ACD是直角三角形.
（2）由
（1）可知∠ACD=90°
，∴+×
5×
12=36
∴四边形ABCD的面积是36.
24.解：
（1）
（2）=－+2
六、25.解：
（1）BM=CN.
理由如下：
∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OB=OC,∠OAB=∠OBA=45°
，∠AOB=∠BOC=90°
，∵MN∥AB,∴∠OMN=∠OAB=45°
，∴∠ONM=∠OBA=45°
，∴∠OMN=∠ONM,∴OM=ON.
在Rt△BOM和Rt△CON中，OM=ON,∠BOM=∠CON=90°
，OB=OC,∴Rt△BOM≌Rt△CON,∴BM=CN.
（2）BM⊥CN
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