上海市中考数学二模试卷Word文档格式.doc

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A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C．当∠ABC=90°

时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

6．（4分）点A在圆O上，已知圆O的半径是4，如果点A到直线a的距离是8，那么圆O与直线a的位置关系可能是（　　）

A．相交 B．相离 C．相切或相交 D．相切或相离

二、填空题：

（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．（4分）计算：

|﹣1|+22=　　．

8．（4分）在实数范围内分解因式：

4a2﹣3=　　．

9．（4分）方程=1的根是　　．

10．（4分）已知关于x的方程x2﹣3x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是　　．

11．（4分）已知直线y=kx+b（k≠0）与直线y=﹣x平行，且截距为5，那么这条直线的解析式为　　．

12．（4分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为　　．

13．（4分）已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频数为　　．

14．（4分）如图，已知在矩形ABCD中，点E在边AD上，且AE=2ED．设=，=，那么=　　（用、的式子表示）．

15．（4分）如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常数）满足a1与a2互为相反数，b1与b2相等，c1与c2互为倒数，那么称这两个函数为“亚旋转函数”．请直接写出函数y=﹣x2+3x﹣2的“亚旋转函数”为　　．

16．（4分）如果正n边形的中心角为2α，边长为5，那么它的边心距为　　．（用锐角α的三角比表示）

17．（4分）如图，一辆小汽车在公路l上由东向西行驶，已知测速探头M到公路l的距离MN为9米，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为0.6秒，并测得点A的俯角为30o，点B的俯角为60o．那么此车从A到B的平均速度为　　米/秒．（结果保留三个有效数字，参考数据：

≈1.732，≈1.414）

18．（4分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°

，AB=12，DC=7，cos∠ABC=，点E在线段AD上，将△ABE沿BE翻折，点A恰巧落在对角线BD上点P处，那么PD=　　．

三、解答题：

（本大题共7题，满分78分）

19．（10分）计算：

+（﹣1）2018﹣2cos45°

+8．

20．（10分）解方程组：

21．（10分）已知一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内作直角三角形ABC，且∠BAC=90°

，tan∠ABC=．

（1）求点C的坐标；

（2）在第一象限内有一点M（1，m），且点M与点C位于直线AB的同侧，使得2S△ABM=S△ABC，求点M的坐标．

22．（10分）为了响应上海市市政府“绿色出行”的号召，减轻校门口道路拥堵的现状，王强决定改父母开车接送为自己骑车上学．已知他家离学校7.5千米，上下班高峰时段，驾车的平均速度比自行车平均速度快15千米/小时，骑自行车所用时间比驾车所用时间多小时，求自行车的平均速度？

23．（12分）如图，已知在△ABC中，∠BAC=2∠C，∠BAC的平分线AE与∠ABC的平分线BD相交于点F，FG∥AC，联结DG．

（1）求证：

BF•BC=AB•BD；

（2）求证：

四边形ADGF是菱形．

24．（12分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣2x+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴相交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；

∠DAB=∠ACB；

（3）点Q在抛物线上，且△ADQ是以AD为底的等腰三角形，求Q点的坐标．

25．（14分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°

，AC=6，BC=8，点F在线段AB上，以点B为圆心，BF为半径的圆交BC于点E，射线AE交圆B于点D（点D、E不重合）．

（1）如果设BF=x，EF=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；

（2）如果=2，求ED的长；

（3）联结CD、BD，请判断四边形ABDC是否为直角梯形？

说明理由．

参考答案与试题解析

【解答】解：

由题意可知：

2xy是二次单项式，

故选：

C．

（A）原式=a2+2ab+b2，故A错误；

（B）2a2+a中没有同类项，不能合并，故B错误；

（D）原式=，故D错误；

∵反比例函数y=（k≠0）图象在每个象限内y随着x的增大而减小，

∴k＞0，

∴它的图象的两个分支分别在第一、三象限．

A．

由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．

B．

A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：

四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故本选项错误；

B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：

当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形，故本选项错误；

C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知：

当∠ABC=90°

时，四边形ABCD是矩形，故本选项错误；

D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知：

当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故本选项正确；

综上所述，符合题意是D选项；

D．

∵点A在圆O上，已知圆O的半径是4，点A到直线a的距离是8，

∴圆O与直线a的位置关系可能是相切或相离，

|﹣1|+22=　5　．

原式=1+4=5，

故答案为：

5

4a2﹣3=　　．

4a2﹣3=．

．

9．（4分）方程=1的根是　1　．

两边平方得2x﹣1=1，解得x=1．

经检验x=1是原方程的根．

故本题答案为：

x=1．

10．（4分）已知关于x的方程x2﹣3x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是　m　．

∵关于x的方程x2﹣3x﹣m=0没有实数根，

∴△＜0，即（﹣3）2﹣4（﹣m）＜0，

解得m＜﹣，

m＜﹣．

11．（4分）已知直线y=kx+b（k≠0）与直线y=﹣x平行，且截距为5，那么这条直线的解析式为　y=﹣x+5　．

∵直线y=kx+b平行于直线y=﹣x，

∴k=﹣．

又∵截距为5，

∴b=5，

∴这条直线的解析式是y=﹣x+5．

故答案是：

y=﹣x+5．

12．（4分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为　　．

抬头看信号灯时，是绿灯的概率为．

13．（4分）已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频数为　8　．

根据题意，得：

第一组到第四组的频率和是=0.7，

又∵第五组的频率是0.10，

∴第六组的频率为1﹣（0.7+0.10）=0.2，

∴第六组的频数为：

40×

0.2=8．

8．

14．（4分）如图，已知在矩形ABCD中，点E在边AD上，且AE=2ED．设=，=，那么=　﹣　（用、的式子表示）．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AB∥CD，AD=BC，AD∥BC，

∴==，==，

∵AE=2DE，

∴=，

∵=+．

∴=﹣，

故答案为﹣．

15．（4分）如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常数）满足a1与a2互为相反数，b1与b2相等，c1与c2互为倒数，那么称这两个函数为“亚旋转函数”．请直接写出函数y=﹣x2+3x﹣2的“亚旋转函数”为　y=x2+3x﹣　．

∵y=﹣x2+3x﹣2中a=﹣1，b=3，c=﹣2，且﹣1的相反数是1，与b相等的数是3，﹣2的倒数是﹣，

∴y=﹣x2+3x﹣2的“亚旋转函数”为y=x2+3x﹣．

y=x2+3x﹣．

16．（4分）如果正n边形的中心角为2α，边长为5，那么它的边心距为　cotα（或）　．（用锐角α的三角比表示）

如图所示：

∵正n边形的中心角为2α，边长为5，

∵边心距OD=（或），

（或），

17．（4分）如图，一辆小汽车在公路l上由东向西行驶，已知测速探头M到公路l的距离MN为9米，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为0.6秒，并测得点A的俯角为30o，点B的俯角为60o．那么此车从A到B的平均速度为　17.3　米/秒．（结果保留三个有效数字，参考数