一次函数的图像和性质习题Word文档格式.doc

一次函数的图像和性质习题Word文档格式.doc

《一次函数的图像和性质习题Word文档格式.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数的图像和性质习题Word文档格式.doc（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

济南）若一次函数y＝（m－3）x＋5的函数值y随x的增大而增大，则（C）

A．m＞0B．m＜0

C．m＞3D．m＜3

3．（2014·

广州）已知正比例函数y＝kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是（C）

A．y1＋y2＞0B．y1＋y2＜0

C．y1－y2＞0D．y1－y2＜0

4．（2014·

汕尾）已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过（A）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

5．（2014·

宜宾）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（D）

A．y＝2x＋3B．y＝x－3

C．y＝2x－3D．y＝－x＋3

6．如图，函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax＋4的解集为（A）

A．x＜B．x＜3

C．x＞D．x＞3

7．（2013·

泰安）把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是（C）

A．1＜m＜7B．3＜m＜4

C．m＞1D．m＜4

二、细心填一填

8．（2014·

丽水）写出图象经过点（－1，1）的一个函数的解析式是__答案不唯一，如：

y＝－x__．

9．（2013·

青岛）如图，一个正比例函数图象与一次函数y＝－x＋1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是__y＝－2x__．

10．（2014·

舟山）过点（－1，7）的一条直线与x轴、y轴分别相交于点A，B，且与直线y＝－x＋1平行，则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是__（3，1），（1，4）__．

11．（2013·

包头）如图，已知一条直线经过A（0，2），点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C，D.若DB＝DC，则直线CD的函数解析式为__y＝－2x－2__.

12．无论a取什么实数，点P（a－1，2a－3）都在直线l上，Q（m，n）是直线l上的点，则（2m－n＋3）2的值等于__16__．

三、用心做一做

13．已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点A（1，4）．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）试判断点B（－1，5），C（0，3），D（2，1）是否在这个一次函数的图象上．

解：

（1）y＝x＋3　

（2）当x＝－1时，y＝2≠5；

当x＝0时，y＝3；

当x＝2时，y＝5≠1，∴点B，D不在图象上，点C在图象上

14．已知一次函数y＝（2a＋4）x－（3－b），当a，b为何值时：

（1）y随x的增大而增大；

（2）图象经过第二、三、四象限；

（3）图象与y轴的交点在x轴上方．

（1）由题意得2a＋4＞0，∴a＞－2　

（2）由题意得2a＋4＜0，－（3－b）＜0，∴a＜－2，b＜3　（3）由题意得2a＋4≠0，－（3－b）＞0，∴a≠－2，b＞3

15．画出函数y＝－x＋3的图象，根据函数图象回答下列问题：

（1）求方程－x＋3＝0的解；

（2）求不等式－x＋3＜0的解集；

（3）当x取何值时，y≥0?

（1）x＝2　

（2）x＞2　（3）x≤2

16．如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A（－2，－1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.

（1）求该一次函数的解析式；

（2）试求△DOC的面积．

（1）y＝x＋

（2）C（－，0），D（0，），则OC＝，OD＝，∴S△DOC＝×

×

＝

挑战技能

17．（2013·

娄底）关于x的一次函数y＝kx＋k2＋1的图象可能是（C）

18．（2014·

孝感）如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n（n≠0）的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的整数解为（D）

A．－1B．－5C．－4D．－3

19．已知A（1，5），B（3，－1）两点，在x轴上取一点M，使AM－BM取得最大值时，则M的坐标为__（，0）__．

20．如图，已知直线y＝x＋3与x轴、y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2∶1的两部分，求直线l的解析式．

由题意知S△AOC＝S△AOB或S△AOC＝S△AOB，∴yC＝yB或yC＝yB.令x＝0，则y＝x＋3＝3，∴B（0，3），∴yC＝1或yC＝2.设直线l的解析式为y＝kx，当yC＝1时，代入y＝x＋3，得xC＝－2，∴C（－2，1），把C的坐标代入y＝kx，得1＝－2k，∴k＝－；

当yC＝2时，同理可得C（－1，2），∴k＝－2，∴所求直线l解析式为y＝－2x或y＝－x

21．如图，已知直线l1与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B，OA＝2，OB＝4，直线l2的函数表达式为x＝4，与x轴交于点D，两直线相交于点C.

（1）求直线l1对应的函数表达式和点C的坐标；

（2）点P是直线l2上的一个点，且DP＝2，过点P作PE∥x轴交直线l1于点E，求线段PE的长．

（1）∵OA＝2，OB＝4，∴A（2，0），B（0，－4）．设直线l1函数表达式为y＝kx＋b，则解得∴直线l1的函数表达式为y＝2x－4.当x＝4时，y＝2×

4－4＝4，∴点C坐标为（4，4）　

（2）∵DP＝2，∴P的坐标为（4，2）或（4，－2）．∵PE∥x轴，∴点E的纵坐标为2或－2.当点E的纵坐标为2时，2＝2x－4，∴x＝3，∴点E的坐标为（3，2），∴PE＝4－3＝1；

当点E的纵坐标为－2时，－2＝2x－4，∴x＝1，∴点E的坐标为（1，－2），∴PE＝4－1＝3，∴PE的长为1或3