一元二次方程和一元二次函数真题及答案文档格式.doc

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（1）图象的顶点坐标为，对称轴是直线。

（2）当，函数图象开口向上，有最小值，，无最大值。

函数在区间上是减函数，在上是增函数。

（3）当，函数图象开口向下，有最大值，，无最小值。

当，函数在区间上是减函数，在上是增函数。

两点间距离公式：

图像的移动：

的系数为正

先加后减

先左后右

先上后下

例1：

怎么样变为

第一步：

将被平移的二次函数的系数变为正,并化为顶点式。

移动为：

先左移，变为

再上移，变为

另：

先上移，变为

再左移，变为

例2：

先向右平移3个单位，再向下平移2个单位。

先向右平移3个单位：

再向下平移2个单位：

1、将向左平移2个单位，再向下平移3个单位：

2、将向右平移4个单位，再向左平移2个单位：

3、将怎么样平移后变为

4、将怎么样平移后变为

5、将向左平移1个单位：

将向下平移3个单位：

6（2009年新疆乌鲁木齐市）要得到二次函数的图象，需将的图象（）．

A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位

B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位

C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位

1、下列方程中不一定是一元二次方程的是（）

A.（a-3）x2=8（a≠3）B.ax2+bx+c=0

C.（x+3）（x-2）=x+5D.

2（2010江苏苏州）下列四个说法中，正确的是

A．一元二次方程有实数根；

B．一元二次方程有实数根；

C．一元二次方程有实数根；

D．一元二次方程x2+4x+5=a（a≥1）有实数根．

3．（2010安徽芜湖）关于x的方程（a－5）x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）

A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠5

4．（10湖南益阳）一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是　　　　

Ａ．＝0 Ｂ．＞0

Ｃ．＜0 Ｄ．≥0

5．（2010山东日照）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是

（A）－3，2（B）3，-2（C）2，－3（D）2，3

6．（2010四川眉山）已知方程的两个解分别为、，则的值为

A．B．C．7D．3

7．（2010台湾）若a为方程式（x-）2=100的一根，b为方程式（y-4）2=17的一根，

且a、b都是正数，则a-b之值为何？

（A）5（B）6（C）（D）10-。

8．（2010浙江杭州）方程x2+x–1=0的一个根是

A.1–B.C.–1+D.

9．（2010嵊州市）已知是方程的两根，且，则的值等于（）

A．－5B.5C.-9D.9

10．（2010年上海）已知一元二次方程x2+x─1=0，下列判断正确的是（）

A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根

C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定

11．（2010年贵州毕节）已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（）

A．B．C．D．

12．（2010湖北武汉）若是方程=4的两根，则的值是（）

A.8B.4

C.2D.0

13．（2010山东滨州）一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是（ ）

A.3 B.-1 C.-3 D.-2

14．（2010山东潍坊）关于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）．

A．k≤ B．k＜ C．k≥ D．k＞

15．（2010湖南常德）方程的两根为（）

A． 6和-1 B．-6和1 C．-2和-3 D．2和3

16．（2010云南楚雄）一元二次方程x2－4＝0的解是（）

A．x1＝2，x2＝－2B．x＝－2C．x＝2D．x1＝2，x2＝0

17．（2010河南）方程的根是

（A）（B）

（C）（D）

18．（2010云南昆明）一元二次方程的两根之积是（）

A．-1 B．-2 C．1 D．2

19．（2010四川内江）方程x（x－1）＝2的解是

A．x＝－1 B．x＝－2 C．x1＝1，x2＝－2　　　　　D．x1＝－1，x2＝2

20．（2010湖北孝感）方程的估计正确的是（）

A． B．

C． D．

21．（2010内蒙古包头）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（）

A．1 B．12 C．13 D．25

22．（2010广西桂林）一元二次方程的解是（）．

A．，B．，

C．，D．，

23．（2010四川攀枝花）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）

A．x+1=0B．9x—6x+1=0C．x—ｘ＋２＝０D．x－２ｘ－２＝０

二、填空题

1．（2010甘肃兰州）已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是．

2．（2010江苏苏州）若一元二次方程x2－（a+2）x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=．

【答案】5

2．（2010安徽芜湖）已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x12＋8x2＋20＝__________．

3．（2010江苏南通）设x1、x2是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，

2x1（x22+5x2－3）+a=2，则a=．

4．（2010山东烟台）方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）=_________。

5．（2010四川眉山）一元二次方程的解为___________________．

6．（2010福建德化）已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：

．

7．（2010江苏无锡）方程的解是 ▲ ．

8．（2010年上海）方程=x的根是____________.

9．（2010江苏连云港）若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___________．（任意给出一个符合条件的值即可）

10．（2010河北）已知x 

= 

1是一元二次方程的一个根，则的值为．

11．（2010湖北荆门）如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是

12．（2010四川成都）设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为__________________．

13．（2010湖北鄂州）已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）=．

14．（2010陕西西安）方程的解是。

15．（2010四川绵阳）若实数m满足m2－m+1=0，则m4+m－4=．

16．（2010四川泸州）已知一元二次方程的两根为、,则_____________.

17．（2010云南玉溪）一元二次方程x2-5x+6=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于

　A.5 B.6 C.-5D.-6

18．（2010贵州贵阳）方程x+1＝2的解是 

▲．

19．（2010四川自贡）关于x的一元二次方程－x2＋（2m＋1）x＋1－m2=0无实数根，则m的取值范围是_______________。

20．（2010山东荷泽）已知2是关于的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是．

21．（2010广西钦州市）已知关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，

则k=▲．

22．（2010广西梧州）方程x2－9=0的解是x=_________

23．（2010广西柳州）关于x的一元二次方程（x+3）（x-1）=0的根是_____________．

24．（2010辽宁本溪）一元二次方程的解是.

25．（2010福建南平）写出一个有实数根的一元二次方程___________________.

26．（2010福建莆田）如果关于的方程有两个相等的实数根，那么a=.

27．（2010广西河池）方程的解为.

28．方程2x（x-3）=0的解是.

29．（2010湖南娄底）阅读材料：

若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：

x1+x2=－，x1x2=

根据上述材料填空：

已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则+=_________.

30．（2010内蒙呼和浩特）方程（x﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是．

31．（