22.2平行四边形(3)学案文档格式.doc
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学习过程
一、活动1:
自主学习
阅读教材P75——76,自主完成以下问题:
1.平行四边形的定义:
是平行四边形.
2.平行四边形的性质:
基本性质:
;
性质定理1:
.
3.平行四边形的判定定理:
判定定理1:
.
判定定理2:
二、活动2:
新知探究——平行四边形的判定
A
B
C
D
1.定义法:
几何语言表述:
∵
∴
2.问题:
从边的角度出发,还有没有其他的判定方法?
(提示:
性质定理的逆命题)
1)判定定理1——几何语言表述
∵
∴
证明:
2)判定定理2——几何语言表述:
3.定理应用:
例1.已知:
如图,□ABCD中,点E、F分别在边BC和AD上,且.
求证:
四边形AECF是平行四边形.
(考虑一题多解)
三、课堂小结:
四、课堂检测:
1.如图:
AD∥GH∥BC;
AB∥EF∥DC;
图中平行四边形有哪些?
并简述理由.
2.如图:
oABCD中,E,F,G,H分别是BC,AD,AB,CD的中点,
四边形EHFG是平行四边形.
课后精练
一、填空题
1.四边形ABCD中,已知,请添加一个条件,可以判定该四边形为平行四边形,则此条件可以是,理由:
,
或,理由.
二、解答题
2.已知:
如图,□ABCD中,点E、F分别是边AD和BC的中点,
四边形DEBF是平行四边形.
F
E
3.已知:
如图,O为□ABCD的对角线AC的中点,EF经过点O,且与AB交于E,与CD交于F.
G
H
4.已知:
如图,□ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且,.
四边形EFGH是平行四边形.
5.已知:
如图,□ABCD中,E、F分别是AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.
四边形BEDF是平行四边形.
提高题:
6.已知:
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC,EF∥AC.
.