高考数学选择试题分类汇编函数Word格式文档下载.doc
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a=,b=1;
a=1,b=-1;
a=1,b=1时满足题意，故答案选B，本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点，对数学素养有较高要求，体现了对能力的考察，属中档题
（2010全国卷2理数）（10）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则
（A）64（B）32（C）16（D）8
【答案】A
【命题意图】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力..
【解析】，切线方程是，令，，令，，∴三角形的面积是，解得.故选A.
（2010全国卷2理数）
（2）.函数的反函数是
（A）（B）
（C）（D）
【答案】D
【命题意图】本试题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。
【解析】由原函数解得，即，又；
∴在反函数中，故选D.
（2010陕西文数）10.某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为 [B]
（A）y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[]
法一：
特殊取值法，若x=56，y=5,排除C、D，若x=57，y=6，排除A，所以选B
法二：
设，
，所以选B
（2010陕西文数）7.下列四类函数中，个有性质“对任意的x>
0，y>
0，函数f（x）满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是 [C]
（A）幂函数 （B）对数函数 （C）指数函数 （D）余弦函数
本题考查幂的运算性质
（2010辽宁文数）（12）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是
（A）[0,）（B）（C）（D）
选D.，，
即，
（2010辽宁文数）（10）设，且，则
（A）（B）10（C）20（D）100
选A.又
（2010辽宁文数）（4）已知，函数，若满足关于的方程，则下列选项的命题中为假命题的是
（A）（B）
（C）（D）
选C.函数的最小值是
等价于，所以命题错误.
（2010辽宁理数）（1O）已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值
范围是
（A）[0,）（B）（D）
【命题立意】本题考查了导数的几何意义，求导运算以及三角函数的知识。
【解析】因为，即tana≥-1,所以
（2010全国卷2文数）（7）若曲线在点处的切线方程是，则
（A）（B）
（C）（D）
【解析】A：
本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程
∵，∴，在切线，∴
（2010全国卷2文数）（4）函数y=1+ln（x-1）（x>
1）的反函数是
（A）y=-1（x>
0）（B）y=+1（x>
0）
（C）y=-1（xR）（D）y=+1（xR）
【解析】D：
本题考查了函数的反函数及指数对数的互化，∵函数Y=1+LN（X-1）（X>
1），∴
（2010江西理数）12.如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为，则导函数的图像大致为
【答案】A
【解析】本题考查函数图像、导数图、导数的实际意义等知识，重点考查的是对数学的探究能力和应用能力。
最初零时刻和最后终点时刻没有变化，导数取零，排除C；
总面积一直保持增加，没有负的改变量，排除B；
考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑，考虑到导数的意义，判断此时面积改变为突变，产生中断，选择A。
（2010江西理数）9．给出下列三个命题：
①函数与是同一函数；
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②若函数与的图像关于直线对称，则函数与的图像也关于直线对称；
③若奇函数对定义域内任意x都有，则为周期函数。
其中真命题是
A.①②B.①③C.②③D.②
【答案】C
【解析】考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识。
考虑定义域不同，①错误；
排除A、B，验证③,,又通过奇函数得，所以f（x）是周期为2的周期函数，选择C。
（2010安徽文数）（7）设，则a，b，c的大小关系是
（A）a＞c＞b（B）a＞b＞c（C）c＞a＞b（D）b＞c＞a
7.A
【解析】在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。
【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.
（2010安徽文数）（6）设,二次函数的图像可能是
6.D
【解析】当时，、同号，（C）（D）两图中，故，选项（D）符合
【方法技巧】根据二次函数图像开口向上或向下，分或两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等.
（2010重庆文数）（4）函数的值域是
（A）（B）
（C）（D）
（2010浙江文数）（9）已知x是函数f（x）=2x+的一个零点.若∈（1，），
∈（，+），则
（A）f（）＜0，f（）＜0（B）f（）＜0，f（）＞0
（C）f（）＞0，f（）＜0（D）f（）＞0，f（）＞0
选B，考察了数形结合的思想，以及函数零点的概念和零点的判断，属中档题
（2010浙江文数）2.已知函数若=
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
+1=2，故=1，选B，本题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题
（2010重庆理数）（5）函数的图象
A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称
是偶函数，图像关于y轴对称
（2010山东文数）（11）函数的图像大致是
答案：
A
（2010山东文数）（8）已知某生产厂家的年利润（单位：
万元）与年产量（单位：
万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为
（A）13万件（B）11万件
（C）9万件（D）7万件
C
（2010山东文数）（5）设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则
（A）-3（B）-1（C）1（D）3
（2010山东文数）（3）函数的值域为
A.B.C.D.
（2010北京文数）（6）给定函数①，②，③，④，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是
（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④
B
（2010北京文数）⑷若a,b是非零向量，且，，则函数是
（A）一次函数且是奇函数（B）一次函数但不是奇函数
（C）二次函数且是偶函数（D）二次函数但不是偶函数
（2010四川理数）（4）函数f（x）＝x2＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是
（A）（B）（C）（D）
函数f（x）＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－
于是－＝1Þ
m＝－2
（2010四川理数）（3）2log510＋log50.25＝
（A）0（B）1（C）2（D）4
2log510＋log50.25
＝log5100＋log50.25
＝log525
＝2
（2010四川理数）
（2）下列四个图像所表示的函数，在点处连续的是
（A）（B）（C）（D）
由图象及函数连续的性质知，D正确.w_w_w.k*s5*u.co*m
D
（2010天津文数）（10）设函数，则的值域是
（A）（B）（C）（D）
【解析】本题主要考查函数分类函数值域的基本求法，属于难题。
依题意知，
（2010天津文数）（6）设
（A）a<
c<
b（B））b<
a（C））a<
b<
c（D））b<
a<
c
【解析】本题主要考查利用对数函数的单调性比较大小的基本方法，属于容易题。
因为
【温馨提示】比较对数值的大小时，通常利用0，1进行，本题也可以利用对数函数的图像进行比较。
（2010天津文数）（5）下列命题中，真命题是
（A）
（B）
（C）
（D）
【解析】本题主要考查奇偶数的基本概念，与存在量词、全称量词的含义，属于容易题。
当m=0时，函数f（x）=x2是偶函数，所以选A.
【温馨提示】本题也可以利用奇偶函数的定义求解。
（2010天津文数）（4）函数f（x）=
（A）（-2,-1）（B）（-1,0）（C）（0,1）（D）（1,2）
【解析】本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题。
因为f（0）=-1<
0f
（1）=e-1>
0,所以零点在区间（0，1）上，选C
【温馨提示】函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解。
（2010天津理数）（8）若函数f（x）=,若f（a）>
f（-a
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