1、 a=,b=1;a=1,b=-1;a=1,b=1时满足题意,故答案选B,本题主要考察了函数的概念、定义域、值域、图像和对数函数的相关知识点,对数学素养有较高要求,体现了对能力的考察,属中档题(2010全国卷2理数)(10)若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则 (A)64 (B)32 (C)16 (D)8 【答案】A 【命题意图】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式,考查考生的计算能力.【解析】,切线方程是,令,令,三角形的面积是,解得.故选A.(2010全国卷2理数)(2).函数的反函数是(A) (B)(C) (D)【答案】D【命题意图】本试
2、题主要考察反函数的求法及指数函数与对数函数的互化。【解析】由原函数解得,即,又;在反函数中,故选D.(2010陕西文数)10.某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为B(A)y(B)y(C)y(D)y法一:特殊取值法,若x=56,y=5,排除C、D,若x=57,y=6,排除A,所以选B法二:设,所以选B(2010陕西文数)7.下列四类函数中,个有性质“对任意的x0,y0,函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)”的是C(A)幂
3、函数(B)对数函数(C)指数函数(D)余弦函数本题考查幂的运算性质 (2010辽宁文数)(12)已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是 (A)0,) (B) (C) (D) 选D.,即,(2010辽宁文数)(10)设,且,则(A) (B)10 (C)20 (D)100选A.又(2010辽宁文数)(4)已知,函数,若满足关于的方程,则下列选项的命题中为假命题的是(A) (B) (C) (D)选C.函数的最小值是等价于,所以命题错误.(2010辽宁理数)(1O)已知点P在曲线y=上,a为曲线在点P处的切线的倾斜角,则a的取值 范围是 (A)0,) (B) (D) 【命题立意】本
4、题考查了导数的几何意义,求导运算以及三角函数的知识。【解析】因为,即tan a-1,所以(2010全国卷2文数)(7)若曲线在点处的切线方程是,则(A) (B) (C) (D) 【解析】A:本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程 , ,在切线, (2010全国卷2文数)(4)函数y=1+ln(x-1)(x1)的反函数是(A)y=-1(x0) (B) y=+1(x0) (C) y=-1(x R) (D)y=+1 (x R)【解析】D:本题考查了函数的反函数及指数对数的互化,函数Y=1+LN(X-1)(X1), (2010江西理数)12.如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速
5、地升出水面,记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为,则导函数的图像大致为【答案】A【解析】本题考查函数图像、导数图、导数的实际意义等知识,重点考查的是对数学的探究能力和应用能力。最初零时刻和最后终点时刻没有变化,导数取零,排除C;总面积一直保持增加,没有负的改变量,排除B;考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑,考虑到导数的意义,判断此时面积改变为突变,产生中断,选择A。(2010江西理数)9给出下列三个命题:函数与是同一函数;高考资源*网若函数与的图像关于直线对称,则函数与的图像也关于直线对称;若奇函数对定义域内任意x都有,则为周期函数。其中真命题是A. B. C. D. 【答案】C【解
6、析】考查相同函数、函数对称性的判断、周期性知识。考虑定义域不同,错误;排除A、B,验证, ,又通过奇函数得,所以f(x)是周期为2的周期函数,选择C。(2010安徽文数)(7)设,则a,b,c的大小关系是(A)acb (B)abc (C)cab (D)bca7.A【解析】在时是增函数,所以,在时是减函数,所以。【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.(2010安徽文数)(6)设,二次函数的图像可能是6.D【解析】当时,、同号,(C)(D)两图中,故,选项(D)符合【方法技巧】根据二次函数图像开口向上或向下,分或两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标,还要
7、注意对称轴的位置或定点坐标的位置等.(2010重庆文数)(4)函数的值域是(A) (B)(C) (D)(2010浙江文数)(9)已知x是函数f(x)=2x+ 的一个零点.若(1,),(,+),则(A)f()0,f()0 (B)f()0,f()0(C)f()0,f()0 (D)f()0,f()0选B,考察了数形结合的思想,以及函数零点的概念和零点的判断,属中档题(2010浙江文数)2.已知函数 若 =(A)0(B)1(C)2(D)3+1=2,故=1,选B,本题主要考察了对数函数概念及其运算性质,属容易题(2010重庆理数)(5) 函数的图象A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于
8、x轴对称 D. 关于y轴对称 是偶函数,图像关于y轴对称(2010山东文数)(11)函数的图像大致是答案:A(2010山东文数)(8)已知某生产厂家的年利润(单位:万元)与年产量(单位:万件)的函数关系式为,则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为(A)13万件 (B)11万件 (C) 9万件 (D)7万件C(2010山东文数)(5)设为定义在上的奇函数,当时,(为常数),则(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3(2010山东文数)(3)函数的值域为A. B. C. D. (2010北京文数)(6)给定函数,期中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是(A) (B) (C) (D)B(2010
9、北京文数)若a,b是非零向量,且,则函数是 (A)一次函数且是奇函数 (B)一次函数但不是奇函数 (C)二次函数且是偶函数 (D)二次函数但不是偶函数(2010四川理数)(4)函数f(x)x2mx1的图像关于直线x1对称的充要条件是(A) (B) (C) (D)函数f(x)x2mx1的对称轴为x 于是1 m2(2010四川理数)(3)2log510log50.25(A)0 (B)1 (C) 2 (D)4 2log510log50.25log5100log50.25log5252(2010四川理数)(2)下列四个图像所表示的函数,在点处连续的是(A) (B) (C) (D)由图象及函数连续的性质
10、知,D正确.w_w_w.k*s 5*u.c o*mD(2010天津文数)(10)设函数,则的值域是(A) (B) (C)(D)【解析】本题主要考查函数分类函数值域的基本求法,属于难题。依题意知,(2010天津文数)(6)设(A)acb (B) )ba (C) )abc (D) )bac【解析】本题主要考查利用对数函数的单调性比较大小的基本方法,属于容易题。因为【温馨提示】比较对数值的大小时,通常利用0,1进行,本题也可以利用对数函数的图像进行比较。(2010天津文数)(5)下列命题中,真命题是(A)(B)(C)(D)【解析】本题主要考查奇偶数的基本概念,与存在量词、全称量词的含义,属于容易题。当m=0时,函数f(x)=x2是偶函数,所以选A.【温馨提示】本题也可以利用奇偶函数的定义求解。(2010天津文数)(4)函数f(x)= (A)(-2,-1) (B) (-1,0) (C) (0,1) (D) (1,2)【解析】本题考查了函数零点的概念与零点定理的应用,属于容易题。因为f(0)=-10,所以零点在区间(0,1)上,选C【温馨提示】函数零点附近函数值的符号相反,这类选择题通常采用代入排除的方法求解。(2010天津理数)(8)若函数f(x)=,若f(a)f(-a
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