七年级下册人教版数学期末总复习教案及练习试卷(资料)文档格式.doc
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对顶角
对顶角相等
垂线段最短
存在性和唯一性
两条平行线的距离
平移的特征
（一）本章知识结构图：
（二）例题与习题:
一、对顶角和邻补角：
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有（）毛
图1-1
A.1个 B.2个C.3个D.4个
2．如图1-1，直线AB、CD、EF都经过点O，
图中有几对对顶角。
（）
（图1-2）
3．如图1-2，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，
OE在∠BOC内部，并且∠BOE=∠COE，∠DOE=72°
。
求∠COE的度数。
（）
二、垂线：
已知：
如图，在一条公路的两侧有A、B两个村庄.
<
1>
现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄的道路，并要求修建的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，（保留作图的痕迹）．并在后面的横线上用一句话说明道理．.
<
2>
为方便机动车出行，A村计划自己出资修建一条由本村直达公路的机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短的道路吗？
，请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说明道理．.
三、同位角、内错角和同旁内角的判断
1．如图3-1，按各角的位置，下列判断错误的是（）
（A）∠1与∠2是同旁内角（B）∠3与∠4是内错角
（C）∠5与∠6是同旁内角（D）∠5与∠8是同位角
图3-2
2.如图3-2，与∠EFB构成内错角的是____,与∠FEB构成同旁内角的是____.
图3-1
图4-1
四、平行线的判定和性质：
1.如图4-1，若∠3=∠4，则∥；
若AB∥CD,则∠=∠。
2.已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52°
，
则另一个角为_______.
3．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，
角平分线互相平行的两个角是（）
A.同位角B.同旁内角
（图4-2）
C.内错角D.同位角或内错角
4．如图4-2，要说明AB∥CD，需要什么条件？
试把所有可能的情况写出来，并说明理由。
图4-5
5．如图4-3，EF⊥GF，垂足为F，∠AEF=150°
∠DGF=60°
试判断AB和CD的位置关系，并说明理由。
图4-4
图4-3
6．如图4-4，AB∥DE，∠ABC=70°
，∠CDE=147°
，求∠C的度数．（）
7．如图4-5，CD∥BE，则∠2+∠3−∠１的度数等于多少？
（）
8．如图4-6：
AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求证：
BE∥CF．
图4-6
五、平行线的应用：
1.某人从A点出发向北偏东60°
方向走了10米，到达B点，再从B点方向向南偏西15°
方向走了10米，到达C点，则∠ABC等于（）
A.45°
B.75°
C.105°
D.135°
图5-2
D
2．一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（）
A第一次向右拐50°
，第二次向左拐130°
B第一次向左拐50°
，第二次向右拐50°
C第一次向左拐50°
D第一次向右拐50°
3．如图5-2,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，
若∠EFB＝65°
，则∠AED′等于°
4．计算（图6-1）中的阴影部分面积。
（单位：
厘米）
图6-1
5．如（图6-2）所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，
图6-2
求阴影部分面积。
（结果保留）
6．求（图6-3）中阴影部分的面积（单位：
图6-3
7.下列命题中，真命题的个数为（）个
①一个角的补角可能是锐角；
②两条平行线上的任意一点到另一条平行线的距离是这两条平行线间的距离；
3
图8-1
③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
A.1B.2C.3D.4
8．已知：
如图8-1，ADBC，EFBC，1=2。
求证：
∠CDG=∠B.
9.已知：
如图8-2，AB∥CD，1=2，∠E=65°
20′，求：
∠F的度数。
图8-2
图8-3
图8-4
10.已知：
如图8-3,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°
∠CBD=70°
.
（1）求证：
AB∥CD；
（2）求∠C的度数。
11．如图8-4，在长方形ABCD中，∠ADB＝20°
，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使
AB’∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为多少度？
（）
B
M（北）
A
C
N（北）
u
3
图8-5
12.如图8-5,B点在A点的北偏西30°
方向,
距A点100米,C点在B点的北偏东60°
∠ACB=40°
（1）求A点到直线BC的距离；
（100米）
（2）问：
A点在C点的南偏西多少度？
（写出计算和推理过程）（）
13．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将向下平移4个单位，得到，请你画出（不要求写画法）．
六、利用等积变换作图：
1．如图△ABC，过A点的中线能把三角形分成面积相同的两部分。
你能过AB边上一点E作一条直线EF，使它也将这个三角形分成两个面积相等的部分吗？
2．有一块形状如图的耕地，兄弟二人要把它分成两等份，请你设计一种方案把它分成所需要的份数．如果只允许引一条直线，你能办到吗？
3．如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN改直，但不能改变折路两边的耕地面积的大小，应如何画线？
第3题
第4题
4．已知：
如图，五边形ABCDE，用三角尺和直尺作一个三角形，使该三角形的面积与所给的五边形ABCDE的面积相等。
第六章平面直角坐标系
确定平面内点的位置
建立平面直角坐标系
点坐标（有序数对）
P（x,y）
（二）例题与习题：
一、填空：
1．已知点P（3a-8，a-1）.
（1）点P在x轴上，则P点坐标为；
点P在y轴上，则P点坐标为；
（2）点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为；
（3）Q点坐标为（3，-6），并且直线PQ∥x轴，则P点坐标为.
2．如图的棋盘中，若“帅”
位于点（1，－2）上，
“相”位于点（3，－2）上，
则“炮”位于点___上.
3．点关于轴的对称点的坐标是；
点关于轴的对称点的坐标是；
点关于坐标原点的对称点的坐标是.
4．已知点P在第四象限，且到x轴距离为，到y轴距离为2，则点P的坐标为_____.
5．已知点P到x轴距离为，到y轴距离为2，则点P的坐标为.
6．已知，，，则轴，∥轴；
7．把点向右平移两个单位，得到点，再把点向上平移三个单位，得到点，则的坐标是；
8．在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点的坐标为；
9．线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为_____.
二、选择题：
10．线段AB的两个端点坐标为A（1，3）、B（2，7），线段CD的两个端点坐标为C（2，-4）、
D（3，0），则线段AB与线段CD的关系是（）
A.平行且相等B.平行但不相等C.不平行但相等D.不平行且不相等
第1题图
三、解答题：
1．已知：
如图，，，，求△的面积.
2．已知：
，，点在轴上，.
⑴求点的坐标；
⑵若，求点的坐标.
3．已知：
四边形ABCD各顶点坐标为A（-4，-2），B（4，-2），C（3，1），D（0，3）.
（1）在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；
（2）求四边形ABCD的面积.
第5题图
（3）如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？
4．已知：
，，.
⑴求△的面积；
⑵设点在坐标轴上，
且△与△的面积相等，
求点的坐标.
5.如图，是某野生动物园的平面示意图.建立适当的直角
第6题图
坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离.
6.如图，平移坐标系中的△ABC，使AB平移到的位
置，再将向右平移3个单位，得到，
画出，并求出△ABC到的坐标变化.
第七章三角形
三角形
三角形的外角和
多边形的内角和
多边形的外角和
三角形的内角和
与三角形有关的线段
高
三角形的边
中线
角平分线
1.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个
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