一元二次方程应用题归纳集锦Word文件下载.doc

一元二次方程应用题归纳集锦Word文件下载.doc

《一元二次方程应用题归纳集锦Word文件下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程应用题归纳集锦Word文件下载.doc（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

6.初三毕业晚会时每人互相送照片一张,一共要90张照片,有多少人?

7.一个正多边形，它共有20条对角线，问是几边形？

三、平均率问题M=a（1±

x）n，n为增长或降低次数,M为最后产量，a为基数，x为平均增长率或降低率

8.某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？

存n年的本息和=本金×

（1+年利率）n，即本金×

（1+a%）n

四、商品销售问题常用关系式：

售价—进价=利润

一件商品的利润×

销售量=总利润

单价×

销售量=销售额利润率=利润÷

进价

9.某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P（件）与每件的销售价X（元）满足关系：

P=100-2X销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？

每天要售出这种商品多少件？

10.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。

现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

11.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售2件，如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

五、面积问题：

12.在宽20米，长32米的矩形耕地上，修筑同样宽的三条路（两条纵向，一条横向，并且横向与纵向互相垂直），把这块耕地分成大小相等的六块试验田，要使试验田的面积是570平方米，问道路应该多宽?

13.直角三角形的两条直角边相差3cm，面积是9cm，求较长的直角边的长。

14.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.

（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?

（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?

若能，求出两段铁丝的长度；

若不能，请说明理由.

15.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽为多少？

六.数字问题

16.有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。

17.有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之和的3倍刚好等于这个两位数。

求这个两位数。

18.一个两位数，十位数字与个位数字之和为5，把这个数的十位数字与个位数字对调后，所得的新两位数与原两位数乘积为736，求原两位数。

七.工程问题

19．甲、乙两建筑队完成一项工程，若两队同时开工，12天可以完成全部工程，乙队单独完成该工程比甲队单独完成该工程多用10天，问单独完成该工程，甲、乙各需多少天？

八、动态几何问题

20.在△ABC中，∠C＝90，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.

（1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？

（2）点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在，求出运动的时间；

若不存在，说明理由.

《一元二次方程》复习测试题

一、选择题（共10题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。

每题3分,共30分）：

1.下列方程中不一定是一元二次方程的是（）

A.（a-3）x2=8（a≠3）B.ax2+bx+c=0

C.（x+3）（x-2）=x+5D.

2下列方程中,常数项为零的是（）

A.x2+x=1B.2x2-x-12=12；

C.2（x2-1）=3（x-1）D.2（x2+1）=x+2

3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为（x+a）2=b的形式,正确的是（）

A.;

B.;

C.;

D.以上都不对

4.关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（）

A、B、C、或D、

5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,则这个三角形的周长为（）

A.11B.17C.17或19D.19

6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）

A、B、3C、6D、9

7.使分式的值等于零的x是（）

A.6B.-1或6C.-1D.-6

8.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是（）

A.k>

-B.k≥-且k≠0C.k≥-D.k>

且k≠0

9.已知方程，则下列说中，正确的是（）

（A）方程两根和是1（B）方程两根积是2

（C）方程两根和是（D）方程两根积比两根和大2

10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（）

A.200（1+x）2=1000B.200+200×

2x=1000

C.200+200×

3x=1000D.200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000

二、填空题:

（每小题3分,共30分）

11.用______法解方程3（x-2）2=2x-4比较简便.

12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.

13.

14.若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根为-1,则a、b、c的关系是______.

15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=______,b=______.

16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____.

17.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.

18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的一元二次方程是___________.

19.已知是方程的两个根，则等于__________.

20.关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是，.

三、用适当方法解方程：

（每小题5分，共10分）

21.22.

四、列方程解应用题：

（每小题7分，共21分）

23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.

24.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？

25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

求：

（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

26.解答题（本题9分）

已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值

6