高考考点完全题物理考点通关练强化训练4Word格式文档下载.docx
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2.对于环绕地球做圆周运动的卫星来说,它们绕地球做圆周运动的周期会随着轨道半径的变化而变化,某同学根据测得的不同卫星做圆周运动的半径r与周期T关系作出如图所示图象,则可求得地球质量为(已知引力常量为G)( )
A.B.
C.D.
答案 A
解析 由=m·
r可得=,结合图线可得,=,故M=,A正确。
3.2017·
湖北重点高中联考]在卫星轨道中,有两类比较特殊的轨道,一类是与赤道共面的赤道轨道,另一类是与赤道平面垂直并通过地球两极的极地轨道,还有与赤道平面成某一角度的其他轨道,如图所示。
下列说法正确的是( )
A.同步卫星不可能处在极地轨道,极地轨道上卫星的周期不可能与同步卫星的周期相同
B.同步卫星不可能处在极地轨道,极地轨道上卫星的周期可能与同步卫星的周期相同
C.同步卫星可能处在其他轨道,其他轨道上卫星的周期不可能与同步卫星的周期相同
D.同步卫星可能处在其他轨道,其他轨道上卫星的周期可能与同步卫星的周期相同
答案 B
解析 同步卫星的周期和角速度必须与地球自转的周期和角速度相同,只能在赤道的正上方,不可能处在极地轨道,也不可能处在其他轨道。
根据G=mr,解得T=2π,只要两种卫星的轨道半径相等,周期可以相等,B正确。
4.如果太阳系各星球半径及星球间距离等比例地增大,月球绕地球的运动近似为匀速圆周运动,则下列物理量变化正确的是(假设各星球的密度不变)( )
A.月球绕地球做圆周运动受到的向心力比膨胀前的小
B.月球绕地球做圆周运动的向心加速度比膨胀前的小
C.月球绕地球做圆周运动的周期与膨胀前的相同
D.月球绕地球做圆周运动的线速度比膨胀前的小
解析 设地球的半径为R1,密度为ρ1,月球的半径为R2,密度为ρ2,地心和月球中心之间距离为r,月球绕地球做圆周运动受到的向心力F=G=G2ρ1ρ2,当太阳系各星球半径及星球间距离等比例k增大后,=k4>
1,月球绕地球做圆周运动受到的向心力比增大前的大,选项A错误;
月球绕地球做圆周运动的向心加速度a==Gρ1,当太阳系各星球半径及星球间距离等比例k增大后,=k>
1,选项B错误;
月球绕地球做圆周运动的周期T=2π=2π,当太阳系各星球半径及星球间距离等比例k增大后,=1,选项C正确;
月球绕地球做圆周运动的线速度v==,太阳系各星球半径及星球间距离等比例k增大后,=k>
1,选项D错误。
5.2016·
高密模拟]据报道,科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星。
假设该行星质量约为地球质量的6.4倍,半径约为地球半径的2倍。
那么,一个在地球表面能举起64kg物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量约为多少(地球表面重力加速度g=10m/s2)( )
A.40kgB.50kg
C.60kgD.30kg
解析 根据万有引力等于重力=mg得g=,因为行星质量约为地球质量的6.4倍,其半径是地球半径的2倍,则行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍,而人的举力认为是不变的,则人在行星表面所举起的重物质量为m==kg=40kg,故A正确。
6.“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察,并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测。
“玉兔号”在地球表面的重力为G1,在月球表面的重力为G2;
地球与月球均视为球体,其半径分别为R1、R2;
地球表面重力加速度为g。
则( )
A.月球表面的重力加速度为
B.月球与地球的质量之比为
C.月球卫星与地球卫星分别绕月球表面与地球表面运行的速率之比为
D.“嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为2π
解析 由G1=mg,G2=mg月解得:
g月=g,A错误;
由=G1,=G2,可解得:
=,又=m,=m,可解得月球卫星绕月球表面与地球卫星绕地球表面的速率之比==,B正确,C错误;
由=mR2可得:
T月==2π,D错误。
7.我国“嫦娥一号”探月卫星发射后,先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时);
然后,经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”;
最后奔向月球。
如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,则在每次变轨完成后与变轨前相比( )
A.卫星动能增大,引力势能减小
B.卫星动能增大,引力势能增大
C.卫星动能减小,引力势能减小
D.卫星动能减小,引力势能增大
答案 D
解析 “嫦娥一号”变轨过程中,质量变化可忽略不计,由v=可知,轨道越高,卫星速度越小,故变轨后卫星动能减小,A、B错误;
轨道变高时,万有引力对卫星做负功,引力势能增加,动能减小,故C错误,D正确。
8.通过观察冥王星的卫星,可以推算出冥王星的质量。
假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动,除了引力常量外,至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。
这两个物理量可以是( )
A.卫星的速度和角速度
B.卫星的质量和轨道半径
C.卫星的质量和角速度
D.卫星的运行周期和轨道半径
答案 AD
解析 根据线速度和角速度可以求出半径r=,根据万有引力提供向心力则:
=m,整理可以得到:
M==,故选项A正确;
由于卫星的质量m约掉,故与卫星的质量无关,故选项B、C错误;
若知道卫星的周期和半径,则=m2r,整理得到:
M=,故选项D正确。
9.2016·
南京一模]如图所示,A、B是绕地球运行的“天宫一号”椭圆形轨道上的近地点和远地点,则“天宫一号”( )
A.在A点时线速度大
B.在A点时重力加速度小
C.在B点时向心加速度小
D.在B点时向心加速度大于该处的重力加速度
答案 AC
解析 根据开普勒第二定律可知:
在近地点的速度大于远地点的速度,故A正确;
根据牛顿第二定律和万有引力定律得:
g=,因为A的轨道半径小于B的轨道半径,所以在A点时重力加速度大,故B错误;
向心加速度a=,A点的速度大于B点的速度,A的轨道半径小于B的轨道半径,所以在B点时向心加速度小,故C正确;
在B点卫星做近心运动,即万有引力大于需要的向心力,所以该处的重力加速度大于在B点时向心加速度,故D错误。
10.2016·
永州三模]如图所示,两星球相距为L,质量比为mA∶mB=1∶9,两星球半径远小于L。
从星球A沿A、B连线向B以某一初速度发射一探测器。
只考虑星球A、B对探测器的作用,下列说法正确的是( )
A.探测器的速度一直减小
B.探测器在距星球A为处加速度为零
C.若探测器能到达星球B,其速度可能恰好为零
D.若探测器能到达星球B,其速度一定大于发射时的初速度
答案 BD
解析 探测器从A向B运动,所受的万有引力合力先向左再向右,则探测器的速度先减小后增大,故A错误。
当探测器合力为零时,加速度为零,则有:
G=G,因为mA∶mB=1∶9,则rA∶rB=1∶3,知探测器距离星球A的距离为x=时加速度为零,故B正确。
探测器到达星球B的过程中,由于B的质量大于A的质量,从A到B万有引力的总功为正功,则动能增加,所以探测器到达星球B的速度一定大于发射时的速度,故C错误,D正确。
二、计算题(本题共3小题,共40分。
解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位。
11.2016·
北京市海淀区期中](12分)由于地球自转的影响,地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。
已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0,赤道处的重力加速度大小为g,地球自转的周期为T,引力常量为G。
假设地球可视为质量均匀分布的球体。
求:
(1)质量为m的物体在地球北极所受地球对它的万有引力的大小;
(2)地球的半径;
(3)地球的密度。
答案
(1)mg0
(2) (3)
解析
(1)质量为m的物体在两极所受地球的引力大小等于其所受的重力大小。
即F=mg0。
(2)设地球的质量为M,半径为R,在赤道处随地球做圆周运动物体的质量为m。
物体在赤道处随地球自转做圆周运动的周期等于地球自转的周期,轨道半径等于地球半径。
根据万有引力定律和牛顿第二定律有-mg=mR
在赤道的物体所受地球的引力等于其在两极所受的重力即=mg0,解得R=。
(3)因为G=mg0,所以M=。
又因地球的体积V=πR3,所以ρ==。
12.2016·
江苏高考](12分)据报道,一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间。
照片中,“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见。
如图所示,假设“天宫一号”正以速度v=7.7km/s绕地球做匀速圆周运动,运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直,M、N间的距离L=20m,地磁场的磁感应强度垂直于v、MN所在平面的分量B=1.0×
10-5T,将太阳帆板视为导体。
(1)求M、N间感应电动势的大小E;
(2)在太阳帆板上将一只“1.5V,0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路,不计太阳帆板和导线的电阻,试判断小灯泡能否发光,并说明理由;
(3)取地球半径R=6.4×
103km,地球表面的重力加速度g=9.8m/s2,试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h(计算结果保留一位有效数字)。
答案
(1)1.54V
(2)不能,理由见解析 (3)4×
105m
解析
(1)法拉第电磁感应定律有E=BLv,代入数据得E=1.54V。
(2)不能,因为穿过闭合回路的磁通量不变,不产生感应电流。
(3)在地面:
G=mg,
匀速圆周运动:
G=m,
解得:
h=-R,代入数据得:
h≈4×
105m。
13.(16分)如图所示,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间的距离为L。
已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧,引力常量为G。
(1)求两星球做圆周运动的周期;
(2)在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期记为T1。
但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为T2。
已知地球和月球的质量分别为5.98×
1024kg和7.35×
1022kg。
求T2与T1两者的平方之比(结果保留3位小数)。
答案
(1)2π
(2)1.012
解析
(1)设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R,相互作用的万有引力大小为F,运行周期为T。
根据万有引力定律有
F=G①
由匀速圆周运动的规律得F=m2r②
F=M2R③
由题意有L=R+r④
联立①②③④式得T=2π⑤
(2)在地月系统中,由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心,月球做圆周运动的周期可由⑤式得出
T1=2π⑥
式中,M′和m′分别是地球与月球的质量,L′是地心与月心之间的距离。
若认为月球在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动,则G=m′2L′⑦
式中,T2为月球