泉州九中学年度下学期初二期末质量监测Word文件下载.docx
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3、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A、对边相等B、对角相等C、对角线互相平分D、对角线互相垂直
4、如图，要使
□ABCD成为矩形，需添加的条件是（）
AB＝BCB、
AC＝BD
C、
∠1=∠2D、
AC⊥BD
5、计算
-
的结果为（）
1B、
3C、
D、
6、若点P（1-m，3）在第二象限，则m的取值范围是（）
A、m﹤1B、
m﹤0C、
m﹥0D、
m﹥1
7、若点A（x，-6），B（x,-2），C（x,2）在反比例函数y＝的图象上，则x，x,x的大小关系是（）
x﹤x﹤x
B、
x﹤x﹤xD、
x﹤x﹤x
8、如果菱形的边长是2，一个内角是120°
，那么菱形的较短对角线长等于（）
2D、
9、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，现将其沿AE对折，使点B落在边AD上的点B处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（）
2cmB、
4cm
3cmD、
6cm
10、如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y＝（x﹥0）的图象上，已知点B的坐标是（，），则k的值为（）
4B、
6
8D、
10
11、寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径为0.0000021cm，则数据0.0000021用科学记数法表示为______
12、将y＝2x－3向上平移3个单位，得到直线____________________．
13、在平行四边形ABCD中，∠A=50°
，则∠C=______．
14、若一组数据
1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是______．
15、边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为______．
16、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°
，AC＝4，BC＝3，点P为AB上的动点（不与点A、B重合），过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为________．
17、计算：
（∏-2019）0－（）-1+
18、先化简：
再求值：
–
÷
，其中a=-3
19、解分式方程：
-1＝
20、如图，
□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：
四边形EFGH是平行四边形.
21、如图是某中学男田径队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）田径队共有多少人？
（2）该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？
（3）该队队员的平均年龄是多少？
22、要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，工作效率提高了一倍，结果总共只用3天就完成了任务，原来每天能装配机器多少台？
23、如图，已知反比例函数y=的图象经过第一象限内的一点
A（n，4），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为2．
（1）求m和n的值；
（2）若一次函数y=kx+2的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求线段AC的长
24、如图，在△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点,ED为一边作△DEF＝∠A，另一边EF交AC于点F.
（1）求证：
四边形ADEF为平行四边形；
（2）当点D为AB中点时，□ADEF的形状为_____；
（3）延长图1中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG,FG，得到图2，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由.
25、在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3），以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O,B,C的对应点分别为D,E,F.
（1）如图1，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；
（2）如图2，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H.
①求证△AOB≌△ADB；
②求点H的坐标.
（3）记K为矩形AOBC对角钱的交点，S为△KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）
数学试题参考答案
1-5CADBC6-10DBCAC
11、12、y=2x13、50°
14、0.515、0.2516、2.4
17、解：
原式＝1－5＋3＝-1.
18、解：
原式＝＝＝-
当a=-3时，原式＝-．
19、解：
,,
,,经检验，是原方程的解.
20、证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，
∵E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD、的中点，
∴OE=OA，OG=OC，OF=OB，OH=OD，
∴OE=OG，OF=OH，∴四边形EFGH是平行四边形．
21、解：
（1）由图中信息可知，田径队的人数是：
1+2+3+4=10（人）；
（2）该田径队队员年龄由高至低排列是：
18，18，18，17，17，17，17，16，16，15，
∴数据17出现次数最多，该队队员年龄的众数是17，
中位数是（17+17）÷
2=17；
（3）该队队员的平均年龄是：
（15+16×
2+17×
4+18×
3）÷
10=16.9（岁）.
22、解：
设原来每天装配机器x台，依题意得：
+=3，
解得：
x=6，经检验：
x=6是原方程的解，且符合题意.∴x=6，
答：
原来每天能装配6台机器.
23、解：
（1）由点A（n，4），AB⊥x轴于点B，且点A在第一象限内，得AB=4，OB=n，
∴S△AOB=，
由S△AOB=2，得n=1，∴点A的坐标为（1，4），
把A（1，4）代入中，得m=4；
（2）由直线y=kx+2过点A（1，4），得k=2，
所以一次函数的解析式为y=2x+2；
令y=0，得x=-1所以点C的坐标为（-1，0），
由
（1）可知OB=1，所以BC=2，
在Rt△ABC中，．
24、解:
（1）证明：
∵，∴，
∵，∴，∴，
∴四边形ADEF为平行四边形；
（2）菱形；
（3）解：
四边形AEGF是矩形，
理由如下：
由
（1）知DE=AF，AD=EF，，
∵EG=DE，∴EG=AF，∴四边形AEGF是平行四边形，
∵AD=AG，∴EF=AG，∴四边形AEGF是矩形.
25、解：
（1）如图①中，
∵A（5，0），B（0，3），∴OA=5，OB=3，
∵四边形AOBC是矩形，∴AC=OB=3，OA=BC=5，∠OBC=∠C=90°
，
∵矩形ADEF是由矩形AOBC旋转得到，∴AD=AO=5，
在Rt△ADC中，CD==4，∴BD=BC-CD=1，∴D（1，3）．
（2）①如图②中，
由四边形ADEF是矩形，得到∠ADE=90°
∵点D在线段BE上，∴∠ADB=90°
由（Ⅰ）可知，AD=AO，又AB=AB，∠AOB=90°
∴Rt△ADB≌Rt△AOB（HL）．
②如图②中，由△ADB≌△AOB，得到∠BAD=∠BAO，
又在矩形AOBC中，OA∥BC，∴∠CBA=∠OAB，∴∠BAD=∠CBA，
∴BH=AH，设AH=BH=m，则HC=BC-BH=5-m，
在Rt△AHC中，
∵AH2=HC2+AC2，∴m2=32+（5-m）2，∴m=，∴BH=，
∴H（，3）．
（3）如图③中，当点D在线段BK上时，△DEK的面积最小，最小值=•DE•DK=×
3×
（5-）=，
当点D在BA的延长线上时，△D′E′K的面积最大，最大面积=×
D′E′×
KD′=×
（5+）=．
综上所述，≤S≤．
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