自动控制原理实验报告分析Word下载.docx

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惯性环节

（T）

微分（PID）

表二：

典型环节的模拟电路图

各典型环节名称

模拟电路图

2．测试各典型环节在单位阶跃信号作用下的输出响应。

3．改变各典型环节的相关参数，观测对输出响应的影响。

三、实验内容及步骤

1．观测比例、积分、比例积分、比例微分和惯性环节的阶跃响应曲线。

①准备：

使运放处于工作状态。

将信号发生器单元U1的ST端与+5V端用“短路块”短接，使模拟电路中的场效应管（K30A）夹断，这时运放处于工作状态。

②阶跃信号的产生：

电路可采用图1-1所示电路，它由“阶跃信号单元”（U3）及“给定单元”（U4）组成。

具体线路形成：

在U3单元中，将H1与+5V端用1号实验导线连接，H2端用1号实验导线接至U4单元的X端；

在U4单元中，将Z端和GND端用1号实验导线连接，最后由插座的Y端输出信号。

以后实验若再用阶跃信号时，方法同上，不再赘述。

实验步骤：

①按表二中的各典型环节的模拟电路图将线接好（先接比例）。

（PID先不接）

②将模拟电路输入端（Ui）与阶跃信号的输出端Y相连接；

模拟电路的输出端（Uo）接至示波器。

③按下按钮（或松开按钮）SP时，用示波器观测输出端的实际响应曲线Uo（t），且将结果记下。

改变比例参数，重新观测结果。

④同理得积分、比例积分、比例微分和惯性环节的实际响应曲线，它们的理想曲线和实际响应曲线参见表三。

2．观察PID环节的响应曲线。

①将U1单元的周期性方波信号（U1单元的ST端改为与S端用短路块短接，S11波段开关置于“方波”档，“OUT”端的输出电压即为方波信号电压，信号周期由波段开关S11和电位器W11调节，信号幅值由电位器W12调节。

以信号幅值小、信号周期较长比较适宜）。

②参照表二中的PID模拟电路图，按相关参数要求将PID电路连接好。

③将①中产生的周期性方波信号加到PID环节的输入端（Ui），用示波器观测PID输出端（Uo），改变电路参数，重新观察并记录。

表三：

典型

环节

传递函数参数与模拟电路参数

关系

单位阶跃响应

理想阶跃响应曲线

实测阶跃响应曲线

K=

μo（t）=K

Ro=

250K

R1=

100K

惯性

T=R1C

μo（t）=

K（1-e-t/T）

C=

1μF

2μF

I

T=RoC

μo（t）=

200K

0….0.000

传递函数参数与模拟电路参数关系

PI

μo（t）=K+

1uF

2uF

PD

T=

理想：

KTδ（t）+K

实测：

+

e-t/R3C

100KR2=

C=1uF

R3=

10K

PID

KP=

TI=RoC1

TD=

μo（t）=TDδ（t）+Kp+

[1+

（

）e-t/R3C2

R2=10K

C1=

C2=

四、实验思考题：

1．为什么PI和PID在阶跃信号作用下，输出的终值为一常量？

答：

按理论来说，只要输入的阶跃信号一直保持，PI和PID的响应曲线就不会是常量，因为这两个环节中I作为积分器是会随着时间的改变而逐渐累积的，所以不可能为常量的。

估计有两个原因，①过早的把阶跃信号置零了②输入没有置零，但是显示窗口限制了显示，所以看起来像是常量！

2．为什么PD和PID在单位阶跃信号作用下，在t=0时的输出为一有限值？

在一个闭环系统中，即使是一个阶跃信号，由于存在积分器和微分器的作用，T=0时输出也是一个有限值。

五、实验总结：

阶跃信号

PID控制

比例环节

实验二线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析

1．通过二阶、三阶系统的模拟电路实验，掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。

2．研究二阶、三阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。

二、实验原理

1．二阶系统

图2-1为二阶系统的方块图。

由图可知，系统的开环传递函数

G（S）=

，式中K=

相应的闭环传递函数为

………………………①

二阶系统闭环传递函数的标准形式为

=

………………………②

比较式①、②得：

ωn=

………………………③

ξ=

………………………④

图中τ=1s，T1=0.1s

图2-1

表一列出了有关二阶系统在三种情况（欠阻尼，临界阻尼、过阻尼）下具体参数的表达式，以便计算理论值。

图2-2为图2-1的模拟电路，其中τ=1s，T1=0.1s，K1分别为10、5、2.5、1，即当电路中的电阻R值分别为10K、20K、40K、100K时系统相应的阻尼比ξ为0.5、

、1、1.58，它们的单位阶跃响应曲线为表二所示。

一种情况

各参数

0＜ξ＜1

ξ=1

ξ＞1

K

K=K1/τ=K1

ωn

ξ

C（tp）

C（tp）=1+e—ξπ/

C（∞）

1

Mp%

Mp=e—ξπ/

tp（s）

tp=

ts（s）

ts=

二阶系统不同ξ值时的单位阶跃响应

R值

单位阶跃响应曲线

0.5

20K

40K

1．58

②模拟电路图：

G（S）=

=

K1=100K/R

ωn=

2．三阶系统

图2—3、图2—4分别为系统的方块图和模拟电路图。

由图可知，该系统的开环传递函数为：

，式中T1=0.1S，T2=0.51S，K=

系统的闭环特征方程：

S（T1+1）（T2S+1）+K=0

即0.051S3+0.61S2+3+K=0

由Routh稳定判据可知K≈12（系统稳定的临界值）系统产生等幅振荡，K＞12，系统不稳定，K＜12，系统稳定。

图2—3三阶系统方块图

三、实验内容

1．通过对二阶系统开环增益的调节，使系统分别呈现为欠阻尼0＜ξ＜1（R=10K，K=10）,临界阻尼ξ=1（R=40K，K=2.5）和过阻尼ξ＞1（R=100K，K=1）三种状态，并用示波器记录它们的阶跃响应曲线。

2．能过对二阶系统开环增益K的调节，使系统的阻尼比ξ=

=0.707（R=20K，K=5），观测此时系统在阶跃信号作用下的动态性能指标：

超调量Mp，上升时间tp和调整时间ts。

3．研究三阶系统的开环增益K或一个慢性环节时间常数T的变化对系统动态性能的影响。

4．由实验确定三阶系统稳定由临界K值，并与理论计算结果进行比较。

四、实验步骤

准备工作：

将“信号发生器单元”U1的ST端和+5V端用“短路块”短接，并使运放反馈网络上的场效应管3DJ6夹断。

‘

2．三阶系统性能的测试

①按图2-4接线，并使R=30K。

②用示波器观测系统在阶跃信号作用下的输出波形。

③减小开环增益（令R=42.6K，100K），观测这二种情况下系统的阶跃响应曲线。

07④在同一个K值下，如K=5.1（对应的R=100K），将第一个惯性环节的时间常数由0.1s变为1s，然后再用示波器观测系统的阶跃响应曲线。

并将测量值与理论计算值进行比较，参数取值及响应曲线参见表三、四。

参数

项目

R

KΩ

（1/s）

C

（tp）

（OO）

Mp（%）

Tp（s）

阶跃响应曲线

测量

计算

欠阻尼

响应

10

4.6

4

15

16

0.4

0.36

0.75

0.8

20

5

7.07

0.707

4.2

0.65

0.63

临界阻尼响应

40

2.5

——

1.0

0.94

过阻尼

100

3.16

1.58

3.6

3.55

注意：

临界状态时（即ξ=1）ts=4.7/ωn

表四：

R（KΩ）

输出波形

稳定性

30

17

不稳定（发散）

42.6

11.96

临界稳定（等幅振荡）

5.1

稳定（衰减振荡）

五、实验思考题

1．为什么图2-1所示的二阶系统不论K增至多大，该系统总是稳定的？

二阶没送,

2．通过改变三阶系统的开环增益K和第一个惯性环节的时间常数，讨论得出它们的变化对系统的动态性能产生什么影响？

：

G（S）=K/[S（T1S+1）（T2S+2）],通过改变开环增益K和T1改变G（S）的大小，从而影响动态性能的变化。

六、实验内容总结

实验四控制系统的频率特性

1．被测系统的方块图及原理：

图4—1

图4—1被测系统方块图

系统（或环节）的频率特性G（jω）是一个复变量，可以表示成以角频率ω为参数的幅值和相角。

G（jω）=|G（jω）|G（jω）（4—1）

本实验应用频率特性测试仪测量系统或环节的频率特性。

图4—1所示系统的开环频率特性为：

G1（jω）G2（jω）H（jω）=

（4—2）

采用对数幅频特性和相频特性表示，则式（4—2）表示为：

20lg|G1（jω）G2（jω）H（jω）|=20lg|

|

=20lg|B（jω）|—20lg|E（jω）|（4—3）

G1（jω）G2（jω）H（jω）=/

=/B（jω）—/E（jω）（4—4）

将频率特性测试仪内信号发生器产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化，并施加于被测系统的输入端[r（t）]，然后分别测量相应的反馈