用落球法测量液体的粘度实验报告.docx

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用落球法测量液体的粘度实验报告

用落球法测量液体的粘度实验报告

粘度液体测量实验报告固体密度的测量实验报告液体粘度的测定思考题牛顿环实验报告

篇一:

落球法测定液体的粘度

化学物理系05级姓名张亮学号

一、实验题目:

落球法测定液体的粘度

二、实验目的:

通过用落球法测量油的粘度，学习并掌握测量的原理和方法三、实验原理:

实验原理1（

斯托克斯公式的简单介绍

粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。

从流体力学的基本方程出发

可导出斯托克斯公式:

粘滞阻力F?

6?

?

vr

（1）2（

η的表示

在一般情况下粘滞阻力F是很难测定的。

还是很难得到粘度η。

为此，考虑一种特殊情况:

小球的液体中下落时，重力方向向下，而浮力和粘滞阻力向上，阻力随着小球速度的增加而增加。

最后小球将以匀速下落，由式得

43rr3192?

r（?

?

?

0）g?

6?

?

rv（1?

2.4）（1?

3.3）（1?

Re?

Re?

...）

（2）

1

3Rh161080

式中ρ是小球的密度，g为重力加速度，由式

（2）得

2?

?

9

（?

?

?

0）gr2

rr3192

v（1?

2.4）（1?

3.3）（1?

Re?

Re?

...）

Rh161080

1

?

18

（?

?

?

0）gd2

（3）

dd3192

v（1?

2.4）（1?

3.3）（1?

Re?

Re?

...）

2R2h161080

由对Re的讨论，我们得到以下三种情况:

（1）当Re0.1

时，可以取零级解，则式（3）成为

1

?

0?

18

（?

?

?

0）gd2

（4

2

dd

v（1?

2.4）（1?

3.3）

2R2h

即为小球直径和速度都很小时，粘度η的零级近似值。

（2）0.1Re0.5时，可以取一级近似解，式（3）成为

31

?

1（1?

Re）?

1618

（?

?

?

0）gd2

dd

v（1?

2.4）（1?

3.3）

2R2h

?

1?

?

0?

3

dv?

0（8）16

（3）当Re0.5时，还必须考虑二级修正，则式（6）变成

31921

Re）?

?

2（1?

Re?

16108018

（?

?

?

0）gd2

dd

v（1?

2.4）（1?

3.3）

3

2R2h

119dv02

?

2?

?

1[1?

?

（）]（9）

2270?

1

四、实验步骤

:

1（2（

用等时法寻找小球匀速下降区，测出其长度l。

用螺旋测微器测定6个同类小球的直径，取平均值并计算小球直径的误差。

3（将一个小球在量筒中央尽量接近液面处轻轻投下，使其进入液面时初速度为零，测出小球通过匀速下降区l的时间t，重复6次，取平均值，然后求出小球匀速下降的速度。

4（测出R、h和ρ0（三次）及液体的温度T，温度T应取实验开始时的温度和实验结束时的温度的平均值。

应用式（7）计算η0。

5（6（

计算雷诺数Re，并根据雷诺数的大小，进行一级或二级修正。

选用三种不同直径的小球进行重复实验。

五、实验数据记录:

表5.2.2—1

表5.2.2—2

4

注:

由于做本次实验前手意外受伤，打上了石膏，导致数

据测量时可

能有较大的偏差，特此说明，望老师理解。

六、实验数据分析:

1.小球直径和时间t的数据处理:

表5.2.2—3

小球匀速下降的速度:

V大=

?

7.207?

10?

2m/st1

?

4.583?

10?

2m/st2

?

2.933?

10?

2m/st3

V中=

V小=

2、黏滞系数?

0的计算:

将表5.2.2—2中的数据代入公式（4）

1?

0?

18

（?

?

?

0）gd2

计算所得值列入表5.2.2—4

dd

v（1?

2.4）（1?

3.3）

2R2h

5

5.2.2—4

3、雷诺数Re计算根据公式Re?

Re大球?

0.333Re中球?

0.273Re小球?

0.219

2?

?

r

计算得:

4.不确定度的计算:

d大?

3.967mm?

?

2.34?

10-3mmU大?

?

n

?

2.34?

10-3

6

?

9.55?

10-4mm

n=6时,t=1.11,?

UA?

1.11?

9.55?

10-4?

1.06?

10-3mm

22

（0.004）?

（0.01）?

B

UB?

?

?

0.0036mm

C32-3

U?

U2?

U?

3.74?

10mmAB

所以:

d=3.996?

0.004mmP=0.68

d=3.996?

0.008mmP=0.95

6

篇二:

实验10用落球法测液体的粘度

实验10用落球法测液体的粘度

[实验目的]

1（观察液体的粘滞现象。

2（熟悉用激光光电计时仪测量物体速度的方法。

3（学会用落球法测液体的粘度。

[实验仪器]

激光光电计时仪、FD-VM-?

型落球法液体粘滞系数测定仪、读数显微镜等。

[实验原理]一、Stokes公式

如果液体是不包含悬浮物或弥散物的均匀的无限广延的液体，在液体中运动的球体不产生涡旋，则球体所受的粘滞阻力为

F?

6?

?

r?

式中r是小球的半径，υ是小球相对液体的速度，η是液体的粘度，单位是Pa?

s。

上式称为Stokes公式。

二、液体粘度的测定

设小球的密度为ρ，直径为d，液体的密度为?

?

，小球匀速运动的距离为l，所用时间为t，盛有液体的量筒的内径为D，则有

?

?

（?

?

?

?

）gdt18l?

1?

2.4d

D?

2

7

此式即为在Stokes公式成立的条件下，用落球法测液体粘度的计算公式。

[实验内容及步骤]

1（调整整个实验装置。

2（从计时器上测出6组小球下落的时间间隔t。

3（从固定激光器的立柱标尺上读出两平行激光束之间的距离l。

4（用读数显微镜测量小球的直径d，在不同方位测6次。

5（用游标（来自:

www.XIelw.Com写论文网:

用落球法测量液体的粘度实验报告）卡尺测量筒内径D。

6（记录室温θ。

[数据表格]

表10-1用落球法测量液体的粘度数据表

D-2，l-2，g2ρ33，ρ′=1.26×1033，θ=18?

C

[数据处理]

（?

?

?

?

）gdt18l?

1?

2.4dD?

（7.80?

10

3

2

?

?

3

?

3

?

?

1.26?

10）?

9.8015?

（2.00?

10

?

2

8

）?

23.3

?

2

2

18?

22.36?

10?

1?

2.4?

2.00?

10

?

3

/6.64?

10

?

1.384

Pa?

s

uA（d）?

?

（d

6?

5

i?

1

1

6

i

?

d）

2

2

?

?

（?

0.001）?

（?

0.002）?

（?

0.001）?

-6?

?

?

0.00063mm?

0.63?

10m?

22230?

?

?

0.001?

0.002?

0.001?

?

1

22

9

uB（d）?

?

m（d）

u（d）?

uA（d）?

uBd）?

2

2

3?

0.001?

10

（0.63?

10

?

6

2

?

3

3?

0.58?

10

?

6

?

6

m

?

6

）?

（0.58?

10

2

）

2

?

0.86?

10m

u（t）?

uA（t）?

?

10

130

?

（t6?

5

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1

2

2

1

6

i

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）

?

0.1?

0.2?

0.0?

（?

0.2）?

（?

0.1）?

0.0

?

2

?

2222

?

?

5.8?

10s

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uB（l）?

?

m（l）

3?

0.05?

10

?

2

3?

2.9?

10

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4

m

2

11

?

?

u（t）?

2?

u（l）?

2?

2?

2.4?

2

ucr（?

）?

?

?

?

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?

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?

?

?

u（d）?

ldD?

2.4d?

?

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?

?

?

?

?

?

?

?

100%

1?

?

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10?

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2?

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?

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23.3?

?

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?

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?

?

2

22.4?

?

?

62?

?

?

?

?

?

?

（0.86?

10）?

3?

2?

3?

?

2.00?

10?

6.64?

10?

2.4?

2.00?

10?

?

?

?

0.2927%?

0.3%

uc（?

）?

?

ucr（?

）?

1.384?

0.2927%?

0.00405?

0.004Pa?

s

?

100%

测量结果为

?

?

?

uc（?

）?

（1.384?

0.004）Pa?

s

篇三:

用落球法测液体的粘度

用落球法测液体的粘度

051977贺鹏热能与动力工程

（同济大学机械工程学院，上海，上海市，200092）

摘要:

对粘滞系数的由来和传统测量方法进行介绍，提出改进的方法关键词:

液体粘滞系数，落球法，升球法引言

在工业生产和科学研究中（如流体的传输、液压传动、机器润滑、船舶制造、化学原料

12

?

及医学等方面）常常需要知道液体的粘滞系数。

测定液体粘滞系数的方法有多种，落球法（也称斯托克斯法）是最基本的一种。

它是利用液体对固体的摩擦阻力来确定粘滞系数的，可用来测量粘滞系数较大的液体。

一、传统方法的介绍

1.原理

一个在静止液体中下落的小球受到重力、浮力和粘滞阻力3个力的作用，如果小球的速度v很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从流体力学的基本方程可以导出表示

?

粘滞阻力的斯托克斯公式:

?

?

式中d为小球直径。

由于粘滞阻力与小球速度v成正比，小球在下落很短一段距离后，所受3力达到平衡，小球将以v0匀速下落，此时有:

?

?

式中ρ为小球密度，ρ0为液体密度。

由?

式可解出粘度η的表达式:

?

本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各

13

方向无限广阔的条件不满足，此时粘滞阻力的表达式可加修正系数（1+2.4d/D），而?

式可修正为:

?

当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的粘度值又较小时，小球在液体中的平衡速度v0会达到较大的值，奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响:

?

其中，Re称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。

?

?

当Re小于0.1时，可认为?

、?

式成立。

当0.1Re1时，应考虑?

式中1级修正项的影响，当Re大于1时，还须考虑高次修正项。

考虑?

式中1级修正项的影响及玻璃管的影响后，粘度η1可表示为:

?

由于3Re/16是远小于1的数，将1/（1+3Re/16）按幂级数展开后近似为1,3Re/16，?

式又可表示为:

?

2.装置介绍

14

?

FD-VM-?

型落球法液体粘滞系数测定仪

该装置的整体结构如图所示.

?

激光光电记时器:

该仪器的面板图如图的右侧所示.由激光电源、直流电源和记时器组成.

1

6

5

4

图

1.导管2.激光发射器A3.激光发射器B4.激光接收器A5.激光接收器B6.量筒7.计时器复位端8.激光信号指示灯9计时显示10.计数显示11.电源开关

使用介绍:

（1）打开电源开关,按下复位键,显示屏上显示“Fd‐‐”,表示仪器进入工作状态.

（2）仪器接收到激光接收器A的第一次触发开始计时,到接收到激光接收器B的第二次触发停止计时.此时间间隔t就是小球匀速下降l距离所用的时间,与下降的次数分别由显示屏上显示出来.

3.内容

15

1.确定小球在量筒中开始匀速下降的位置.

分别将三个小球自液面的中心处由静止释放,观察小球由静止到匀速下降的全过程,以此来确定小球开始匀速下降的位置.

2.调整底盘水平、立柱垂直.

在实验架横梁的中心孔处放置重锤,放下垂线,使重锤的尖端靠近底盘.调节底盘的调平旋钮,使重锤的尖端对准底盘的中心凹点.这是实验成功的关键.

3.打开光电计时器开关,使其处于工作状态.

4.接通实验架上的两个激光发射器的电源,调节激光发射器的位置,使红色激光束平行地对准垂线.特别要注意激光发射器A的位置.它的位置一定要比小球开始匀速下降的位置稍下一些.

5.收回重锤和垂线,将装有被测液体的量筒放置在实验架底盘中央,使量筒底部外围与底座上面环形刻线对准,并在实验中保持不变.

6.调整激光接收器接收孔的位置,使其对准激光束.激光信号指示灯暗,说明接收器接收到了激光.

7.用一厚纸片进行挡光,测试光电门的挡光效果.观察是光电门能否按时启动和结束计时.

8.将小球放入导管,观察小球下落时能否挡住激光光线.若不能,可适当微调整激光器和接收器的位置.

16

?

9.从计时器上测出6组小球下落的时间间隔t.

10.从固定激光器的立柱标尺上读出两平行激光束之间的距离l.11.用读数显微镜测量小球的直径d,在不同方位上测6次.12.其他各项数据由实验室给出.

14.将测量结果带入计算η的最佳测量值.在不考虑g的不确定度的条件下,可由以下公式计算相对合成标准不确定度.因为ρ、ρ?

、D的不确定度很小，可以忽略不计.

2.4?

u（t）2u（l）22?

2

ucr（?

）?

?

?

（）?

（）?

（?

）2u（d）2?

tldD?

2.4d?

?

1

公式中u（t）?

?

u（t）?

u（t）?

其中uB（t）由实验室给出

;u（l）?

uB（l）?

?

?

2A

2B

12

0.01mm.,其中?

u（d）?

?

u（d）?

u（d）u（d）?

B?

?

2

A

2B

12

17

3

二、背景知识

粘滞系数又称动力粘度，和运动粘度、相对粘度和条件粘度一起均是反映流体粘性阻力大小的指标。

不同流体具有不同的粘滞系数，粘度一般与压强的关系不甚显著，随温度的升高而降低。

测量液体粘滞系数的方法有落球法、转筒法、阻尼振动法。

此外，常用的粘度计还包括毛细管式、锥板式、超声波式以及恩式粘度计。

测量粘滞系数在工业生产、科学研究和国防建设等领域中具有重要意义。

如在工业上选择润滑油、进行石油制品检验;化学上测定高分子化合物的分子量;水利工程中研究流体运动;环境保护学上测定流体的杂质含量;医学上测定血液的粘滞性便于诊断病变;食品和药物的生产过程的自动控制以及国防建设上在对飞机、船舶、舰艇的模型设计等各方面都需要进行粘度测试。

?

1845年英国的数学家和物理学家斯托克斯（Stokes,Sir

GeorgeGabriel，1819-1903）和法国的维纳（C.L.M.H.Navier）等人分别推导出粘滞流体的动力学方程，即纳维-斯托克斯方程，奠定了传统流体力学的基础。

1851年，斯托克斯推导出固体小球通过粘性介质中匀速缓慢移动时所受的阻力:

F=6πηav0（其中η为粘滞系数），得出在给定力（重

18

力）的作用下的小球速度,被称为斯托克斯公式。

三、影响测量各因素的分析

问题分析

1.小球半径对实验的影响

假设在理想状态条件下，即小球在无限广延

的液体中下降，小球受到粘滞力f的作用，由斯托克斯定律给出

式中r为小球半径;v为小球运动的速度;η为液体的粘滞系数.

小球在粘滞流体中下落，受到三个竖直力的作用。

重力W，浮力B，及粘滞力

f.

?

小球在粘滞液体中下落时的受力图

假设小球由静止开始下落，有:

为简便，设k=6πηr，所以:

f=kv则

（2）式为

小球开始下落时作加速度运动，后来随速度

的增加，粘滞力增大，因之加速度减小，最后小球趋于匀速运动,2,.此时速度为收尾速度VT.可由aE0，得出W-B-kVT=0;所以:

（3）还可以写为

积分解出:

19

由（4）和图分析得知，在有限高度的液体内，小球只是趋近于收尾速度，并未达到。

上式给出，当小球密度不变时，小球半径增大，收尾速度减小，这样测试过程中粘滞流体不易引起旋涡，使测试更准确。

另外，传统的落球实验中，如果仍然认为小球在理想的无限广延液体中下落，则粘滞系数为

相对误差为:

?

从误差角度考虑，小球直径越大误差越小。

但直径增大，重力增大，这样下降速度增加，收尾速度增加，又是不希望看到的。

所以，在传统实验中，为了使收尾速度变小，不得不采用直径较小的小球，这样就存在较大的误差。

2.圆筒直径对实验的影响

传统的落球实验是在圆筒中进行的，考虑到管壁对小球运动的影响，加入修正项

20