三年级上册数学5 倍的认识第1课时 认识倍.docx
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三年级上册数学5倍的认识第1课时认识倍
爽爽文库汇编之
5倍的认识
单元集体备课
本单元主要由两部分内容组成:
一是建立倍的概念;二是解决与倍有关的实际问题。
“倍”是小学数学教科书中承前启后的重要概念,是在学生初步认识了乘法与除法的基础上学习的,是学生第一次接触“整数倍”的概念,也是后续学习小数倍、分数(表示率)、比、百分数的内容的基础。
与一年级所学的两数关系——比大小相比,倍虽然也是反映两个数量之间的比较关系,但它反映的是两个数之间的比率关系,因此较之“比大小”更抽象一些。
教科书在倍的教学上,先利用“几个几”引出倍的含义后,再从除法的角度加深对倍的概念的理解,让学生体会倍的本质。
先通过对萝卜的分类计数、圈图比较,把抽象的新知识“倍”与学生已经掌握的“几个几”建立联系,初步认识倍的概念。
再通过比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的机会,帮助学生建立倍的直观模型。
最后,在解决问题的过程中借助线段图,表达出倍概念的本质特征,抽象概括出基本数量关系,有效地帮助学生建立倍的概念。
本单元是学生第一次接触有关“倍”的概念,大多数学生对“倍”十分陌生。
“倍”是一个抽象的概念,它是表示两个数之间的大小关系。
两个数之间的大小关系,可以用“相差”来描述,也可以用“倍”来表达。
学生认识比较抽象的“倍”是具有一定难度的,因为实际生活中学生很少用到“倍”来表示物体数量之间的关系。
三年级学生的思维特点是以具体形象思维为主,同时还保留着直观、动作思维的形式,他们的抽象思维能力比较低,对于具体、直观的内容有较大的依赖性。
在教学的过程中注意从直观的模型到示意图和线段图再到语言表述,让学生在动手、动脑、动笔、动口中掌握新知识。
1.重视意义理解,多角度、循序渐进建立倍的概念。
先让学生在“几个几”的基础上初步认识“一个数的几倍”的含义,再结合除法从比较关系的角度对倍的概念进行再认识。
设计连续的情境,不断改变两个比较的量的数量,让学生在变化中进一步认识倍,感受在比较倍数关系时标准的重要性。
2.重视多元表征及其之间的转化,建立倍的模型。
首先,可增加“连续量”的比较,丰富学生的图形表征,让学生脱离对数据的依赖,深入体会两个量之间的倍数关系。
其次,在教学用倍的知识解决问题时,注意让学生充分经历用语言描述问题、画图表征数量关系、列除法算式解决问题的过程,并引导学生说一说其中的联系。
3.重视方法指导,培养几何直观。
首先需要把研究“对象”抽象成为“图形”,再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”,这样就把研究的问题转化为“图形的数量或位置关系”的问题,进而进行思考分析。
教学中,可以画形象的实物图,也可以画抽象的线段图,并让学生慢慢过渡到画线段图。
首先要让学生学会如何用图来描述题意,更重要的是引导学生关注如何表达不同数学对象间的关系。
对于画线段图的方法需要加强指导,而且要注意把握好教学的要求。
◎教学笔记
第1课时认识倍
▶教学内容
教科书P50例1。
▶教学目标
1.通过看一看、摆一摆、圈一圈等活动初步建立倍的概念,并结合具体情境利用知识迁移理解“几倍”与“几个几”的联系。
2.在观察、比较、变化中进一步加深对“倍”的本质的理解。
3.培养学生的观察、推理、迁移及语言表达能力,养成良好的学习习惯。
▶教学重点
经历“倍”的概念的形成过程,初步建立倍的概念。
▶教学难点
理解一个数是另一个数的几倍的含义。
▶教学准备
课件、正方形和圆形卡片若干、分别标有1~29的号码牌(教师课前随机分放在学生抽屉里)。
▶教学过程
一、情境激趣,引入新知
师:
兔妈妈在菜园里种的萝卜成熟了,几只可爱的小兔都争先恐后地到菜园里帮妈妈拔萝卜,想看看它们拔了多少萝卜吗?
课件出示教科书P50例1情境图。
【教学提示】
从主题图出发,让学生能发现其中蕴含的数学关系。
师:
请大家仔细观察,你能获得哪些信息?
【学情预设】预设1:
图中有6只小兔。
预设2:
图中有2根胡萝卜,6根红萝卜,10根白萝卜。
根据学生回答,板书萝卜数量:
师:
请比一比这些萝卜的数量,你有什么发现?
【学情预设】预设1:
白萝卜比胡萝卜多8根。
预设2:
红萝卜比胡萝卜多4根。
预设3:
红萝卜比白萝卜少4根。
……
师:
同学们真了不起,发现了不同萝卜的数量之间有多与少的关系。
除了同学们说的多与少的
◎教学笔记
关系外,两种数量之间还有一种新的关系——倍的关系。
今天我们就来研究有关倍的知识。
(板书课题:
认识倍)
【设计意图】有趣的情境不仅能充分激发学生的学习欲望,而且还有利于学生主动地观察和积极地思考,并提高学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
在导入中,把“倍的认识”置于有趣的情境之中,揭示了“倍”也是两个数量相比较而产生的一种关系,在自然的衔接过渡中引出学生对新知识的学习渴望。
既复习了旧知识——两个量之间的相差关系,又引入了新知识——两个量之间新的关系“倍”。
二、合作交流,探究新知识
1.动手操作,初步感知。
(1)初步感知“倍”。
师:
请同学们拿出学具,用正方形卡片摆出胡萝卜的数量,用圆形卡片摆出红萝卜的数量。
请一位同学主动上来摆一摆。
学生自主操作,摆出胡萝卜和红萝卜的数量。
引导学生把代表两种萝卜的卡片摆成两行。
师:
你跟其他同学摆得一样吗?
请把你摆的卡片整理一下吧!
大家看,胡萝卜有2根,红萝卜有6根。
如果把2根胡萝卜看成一份,你能想出什么好的办法得到红萝卜有这样的几份?
学生自主操作进行比较。
【学情预设】预设1:
摆一摆。
每2根红萝卜摆成1份,有这样的3份。
预设2:
圈一圈。
每份2根,有这样的3份。
预设3:
用算式。
红萝卜6根,每2根为1份,6÷2=3,所以有这样的3份。
【教学提示】
通过组织“摆一摆”“圈一圈”等活动,让学生经历建立倍的概念的过程。
师:
我们通过摆一摆、圈一圈或算式都能得到把2根胡萝卜看成1份,红萝卜有这样的3份。
1份是1个2根,3份也就是有3个2根。
师:
我们一起来数一数,1个2根,2个2根,3个2根。
(边数,课件边呈现过程)像这样,胡萝卜有2根,红萝卜有3个2根,我们就可以说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
(板书)
师:
谁能像老师这样说一说?
学生表达2~3次。
师:
请同桌之间互相说一说。
教师组织学生同桌间互相对照图说一说:
胡萝卜有2根,红萝卜有3个2根,红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
教师巡视指导。
(2)自主探究胡萝卜与白萝卜的关系。
◎教学笔记
师:
我们已经找到了胡萝卜与红萝卜之间的倍数关系。
还有一种什么萝卜呢?
(白萝卜)白萝卜有几根?
(10根)你们能找到胡萝卜与白萝卜之间的倍数关系吗?
大家用自己喜欢的方式表示出来吧。
学生自主操作、交流。
集体展示,对照图说一说。
(可以边摆边说,也可以边圈边说。
)
师:
谁能完整地说一说?
【学情预设】胡萝卜有2根,白萝卜有5个2根。
白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
如果出现学生摆白萝卜时不规范,可以继续追问:
“这样摆能一眼清楚地看出白萝卜的根数是胡萝卜的几倍吗?
谁来调整下?
”
教师根据学生回答适时板书。
师:
同学们真不错,既会观察又会表达。
我们一起来回顾刚才的探究,你们是怎么知道红萝卜的根数是胡萝卜的3倍,而白萝卜的根数是胡萝卜的5倍呢?
【学情预设】预设1:
3个2根;5个2根。
预设2:
因为白萝卜的根数比胡萝卜的多。
教师继续追问:
“嗯,这是你的想法。
那为什么一个是3倍而一个是5倍?
”
师小结:
胡萝卜有2根,红萝卜和白萝卜中有几个2根,我们就说红萝卜和白萝卜的根数是胡萝卜的几倍。
2.在变化中,加深对倍的概念的理解。
(1)改变红萝卜的根数。
师:
兔妈妈又带来了1根胡萝卜。
现在红萝卜的根数是胡萝卜的多少倍?
你是怎么知道的?
【教学提示】
改变1倍量对学生来说是挑战,但也是看学生对“倍”的认识是否深刻。
学生自主探究,再汇报交流。
引导学生说出:
胡萝卜有3根,红萝卜有2个3根,红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。
师:
红萝卜的根数没有变,为什么原来红萝卜的根数是胡萝卜的3倍,现在是2倍呢?
【学情预设】因为胡萝卜的根数发生了变化。
当胡萝卜的根数是2根时,红萝卜有3个2根,所以红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。
当胡萝卜的根数是3根时,红萝卜有2个3根,所以红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。
(2)改变白萝卜的根数。
师:
小兔子们吃掉了4根白萝卜,现在白萝卜的根数与红萝卜的根数又有怎样的倍数关系呢?
◎教学笔记
学生自主探究,再汇报交流。
【学情预设】学生会出现表达萝卜的数量的过程中没有用完整、规范的语言的现象。
如:
红萝卜有6根,白萝卜也有6根,红萝卜的根数是白萝卜的1倍,或白萝卜的根数是胡萝卜的1倍。
教师可引导学生观察,找准标准量。
师:
我们一起来看一看,红萝卜有6根,白萝卜现在有几个6根?
(1个6根)那我们就可以说白萝卜的根数是胡萝卜的1倍。
师:
反过来,红萝卜的根数又是白萝卜的几倍呢?
学生完整表达。
师:
你们有什么发现?
在什么情况下两个数量之间是1倍的关系呢?
【学情预设】当两种萝卜的数量相等时,它们都是对方的1倍。
师:
同学们掌握知识的能力可真强呀!
【设计意图】学生认识事物带有具体性和直观形象性,需要从感受中获得感性积累,从而上升到理性认识。
上述不同情境中,先从几个几过渡到倍的语言表征,让学生经历从对生活中具体事物量的比较中抽象出倍的过程。
再让学生自主发现白萝卜的根数与胡萝卜的根数的倍数关系,通过知识的迁移形成对新知识的巩固与运用,引出“一个数是另一个数的几倍”的含义。
最后从实例中抽象出倍的模型,在对比中让学生理解,一倍量即为两种数量之间的倍数关系的标准量。
【教学提示】
通过有规律的排列,让学生学会抛开物品的排列方式进行比较,同时渗透比例的思想。
三、实践应用,升华新知识
1.实际应用,巩固倍的知识。
师:
学校举办歌唱比赛,园丁叔叔把月季花和向日葵盆栽按这样摆放来装扮校园。
师:
你们能从图中看到哪些信息?
【学情预设】预设1:
有月季花和向日葵。
(表达没带数量时,教师可提示学生:
带着数量去说一说,你的信息会找得更准确。
)
预设2:
一共有9盆月季花和3盆向日葵。
它们是按照每3盆月季花和1盆向日葵为一组摆放的。
师:
你们能说出月季花和向日葵之间的倍数关系吗?
如果再增加1组或减少1组呢?
【学情预设】月季花的盆数是向日葵的3倍;增加或减少1组,倍数不变。
师:
你能对上述信息进行整理,让大家更清晰地看出它们之间的倍数关系吗?
请学生上台利用卡片代替盆栽进行摆放。
师:
大家看明白了吗?
谁还能像这样说一说?
指名多名学生说一说月季花盆数和向日葵盆数之间的倍数关系。
2.变化标准量,体会标准量和比较量的对应关系。
◎教学笔记
师:
学生站队,第一行站2个学生,第二行的学生人数是第一行的2倍,第三行的学生人数是第二行的2倍,第二行和第三行分别站了多少人?
【教学提示】
通过摆放卡片或画示意图,让学生在脑海里建立“第一行几个,第二行有多少个同样的‘几个’,就是多少倍”的表象,然后得出用乘法计算的结论。
师:
请大家先独立思考,想好了,再和同桌互相说一说。
学生独立完成,教师巡回指导,然后集体展示。
【学情预设】预设1:
第一行有2个人,第二行的人数是第一行的2倍,那么第二行就是有2个2人,也就是2×2=4(人)。
第三行的人数是第二行的2倍,也就是有2个4人,也就是2×4=8(人)。
预设2:
摆一摆。
用小圆片代替学生,第一行摆2个小圆片,第二行要摆2个2,也就是2×2=4(个)小圆片。
第三行要摆2个4,也就是2×4=8(个)小圆片。
预设3:
画一画。
第一行画两个小圆圈代替2个学生,第二行要画这样的2份,也就是2×2=4(个)小圆圈。
第三行要画2个4,也就是2×4=8(个)小圆圈。
师:
两次都是“2倍”,为什么站的人数不一样呢?
【学情预设】第二行是第一行的2倍,第三行是第二行的2倍,标准不同了,所以虽然都是2倍,但人数却不一样。
3.思维拓展,学生活动,加深对倍的理解。
师:
你们真是善于思考的好学生!
老师从体育老师那里学到了一个有趣的游戏,大家想玩吗?
请大家听清楚规则。
【教学提示】
在活动过程中,注意维持好课堂秩序。
规则:
老师报数,如果你手中的号码是老师所报数的倍数,就请到讲台前面来。
师:
号码在大家的抽屉里,但只有29个。
请大家找一找,看看是谁获得了号码牌。
师:
请没有获得号码牌的同学当好小裁判,仔细听,认真看,看他们的判断是不是又快又准。
教师组织学生活动,并组织学生及时对活动结果进行评价。
师(找到一个号码是6的孩子):
老师发现你过来了两次。
还有谁发现了?
他是什么时候过来的呢?
【学情预设】报2的时候他过来了,报3的时候他也过来了。
师:
他是对的吗?
为什么?
【学情预设】是对的。
因为2的3倍是6,3的2倍也是6。
教师对活动进行评价。
【设计意图】通过增加变式练习,加深学生对倍概念的理解,建立倍概念的模型。
第一题,通过对花盆摆放方式的处理,让学生找到其中蕴含的倍的关系,同时渗透比例的思想。
第二题,通过两次寻找比较量,让学生理解虽然倍数是相同的,但标准量不同,比较量的大小也不相同。
第三题,组织学生活动,让课堂的氛围更加活跃,让学生更主动地去判断两个数之间存在的倍数关系,加深对倍的认识。
在丰富的比较活动中,让学生认识倍的本质,感受比较中的“标准”的重要性。
四、课堂总结
师:
今天你们有什么收获?
你们是怎么寻找两个量之间的倍数关系呢?
你们有什么好的方法表示出两个数量之间的倍的关系呢?
教师带领学生一起回顾本节课知识的重点与难点。
▶板书设计
◎教学笔记
▶教学反思
本节课基本完成了教学目标,达到了预期的效果,但仍然存在不足和遗憾。
在数学教学中,教师的语言要严谨,只有教师用准确、精练的语言示范,学生才能够对问题进行准确描述。
在教学过程中,教师首先通过有趣的情境将学生带入到倍的认识中来,激起学生的学习兴趣,然后通过操作、交流、游戏让学生认识倍,再在练习中巩固新知识。
大部分学生都理解了一个数是另一个数几倍的含义,但仍有少数学生对新知识的掌握存在问题,所以教师要关注学生整体,注意学生的理解程度。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》和《状元作业本》对应课时作业。
期中测试卷
考试时间:
70分钟满分:
100分
卷面(3分)。
我能做到书写端正,卷面整洁。
知识技能(67分)
一、我会填。
(每空1分,共25分)
1.一节课是()分钟,再加上()分钟是1小时。
时针在6和7之间,分针指向8,此时是()。
2.
图中橡皮的长度是()厘米()毫米。
3.在括号里填上合适的单位。
一元硬币大约厚2()两头牛重约1000()
武汉地铁1号线长约39()一场足球比赛的时间是90()
4.在括号里填上合适的数。
3时=()分30毫米=()厘米
1分40秒=()秒4000千克=()吨
90秒-1分=()秒1吨-300千克=()千克
5.阳光小学“红领巾”广播站每天播音时间如下:
第一次:
早上8:
05—8:
20第二次:
中午1:
20—1:
45
“红领巾”广播站每天共播音()分钟。
6.在里填上“>”“<”或“=”。
7.
灰珠子的个数是白珠子的()倍。
白珠子的个数不变,要使灰珠子的个数是白珠子的5倍,应增加()个灰珠子。
8.爸爸的钱包里有862元,买了一件379元的衣服后,剩下的钱()买一辆价值500元的童车。
(填“够”或“不够”)
二、我会判。
(对的画“√”,错的画“×”)(5分)
1.三位数减三位数的差一定是三位数。
()
2.一枚鸡蛋大约重50千克。
()
3.三年级数学书大约厚6毫米。
()
4.把1分米长的线段平均分成10段,每段长1厘米。
()
5.求8的3倍是多少,就是求3个8是多少。
()
三、我会选。
(将正确答案的序号填在括号里)(10分)
1.估算396+489的结果,它们的和肯定()。
A.不到800B.大于800C.小于700
2.3千克铜和3000克棉花比较,()。
A.铜重B.棉花重C.一样重
3.元元和菲菲约定8:
25在少年宫门口见面,但元元迟到了一刻钟。
元元到达少年宫门口的时间是()。
A.8:
40B.8:
10C.8:
50
4.操场跑道长400米,乐乐跑了3圈后,还差()米就是2千米。
A.200B.600C.800
5.小明家到武汉的路程是96千米,爸爸带小明从家出发去武汉的黄鹤楼游玩,出行的方式应是()。
A.步行B.骑共享单车C.乘坐动车
四、我会算。
(共23分)
1.口算。
(8分)
42+37=53-17=75-15=23+59=
360+450=330-160=510+200=400-150=
2.列竖式计算。
(带★的要验算)(7分)
278+326=702-345=★800-326=
3.估一估,连一连。
(8分)
五、我会做。
(填一填,并画出最后一个钟面的时针和分针)(4分)
生活应用(33分)
六、解决问题。
(共33分)
1.请你根据节目预报回答下列问题。
(6分)
(1)《音乐欣赏》会播放多长时间?
《奇趣大自然》呢?
(2)7:
19在播放什么节目?
11:
20呢?
(3)文化纪录片播放的时间比《科学讲堂》长多少?
2.(6分)
(1)妈妈买这三件衣服,准备1000元钱够吗?
说说你的理由。
(2)买这三件衣服收银员应收多少钱?
3.一辆货车的载质量是2吨,它能一次将这些货物运完吗?
(4分)
4.(9分)
(1)南瓜的单价是月饼的几倍?
(2)南瓜的单价是牙膏的2倍,牙膏多少钱一支?
(3)如果月饼和油均涨价2元,涨价后油的单价是月饼的几倍?
5.(广东中山)每条小船限坐4人,每条大船限坐6人,如果每条船都坐满,怎样安排能恰好坐24人?
用列表的方法,把不同的方案都列出来。
完成下表,在符合要求的方案后面画“√”。
(8分)
把“喜迎新年”四个汉字分别换成合适的数字,使等式成立。
(10分)
喜=()迎=()
新=()年=()