新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形的面积》知识点总结(全).doc

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五上第四单元《多边形的面积》知识点总结

一、平行四边形的面积公式与推导

平行四边形的面积=底×高

S=ah

逆运算公式：

平行四边形的底=面积÷高（a=S÷h）

平行四边形的高=面积÷底（h=S÷a）

注意：

在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。

长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；

平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。

任何平行四边形都有无数条高。

二、三角形的面积公式与推导

（1）

（2）

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

逆运算公式：

三角形的底=面积×2÷高（a=2S÷h）

三角形的高=面积×2÷底（h=2S÷a）

注意：

在求三角形的面积时，底和高必须对应。

任何三角形都有三条高。

三、等底等高的平行四边形与三角形

Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。

Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。

Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。

Ⅰ.S1=S2Ⅱ.S△1=S△2Ⅲ.S1÷2=S△2

四、梯形的面积公式与推导

（1）

（2）

梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2

S=（a＋b）×h÷2

逆运算公式：

梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高（a＋b=2S÷h）

梯形的上底=面积×2÷高－下底（a=2S÷h-b）

梯形的下底=面积×2÷高－上底（b=2S÷h-a）

梯形的高=面积×2÷（上底＋下底）h=2S÷（a＋b）

注意：

任何梯形都有无数条高。

即时练习1

1.计算下面各图形的面积。

2.填表

平行四边形

三角形

梯形

底

高

面积

底

高

面积

上底

下底

高

面积

12m

5m

24m

8m

5m

4m

12m

3dm

27dm2

9dm

81dm2

9dm

4dm

48dm2

7cm

98cm2

14cm

98cm2

8cm

10cm

63cm2

即时练习2

填空：

1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，

S甲（）S乙（填＞、＜或者=）。

2.如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，

阴影部分的面积是（）平方厘米。

中点

3.在右图中，平行四边形的面积是阴影部分

面积的（）倍。

4.右图中四边形ABCE与FBCD是平行四边形，

阴影面积S1=S2,BC=10cm，

梯形ABCD的面积是（）cm2.