四年级下册数学知识点复习资料.docx

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四年级下册数学知识点复习资料

四年级下册数学知识点汇总

数与代数

知识点一

用字母表示数

一、信息窗1

（一）用字母表示数要点

注意问题：

在含有字母的式子里数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。

省略乘号时通常把数字写在字母前面。

如a×4可以写成a·4或4aa×b可以写成a·b或ab。

（2）典型题例

1、判断

（1）一个排球x元，买两个排球用了x2元。

（）

2、填空。

（1）n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数分别是（）和（）。

（2）一辆公交车上原来有24名乘客，在胜利街站下去a名，又上来b名。

①求这时车上有多少名乘客，用式子表示是（）。

②当a=8时，b=5时，这时车上的（）名乘客。

（3）每千克西瓜x元，买8千克西瓜共用（）元，付出50元，应找回（）元。

（4）一个等腰三角形，底边长为acm,一条腰长为bcm,这个三角形的周长是（）

（5）三个连续自然数的平均数为a，和它相邻的两个自然数分别是（）和（）。

3、选择

用小棒分别摆三角形和正方形（每条边只用1根小棒），摆a个三角形和b个正方形，一共用了（）根小棒？

A、a+bB、3a+4bC、4a+3bD、3a+2b

4、实际应用

仓库原有350吨货物，运走了13车，每车运x吨、

（1）仓库里还剩下多少吨货物？

（2）当x=15时，仓库里还剩下多少吨货物？

二、信息窗2

（一）用字母表于数量关系和计算公式要点

1、a×a=a2表示2个a相乘。

2、用字母表示数量关系

（1）通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。

（写出关系式）

（2）如果用c表示总价，a表示单价，x表示数量

（3）如果用a表示工作效率，t表示工作时间，C表示工作总量，那么

a=_______________,t=______________,c=_______________

（4）如果用C表示总产量，y表示单产量，x表示数量。

3、用字母表示公式

写出长方形和正方形的面积、周长计算公式。

2、典型题例

（1）判断

a×a可以写成2a。

（）

（2）填空

1、一个正方形的边长是a厘米。

（1）4a表示（）

（2）a2表示（）

2、长方形的长是a，宽是b，它的周长是（），它的面积是（）

知识点二

运算定律

一、运算定律要点

1、加法交换律：

a＋b＝b＋a

2、加法结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

3、乘法交换律：

a×b＝b×a

4、乘法结合律：

（a×b）×c＝a×（b×c）

5、乘法分配律：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c 或 a×（b＋c）＝a×b＋a×c

6、拓展：

（a－b）×c＝a×c－b×c 或 a×（b－c）＝a×b－a×c

7、连减：

a—b—c＝a—（b＋c）

8、连除：

a÷b÷c＝a÷（b×c）

二、典型题例

（一）判断

1、（a+b）×c=a+（b×c）（）

2、87×201=87×200+1。

（）

（二）选择

1、m×24+76×m=（24+76）×m

A、乘法结合律B、乘法交换律C、乘法分配律

2、用简便方法计算264-98时，过程正确的是（）

A、264-98-2B、264-100+2C、264+100-2D、264-100-2

（三）计算

25×3×4435-（135+189）49×36+49×64

102×34450÷35

（四）实际应用

1、一张椅子32元，一张桌子68元，买45套这样的课桌椅需要多少钱？

2、小明和小强从同一地点同时向相反的方向行走，小明每分钟走45米，比小强每分钟慢12米，8分钟后两人相距多远？

知识点三

小数的意义和性质

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

4、                      小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

5、小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

6、小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

7、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

8、小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位；

（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

9、小数点的移动

小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的

；

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的

；

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的

；

移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的

；……

10、生活中常用的单位：

质量：

 1吨＝1000千克；     1千克＝1000克  

长度：

 1千米＝1000米      1分米=10厘米   1厘米=10毫米

       1分米=100毫米       1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 

面积：

 1平方米＝100平方分米       1平方分米＝100平方厘米

       1平方千米=100公顷           1公顷=10000平方米

人民币：

 1元=10角       1角=10分        1元=100分

11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

二、典型题例

（一）判断

1、小数的末尾添上上0或去掉0，小数的计数单位不变。

（）

2、把4.86缩小它的百分之一是0.00486。

（）

3、把3.498精确到百分位是3.5。

（）

4、一个三位小数一定比一个两位小数大。

（）

5、3.5和3.7之间小数只有一个。

（）

6、4.7和4.70大小相等，计数单位不同。

（）

（二）填空

1、一个小数，由3个十、4个十分之一和5个千分之一组成，这个数写作（），它的计数单位是（），它由（）个计数单位，把它保留成两位小数是（）。

2、把下列各数写成与它大小相等两位小数。

0.8=（）20.000=（）

3、去掉0.006的小数点，新得到的数是原数的（）倍，把38.4的小数点移到最高位数字的左边，新得到的数是原数的（）。

4、780米=（）千米6米8厘米=（）米

5、3.5吨○3吨500千克4平方米5平方分米○4.5平方米

6、459600≈（）万（保留一位小数）

384400000≈（）亿（保留整数）

（二）选择

1、下面各数去掉0后大小不变的是（）

A、10.48B、250C、3.08D、6780

2、12.5先缩小原来的百分之一，再扩大到1000倍是（）

A、12.5B、125C、1.25D1250

3、3.19□8≈3.20，□最小可以填（）

A、0B、4C、5D、9

（三）实际应用

如果1吨花生仁出油0.42吨，那么100千克花生仁出油多少千克？

知识点四

小数的加法和减法

一、知识点

1、小数的加、减法要注意：

小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

二、典型题例

（一）判断

笔算小数加减法，小数末尾一定要对齐。

（）

（二）计算

1、竖式计算并验算

36.29+8.61=20-3.18=

2、简便运算

12.7+0.98+3.02+5.355.6-1.71-0.2924.52-（7.5+452）

（三）实际应用

1、在学校跳高比赛中，小明跳了1.14米，比小亮低0.08米，小刚跳得比小亮低0.17米，小刚跳了多少米？

空间与图形

知识点一：

角

（一）认识角

1、角的概念。

由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

角是由一个顶点和两条边组成的。

2、认识平角、周角。

平角：

角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。

周角：

角的两边重合，（像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

3、角的分类：

小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。

4、动手画平角、周角。

（二）角的度量

1、认识度。

将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

2、认识量角器。

量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。

量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

3、量角器的使用方法。

“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。

“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。

交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

（三）画角

1、用量角器画指定度数的角的方法。

画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点（一看），把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

补充知识点：

因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。

二、典型题例

（一）判断

平角是一条直线。

（）

（二）操作题

用量角器画一个100度的角。

知识点二

三角形

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶