八年级李超多边形与平行四边形性质 讲义中考汇编.docx

八年级李超多边形与平行四边形性质 讲义中考汇编.docx

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八年级李超多边形与平行四边形性质讲义中考汇编

精锐教育学科教师辅导讲义

学员编号：

年级：

课时数：

学员姓名：

辅导科目：

学科教师：

授课

类型

T（同步知识主题）

C（专题方法主题）

T（学法与能力主题）

授课日期时段

教学内容

一、同步知识梳理

知识点1：

多边形及其内角和

（1）n边形的内角和：

（2）多边形的外角和等于360°．

　　（3）多边形的对角线：

　　　　①从n边形的一个顶点作对角线有：

（n-3）条；

　　　　②n边形共有：

条对角线。

　　（4）正多边形：

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形

知识点2：

四边形及其内角和

（1）四边形内角和定理：

四边形内角和等于360°，

（2）四边形外角和等于360°，任意多边形的外角和也是360°

知识点3：

平行四边形的性质

平行四边形的性质1:

两组对角分别相等：

利用平行四边形的对角相等和邻角互补的关系，已知一个角，可以求出其余三个角。

（1）平行四边形的性质定理1定理：

平行四边形的两组对边分别相等；

（2）平行四边形的性质定理1的两个推论:

推论1：

夹在两条平行线间的平行线段相等；

推论2：

夹在两条平行线间的垂线段相等

平行四边形的性质定理2：

平行四边形的对角线互相平分；

二、同步题型分析

题型1：

求多边形面积

例1：

如图所示，六边ABCDEF中，AB平行且等于ED，AF平行且等于CD，BC平行且等于FE，对角线FD⊥BD．已知FD=24cm，BD=18cm．则六边形ABCDEF的面积是　432　平方厘米．

题型2：

求多边形对角线

例1：

过m边形的一个顶点有4条对角线，n边形没有对角线，p边形有p条对角线，则

（m﹣p）n=______

。

。

。

。

。

。

题型3：

考察平行四边形的判定与性质

例1：

已知：

如图，AD∥BC，AC⊥BD于O，AD+BC=5，AC=3，AE⊥BC于E．则AE=　　．

例2：

已知平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上．

（1）若AB=10，AB与CD间距离为8，AE=EB，BF=FC，则△DEF的面积为　30　．

（2）若△ADE，△BEF，△CDF的面积分别为5，3，4，则△DEF的面积为　8　．

三、课堂达标检测

检测题1：

（2003•烟台）已知一个凸四边形ABCD的四条边的长顺次是a、b、c、d，且a2+ab﹣ac﹣bc=0，b2+bc﹣bd﹣cd=0，那么四边形ABCD是（　　）

A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形

检测题2：

6．小明在加一多边形的角的和时，不小心把一个角多加了一次，结果为1500°，则小明多加的那个角的大小为（　　）

A．60°B．80°C．100°D．120°

检测题3：

（2011江苏省无锡市，6，3′）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）

A．6B.7C.8D.9

检测题4：

（2012贵州铜仁，13，4分一个多边形每一个外角都等于

，则这个多边形的边数是______；

检测题5：

（2012年四川省德阳市，第14题、3分．）已知一个多边形的内角和是外角和的

，则这个多边形的边数是.

检测题6：

（2012山东泰安，7，3分）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）

A.53°B.37°C.47°D.127°

一、专题精讲

例1：

（2012广安中考试题第14题，3分）如图5，四边形ABCD中，若去掉一个60o的角得到一个五边形，则∠1+∠2=_________度．

例2：

（2012河北省18,3分）18、用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图9-1，用n个全等的正六边形按这种方式拼接，如图9-2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n的值为_____________________.

例3：

（2012柳州）如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，所转过的度数是（　Ａ　）

A．60°　　B．72°　　C．108°　　D．120°

二、专题过关

检测题1：

▱ABCD中，已知点A（﹣1，0），B（2，0），D（0，1）．则点C的坐标为　　．

检测题2：

如图，在

ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF。

求证：

∠BAE=∠CDF.

检测题3：

（2012四川成都，12，4分）如图，将

ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=________．

一、能力培养

综合题1:

（2012湖南湘潭，13，3分）如图，在□

中，点

在

上，若

︰

=

︰

，

，则

=.

综合题2:

若AB=5cm，BC=4cm，

综合题3:

在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为【】

A．11＋

B．11－

C．11＋

或11－

D．11+

或1＋

二、能力点评

课后作业

1.如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是（　　）

　　A．平行四边形　　B．矩形　　C．菱形　　D．梯形

2．（2012泰安）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（　　）

A．53°　　B．37°　　C．47°　　D．123°

3.（2012年四川省巴中市,9,3）不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）

A.两组对边分别平行B.一组对边平行另一组对边相等

C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等

4.如图，在平心四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：

EC=2：

3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则

=（）

A．2：

5：

25B．4：

9：

25C．2：

3：

5D．4：

10：

25

5.（2012浙江省湖州市，20，8分）已知，如图，在□ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD交BC于点E。

（1）说明△DCE≌△FBE的理由；

（2）若EC=3，求AD的长。

6.（2012山东省青岛市，21，8）已知：

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点.

⑴求证：

△BOE≌△DOF；

⑵若OA=

BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？

说明理由.

课堂小结