人教版六年级上册数学《分数除法》教案.docx
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人教版六年级上册数学《分数除法》教案
人教版六年级上册数学《分数除法》教案
教学目标
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学:
难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学重难点
教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学:
难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程
一、复习
出示复习题：
1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”?
2、用方程解下列各题。
3、根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克?
让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重×4/5=体内水分的重量。
4、指名口头列式计算。
课件出示。
二、新授
1、教学例1
根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童
体内的水分约占体重的4/5，小明体内有28千克水分，
他的体重是爸爸体重的7/15，小明的体重是多少千克?
爸爸的体重是多少千克?
例1的第一个问题：
小明的体重是多少千克?
（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：
（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。
小明的体重×4/5=体内水分的重量
（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?
（相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是水分28千克，水分占体重的4/5。
体重?
千克水分28千克已知条件和问题变了）
（4）这道题什么是单位“1”?
单位“1”是已知的还是未知的?
怎样求?
（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）
（5）启发学生应用算术解来解答应用题。
先在小组内独立解答。
课件演示计算的算式。
（根据数量关系式：
小明的体重×4/5=体内水分的重量，
反过来，体内水分的重量÷4/5=小明的体重）。
2、解决第二个问题：
小明的体重是爸爸的7/15，爸爸的体重是多少千克?
（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。
（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。
（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。
（课件出示线段图）
爸爸：
小明：
根据数量关系式：
爸爸的体重×7/15=小明的体重
小明的体重÷7/15=爸爸的体重
①解方程：
解：
设爸爸的体重是χ千克。
7/15χ=35
χ=35÷7/15
χ=75
②算术解：
35÷7/15=75（千克）
课件演示计算的算式。
3、用方程解应用题应注意哪些问题
首先要弄清题里有哪些数量，它们之间有什么样的关系，然后找出题中数量间
的等量关系，再确定设哪个量为χ，并列出方程.
4、巩固练习：
P38“做一做”课件出示：
学校有科普读物320本，占全部图书的2/5,科普读物相当于故事书的4/3，图书馆共有多少本书?
图书馆有多少本故事书?
（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）
三、巩固应用
1、小明看一本课外读物，周末看了35页，正好是这本书的5/7，这本课外读物一共有多少页?
（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。
）
2、一杯约250ml的鲜牛奶大约含有3/10g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的3/8。
一个成年人一天大约需要多少钙质?
（注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件）
3、人造地球卫星的速度是8千米/秒，相当于宇宙飞船的40/57，宇宙飞船的速度是多少?
（引导学生先分析数量关系式，然后确定单位“1”，再根据数量关系式进行计算）
4、小军家爸爸每月工资是1500元，妈妈每月工资是1000元，家里每月开支大约要占爸爸妈妈两人工资的3/5，小军家每月开支大约是多少元?
独立完成后订正。
四、课堂总结
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。
教学目标
1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。
2、经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商
3、通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重难点
教学重点：
掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
教学工具
多媒体课件，圆形纸片，剪刀
教学过程
一、创设情境，导入新课，
师：
同学们过生日都要吃生日蛋糕，喜欢吃吗?
（生：
喜欢）
1.师：
今天老师就带来了8个小蛋糕把8个小蛋糕平均分给4个人吃，每人分得多少个?
怎么列式?
生：
8÷4=2（个）
2.师：
把8个小蛋糕变成1个大蛋糕把1个大蛋糕平均分给4个人吃，每人分得多少个?
怎么列式?
生：
1÷4=
二、动手操作，探索新知
1、探索一个物体平均分，体会分数与除法的关系。
（1）师：
每人分得多少个?
请同学们利用这张白色的圆形纸片，折一折，分一分，看看到底是多少个?
生动手折纸，思考
生：
把1个蛋糕看作单位“1”，把它平均分给4个人，也就是平均分成4份，每人分得其中的一份，也就是这1个蛋糕的1/4，就是1/4个蛋糕
（2）师：
把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少多少个?
怎么列式?
生独立思考并回答。
全班交流，明确：
求每人分得多少个，要把1个蛋糕平均分成3份，用除法计算;而把“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可以用分数（）来表示。
所以1÷3=（）（个）
2、探索多个物体平均分，体会分数与除法的关系。
师：
把3个蛋糕平均分给4个人,每人分得多少个?
师：
怎样分公平?
每人分得多少个?
下面，利用你手中的学具3张圆形纸片，小组合作，分一分，剪一剪。
（1）充分交流、展示学生的想法与做法（可能出现以下几种情况）。
方法一：
一张一张分，把每个蛋糕分别平均分成4份，共12份，每人分到3份，3个（1/4）张拼在一起得到（3/4）个。
方法二：
三个蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分到1份，1份中有3个（1/4）个，拼在一起得到（3/4）个。
（2）演示：
（突出方法二中3个的1/4就是1个的3/4，深化3/4的意义）无论哪一种方法我们都得到：
3个蛋糕平均分给4个人，每人分到的就是3/4个蛋糕。
即：
3÷4=（）（个）（板书）
（3）在这里，3/4就有两层含义：
既表示1个的蛋糕的3/4，又表示3个蛋糕的1/4
（4）师：
同学们真了不起，老师还想考考你们：
如果把5个蛋糕平均分给7个人，每人分得多少个呢?
你能想象一下分的过程吗?
好好想一想，并和同学交流一下。
学生汇报，明确：
5个蛋糕的1/7就是1个蛋糕的5/7，即：
5÷7=5/7（个）（板书）（5）师：
刚才我们是分的蛋糕，现在我们来分分绳子。
把3根绳子平均分成5份，每份是多少根?
怎么列式?
学生思考后回答：
3÷5=3/5（根）（课件演示）
3、总结概括分数与除法之间的关系。
1÷4=（个）3÷4=（个）
5÷7=（个）3÷5=（个）
师：
观察黑板上的这些算式，你发现了什么?
三、观察算式,概括分数与除法的关系。
（1）请同学们观察这两组算式，你发现分数与除法有什么关系?
请观察思考一下，并把你的发现和同学交流一下。
（2）生汇报：
我发现除法算式中的被除数相当于分数的分子，除法算式中的除数相当于分数的分母，除法算式的除号相当于分数的分数线。
师补充：
除法算式的商相当于分数的分数值。
师强调：
相当于
（3）师：
请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。
（师板书）：
被除数÷除数=被除数/除数
提问：
我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么?
谁来说一说?
生：
分数的分子相当于除法算式中的被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。
（4）师：
如果用a表示被除数，b表示除数，二者的关系可以用字母表示成：
a÷b=a/b
讨论：
用字母表示分数与除法的关系,b是否可以是任何数?
为什么?
补充板书（b≠0）师板书 :
a÷b=a/b（b≠0） 提问：
为什么b≠0?
（因为除数不能为0，所以b不能为0。
）
师：
分数与除法有着如此紧密的联系，那么它们之间有没有区别呢?
（学生说不出可以引导）
小组议一议再全班交流，明确：
分数是一种数，也可以表示两数相除;而除法是一种运算。
三、练习巩固应用
1、你能很快说出这些算式的商吗?
3÷8=5÷9=7÷13=4÷7=40÷56=12÷61=
2、把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克?
怎么列式?
把1千克葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克?
怎么列式?
把2千克葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克?
怎么列式?
四、全课小结今天这堂课你有什么收获?
还有什么问题吗?
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