广东省阳江市初一下学期期末数学联考试题.docx

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广东省阳江市初一下学期期末数学联考试题

C.144°

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1.一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB〃CD,如图），如果第一次转弯时ZB=136\那么ZC应

D.154°

2.为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的.如果6只饭碗摞起来的高度为15cm,9只饭碗摞起

来的高度为20cm,那么11只饭碗摞起来的高度更接近（

3.

将0.00006用科学记数法表示为6x10%则n的值是（

木棒的长为偶数，贝U第三根木棒长度的取值情况有（）

7.若不等式组

x+2<2rn

x-W<0的解集为5的取值范围是（）

A.m<2B.m>2C.m>2D.m<2

8.点P（m・1,m+3）在宜角坐标系的y轴上，则P点坐标为（）

A.（・4,0）B.（0,・4）C.（4,0）D.（0,4）

9.在一|,一兀，0,3.14,—JI，0.33333,疗，3扌中，无理数的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10・乐乐很喜欢清代诗人袁枚的诗《苔》：

“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”其实苔薛植物属于抱子植物，不开花，袁枚看到的“苔花”，很可能是苔类的抱子体的苞萌.某种苔蘇的苞萌的直径约为1.7毫米，则1.7毫米用科学计数法可表示为（）

A.0.7x10-米B.7xl0-3米C.7x107米D.7X10-;米

二、填空题题

11.如图，实数a、b在数轴上的位置，化简乂7+辰-妬石7二

ab

R.*»1■■一'■—

邛01

12.已知x=4是关于x的不等式x-3m+2<0的解，则m的取值范围为.

13.某校七年级

（1）班7名女同学的体重（单位：

kg）分别是：

53、40、42、42、35、36、45这组数

据的中位数是

14.点A（3,-5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为.

[x=5

15.若｛，是方程X—©=1的解，则。

=.

1尸6

16.如图，四边形ABCD中，AB=BC,ZABC=ZCDA=90°,BE丄AD于点E,且四边形ABCD的面积为16,

则BE等于

17.若3叫9叱27（m,n为正整数），则m+2n的值是•

三、解答题

18.在平面直角坐标系xOy中，点4为X轴上的动点，点3为X轴上方的动点，连接Q4,OE,A3.

（1）如图1,当点3在）'轴上，且满足ZOAB的角平分线与ZOBA的角平分线交于点P,请宜接写出ZP的度数；

图1

（2）如图2,当点3在）轴上，ZOAB的角平分线与ZOBA的角平分线交于点P,点C在肿的延长线

（3）如图3,当点3在第一象限内，点P是AAOB内一点,点M,N分别是线段Q4,OE上一点,满足：

⑷-网+^皿PM-PN,“NPSMP®。

.

以下结论：

®OM=ON；②4P平分ZOAB；③3P平分ZOBA；®AM+BN=AB.

正确的是：

•（请填写正确结论序号，并选择一个正确的结论证明，简写证明过程）.

ababrf

19.（6分）阅读理解：

我们把「〃称作二阶行列式，规定它的运算法则为「d=E-bc.如

20.（6分）为丰富群众的业余生活并迎接社区文艺汇演，某小区特组建了一支“大妈广场舞队〃（人数不超

过50人）.排练时，若排7排，则多3人；若排9排，且每排人数仅比排7排时少1人，则最后•排不足

6人.

⑴该“大妈广场舞队〃共有多少名成员？

（2）为了提升表演效果，领队决定购买扇子和鲜花作为“大妈广场舞队”的表演道具.经预算，如果给40%的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费558元；如果给60%的成员每人配1把扇子，其余的每人配1束鲜花，那么共需花费612元•问扇子和鲜花的单价各是多少元？

法，解法如下：

解：

将方程②8x+20y+2y=10,变形为2（4x+10y）+2y=10@,把方程①代入③2x6+2y=10,则y=-1；

x=4

把y=-i代入①得，x=4,所以方程组的解为：

1请你解决以下问题：

卜=-1

[2x-3y=7®

6x-5y=11②

（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组.「…金

22.（8分）完成下列证明：

如图，已知AD丄BC，EF丄BC,Z1=Z2.

求证：

DGIIBA.

证明:

VAD丄BC,EF丄BC（已知）

•••ZEFB=90°XADB=90°（）

.•-zEFB二ZADB（等量代换）

•••EFIIAD（）

•••Z1=ZBAD（）

又•••Z1=Z2（已知）

■•-（等量代换）

•••DGIIBA.（）

（ax-5y=15①fx=-3

23.（8分）已知方程组仃丫_4=_2②由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为乙看

错了方程②中的b得到方程组的解为.若按正确的a,b计算，请你求原方程组的解•

1〉=4

24.（10分）如图，已知Z1=Z2,ZB二ZC,可推得AB〃CD.理由如下：

VZ1=Z2（已知），

且"ZCGD（）,

/.Z2=ZCGD（等量代换），

ACE/7BF（）,

AZ=ZBFD（）•

又•・•/=zc（已知），

AZBFD=ZB（等最代换），

•••AB〃CD（）•

参考答案

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1.A

【解析】

【分析】

根据平行线的性质得出ZB=ZC,代入求出即可.

【详解】

VAB/7CD,

AZB=ZC,

VZB=136°,

・・・ZC=136°,

故选：

A.

【点睛】本题考査了平行线的性质的应用，解此题的关键是能根据平行线的性质得出ZB=zc,注意：

平行线的性质是：

①两直线平行，同位角相等，②两宜线平行，内错角相等，③两宜线平行，同旁内角互补.

2.C

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：

设碗的个数为x个，碗的高度为ycm,由题意可知碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b,

（6k+b=15

由题意得,[#+b=20，

k=l

解得：

｛3,

b=5

则□只饭碗摞起来的高度为：

|xll+5=^=23A（cm）.

333

更接近23cm.

故选C・

考点：

二元一次方程组的应用.

3.B

【解析】

【分析】

绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax10%与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

【详解】

0.00006=6xl01=6xl0n.

/.n=-1.

故选B.

【点睛】

此题主要考査了用科学记数法表示较小的数，一般形式为缺10巴其中1<|3|<10,II为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.

4.D

【解析】

【分析】

红色区域面积与圆的面积之比即为指针指向红色区域的概率，比较即可.

【详解】

红色区域面积与圆的面积之比即为指针指向红色区域的概率，观察可知红色区域面积D>C=A>B.故选D.

【点睛】

本题考査了几何概率的计算公式，用到的知识点为：

概率二相应的面积与总面积之比.

5.A

【解析】

【分析】根据正方形的面积公式和算术平方根的定义得到x=JG,由于9<15<16,则3<715<4.

【详解】

•・•面积为15的正方形的边长为x,・・・x=jjl,V9<15<16,A3

【点睛】

本题主要考査了估算无理数的大小，利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算是解题的关键.

6.B

【解析】

试题分析：

首先根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围，再根据第三边是偶数确定其值.根据三角形的三边关系，得第三根木棒的长大于2cm而小于12cm.又第三根木棒的长是偶数，则应为4cm,6cm,8cm,10cm.

考点：

三角形三边关系

7.A

【解析】

z讥［x>ax>a

此题考査一元一次不等式组的解法以及解集的求法；当：

当｛当

\X>Dx>b

x

:

.bb

x>a

当｛<「解集不礁

分别对应下图中的图1、2、3、4；

x<2/w-2此题中原不等式组可以化为：

｛，且解集是x<2m—2,所以由图2可知，

x

所以选A；

8.D

【解析】

【详解】

由P（m・l,m+3）在直角坐标系的y轴上，得

解得m=l.

m+3=4,

P点坐标为（0,4）,

故选D.

9.B

【解析】

【分析】

无理数就是无限不循环小数.理解无理数的槪念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的

统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.

【详解】

21

一二，0,3.14,0.33333,痘，是有理数；

-n,.迈是无理数.

故选B.

【点睛】

本题考査了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：

①n类，如211,

寸等；②开方开不尽的数，如圧帖等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001...

（两个1之间依次增加1个0）,0.2121121112-（两个2之间依次增加］.个1）等.

10.C

【解析】

【分析】

根据I*=1111毫米得到I毫米=10-'米，利用公式计算再化为科学记数法的形式.

【详解】

1.7毫米=0.7xl0-3米=7x107米，故选：

C.

【点睛】

此题考査科学记数法，单位的换算，掌握米与毫米之间单位的换算进率是解题的关键.

二、填空题题

11.2a

【解析】

【分析】

根据数轴可知a

【详解】

•/a

原式=a+b・\ci—£>|=a+b+a-b=2a.

故答案为：

2a.

【点睛】

此题考査了实数与数轴、立方根与算术平方根的性质，熟练掌握立方根和算术平方根的性质是化简的关键.

12.

【解析】

【分析】

把x=4代入不等式得到关于m的不等式，解得即可.

【详解】

解：

・・、=4是关于x的不等式x-3m+l<0的解，

/>4-3m+lS0,

解得m>l,

故答案为mJ.

【点睛】

本题考査了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.

12.42.

【解析】分析：

根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数.

详解：

将数据从小到大排列为：

35,36,40,42,42,45,53,

所以中位数为第4个数，即中位数为42,

故答案为：

42.

点睛：

本题主要考査了中位数.要明确定义：

将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数.

13.（0,-1）

【解析】

【分析】

根据向上平移，纵坐标加，向左平移，横坐标减进行计算即可.

【详解】

点A（3,向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为（3-3,・5+4）,即（0,

故答案为：

（0,・1）・

【点睛】

本题考査了点的坐标平移，根据上加下减，右加左减，上下平移是纵坐标变化，左右平移是横坐标变化,熟记平移规律是解题的关键.

2

14.—

3

【解析】

【分析】

（x=5

把｛/代入x—=通过计算即可得到答案.

【详解】

x=5

解：

把｛—©=得：

5-6a=l,

2

解得：

a=y>

故答案为：

|.

【点睛】

本题考査了二元一次方程，解题的关键是熟练掌握二元一次方程的解法.

15.1

【解析】

【分析】

过B点作BF丄CD,与DC的延长线交于F点，运用割补法把原四边形转化为正方形，即可求出BE的长.

【详解】

解：

如图，

过B点作BF丄CD,与DC的延长线交于F点,

VZABC=ZCDA=90°,BE丄AD,

・•・四边形EDFB是矩形，ZEBF=90°,

AZABE=ZCBF,

在2XBCF和ZkBAE中，

VZF=ZBEA,

ZCBF=ZABE/

AB=BC,

AABCF^ABAE（ASA）,

ABE=BF,

・•・四边形EDFB是正方形，

ASnyygabcd=S正方形bedf=16,

/.be=VT6=1-

故答案为^i-

【点睛】

此题考査三角形全等的判定与性质，正方形的判定与性质，运用割补法把原四边形转化为正方形，其面积保持不变，所求BE就是正方形的边长了；也可以看作将三角形ABE绕B点逆时针旋转90°后的图形.

16.1

【解析】

【分析】

直接利用同底数幕的乘法运算法则以及幕的乘方运算法则分别化简得出答案.

【详解】

Vlm*9n=27（m,n为正整数），

Alm>l2n=l\

Am+2n=l.

故答案为：

1.

【点睛】此题主要考査了同底数幕的乘法运算以及幕的乘方运算，正确将原式变形是解题关键•

三、解答题

17.

>理由见详解

（1）135°,

（2）2；（3）

【解析】

【分析】

（1）根据三角形内角和定理（三角形的内角和是180。

）和角平分线定理可求ZP的度数，进而得到答案;

（2）根据三角形外角的性质和角平分线定理可求解，进而可以得到答案；

（3）过点P作PF丄OA于点F,过点P作PE丄OB于点E,根据全等三角形的性质和角平分线性质，可求解.

【详解】

解：

⑴・・・ZAOB：

=90°,

AZOAB+ZOBA=90°,

TAP平分ZOABpBP平分ZOBA,

AZBAP=丄ZOAB,=1ZABOf

22

:

.ZAPB+ZABP+ZBAP=180。

，

・・・ZAPB=180。

—*（ZOAB+ZABO）=135°；

（2）TBC平分ZABO,

:

.ZABC=ZOBC=-ZOBA,

2

・・・ZOBA+ZOAB=90°,ZOBC+ZOCB=180。

—ZBOC=45°,

.・・ZOBA+ZOAB=2（ZOEC+ZOCB）,

・•・ZOAB=2ZOCB,

・・・合=2；

ZOCB

⑶如图，连接OP,过点P作PF丄OA于点b过点P作PE丄OB于点「

VZONP+ZOMP=180°,且ZOMP+ZPMF=180°,

AZPNO=ZPMF,且PN=PM,ZPEO=ZPFO=90°/•APEN^APMF（AAS）

APE=PF,且PE丄OB,PF丄OA

•••OP平分ZAOB,

如上图，作BH平分ZOBA,交OP延长线于点H,连接AH,

TBH平分ZOBA,OH平分ZBOA,

AAH平分ZOAB

:

.ZHAB=-ZBAO,ZHBA=-ZOBA9

22

：

■AHAB+ZHBA=-（ZBAO+ZOBA）=-Cl80°-ZBOA）,

22

AZBHA=180°-（AHAB+Z.HBA）=90°+丄ZBOA,

2

・••点H与点P重合，

•••AP平分ZOAB；BP平分ZOBA,

VPE=PF,OP=OP

ARtAOPE^RtAOPF（HL）

AOE=OF,且OMVOF=OEVON

故①错误

如上图，在AB上截取AQ二AM,

VAM=AQ,ZOAP=ZBAP,AP=AP

AAMAP^AQAP（SAS）,

・・・ZPMA二ZPQA,

.•.Zonp=zaqp,

AZBNP=ZBQP,且BP=BP,ZOBP=ZABP,

•••△BPN竺△BPQ（AAS）,

ABN=BQ,

AAB=AQ+BQ=AM+BN,

故④正确

【点睛】

本题主要考査的是三角形的综合，考査了全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，添加恰当的辅助线、灵活运用所学知识是解本题的关键.

18.x>l.

【解析】

【分析】

首先看懂题目所给的运算法则，再根据法则得到2x・（3・x）>0,然后去括号、移项、合并同类项，再把x的系数化为1即可.

【详解】

由题意得2x・（3・x）>0,

去括号得：

2x・3+x>0,

移项合并同类项得：

3x>3,

把x的系数化为1得：

x>l,

解集在数轴上表示如下:

-5-4-3-2-10123456

【点睛】

本题考査了解一元一次不尊式，有理数的混合运算和在数轴上表示不等式的解集，正确掌握解不等式的基本步骤是解题的关键.

20・

（1）共有45位成员；

（2）扇子单价为16元，鲜花单价为2元

【解析】

【分析】

（1）设排7排时，每排人数为x人，由题意可得：

0<7x+3-8（x-l）<6,解不等式可得；

（2）设扇子

[18a+27b=558

和鲜花的单价各是a元和b元，由题意可得：

|27a+18b=612，解方程组可得.

【详解】

解：

（1）设排7排时，每排人数为x人，由题意可得：

0V7x+3-8（x-l）V6,

解得：

5

Vx为正整数，・・・x的值为6或7或8或9或2.

当x=6时，总人数为45人，当x=7或8或9或2时，不合题意，舍去.

答：

共有45位成员.

（2）设扇子和鲜花的单价各是a元和b元，由题意可得：

J18a+27b=558

[27a+18b=612

解得：

Ja=16

[b=10

答：

扇子单价为16元，鲜花单价为2元

【点睛】

考核知识点：

不等式和方程组的运用•理解题意，列出方程组和不等式是关键.

1

x=--

4

21・

（1）（_；

（2）z=2.

y=一一

I'2

【解析】

【分析】

（1）将②变形后代入方程解答即可；

（2）将原方程变形后利用加减消元解答即可.

【详解】

（1）将破形得3（2x-3y）+4y=ll@将①R入④得

3x7+4y=ll

一

把尸・|"代入①得x=—>

24

1

x=—一・・・方程组的解为｛;

y=--

1/2

J3x-2z+12y=47①

⑵［2x+z+8y=36②

由①得,3（x+4y）-2z=47®

由②得，2（x+4y）+z=36@

®x2-④x3得z=2

【点睛】

本题考査了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成_元_次方程是解此题的关键，用了整体代

入思想.

22.垂直的定义；同位角相尊，两直线平行；两直线平行，同位角相等；ZBAD=Z2,内错角相等，两直

线平行.

【解析】

【分析】

先由垂直的定义得出两个90。

的同位角,根据同位角相等判定两直线平行，根据两直线平行，同位角相等

得到Z1=ZBAD,再根据等量代换得出ZBAD=Z2,最后根据内错角相等，两直线平行即可判定•

【详解】

证明：

・"。

丄阮疔丄阮（已知）

••・ZEFB=9（F,ZADB=9（r（垂宜的定义）

・・・ZEFB二ZADB（等量代换）

・・・ef〃ad（同位角相等，两直线平行）

又VZ1=Z2（已知）

AZBAD=Z2（等量代换）

本题考査的是平行线的性质及判定，熟练掌握平行线的性质定理和判定定理是关键.

Px=14

23.29

V=T

【解析】

【分析】

t3x—5

依题意把厂:

代入②，把一：

代入①，组成二元一次方程组即可求出可b,再求出原方程的解即

y=_l1）'=4

可.

【详解】

T3x—5

解：

（1）依题意把/代入②，把一:

代入①，

）‘=一1\y=4

J5^+20=13{-12+/?

=-27ci=—解得，5

b=10

⑵故原方程为”3）7,解得「冷

[4x-l0y=-2[y~~5

【点睛】

此题主要考査二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知二元一次方程组的求解方法.

24.对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两宜线平行，同位角相等；B；内错角相等，两直线平行.

【解析】

【分析】

先确定ZGZCGD是对顶角，利用等量代换，求得Z2=ZCGD,则可根据同位角相等，两直线平行，证得CE〃BF,又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得ZBFNZB,则利用内错角相等，两直线平行，即可证得AB〃CD・

【详解】

解：

・・・Z1=Z2（已知），

且Z1=ZCGD（对顶角相等），

/.Z2=ZCGD（等量代换），

・・・CE〃BF（同位角相等，两直线平行）.

.\ZC=ZBFD（两直线平行，同位角相等）.

XVZB=ZC（已知），

AZBFD=ZB（等量代换），

・・・AB〃CD（内错角相等，两直线平行）.

故答案为：

对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；B；内错角相等，两直线平行.

【点睛】

此题考査了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判斯两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.

25.答案见解析

【解析】

【分析】

根据平行的判定定理进行计算.

【详解】

解：

VZ1=5O°,Z2=50°,

AZ1=Z2,

・・・BF〃CE,

VZ2=50°,Z3=130°,

/.Z2+Z3=180°,

・・・BC〃EF.

【点睛】

本题考査的是平行，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键.

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1.3—（）

11C

A.——B.-C.-3D.3

33

2.

如图，AABC^ADCB,ZA=80°,ZDBC=40°,则ZDCA的度数为（）

3.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”•如・0S12=42

-2"20=62-4\因此4,12,20都是“神秘数”,则下面哪个数是“神秘数”（）

3（x+l）>x-1

5.不等式组｛22"的整数解是（）

x+3>2

3

6.

已知三角形三边长分别为5、a.9,则数a可能是（）

7.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到（）条折痕.如果对折〃次,可以得到（）条折痕

•

•

•

•

1e

•I11111••ill

111111

…y・Trr-•11«1•1

■・111•1

111・$・■

1•1・$■0

11111•1

■■丄—A―L—

第一次对折

第二次对圻

第三次