梁模板扣件钢管高支撑架计算书900.docx
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梁模板扣件钢管高支撑架计算书900
梁模板扣件钢管高支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取1.00。
模板支架搭设高度为5.1m,
梁截面B×D=400mm×900mm,立杆的纵距(跨度方向)l=0.90m,立杆的步距h=1.50m,
梁底增加0道承重立杆。
面板厚度13mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度13.0N/mm2,弹性模量9500.0N/mm2。
木方50×80mm,剪切强度1.5N/mm2,抗弯强度13.0N/mm2,弹性模量9500.0N/mm2。
梁两侧立杆间距0.80m。
梁底按照均匀布置承重杆2根计算。
模板自重0.35kN/m2,混凝土钢筋自重25.00kN/m3,施工活荷载2.50kN/m2。
扣件计算折减系数取1.00。
图1梁模板支撑架立面简图
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合
S=1.2×(25.00×0.90+0.35)+1.40×2.50=30.920kN/m2
由永久荷载效应控制的组合
S=1.35×25.00×0.90+0.7×1.40×2.50=32.825kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大,永久荷载分项系数取1.35,可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
采用的钢管类型为φ48×3.0。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
9.3.7.1模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照多跨连续梁计算。
作用荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等。
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=25.000×0.900×0.400=9.000kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.350×0.400×(2×0.900+0.400)/0.400=0.770kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN):
经计算得到,活荷载标准值P1=(0.000+2.500)×0.400×0.400=0.400kN
考虑0.9的结构重要系数,均布荷载
q=0.9×(1.35×9.000+1.35×0.770)=11.871kN/m
考虑0.9的结构重要系数,集中荷载P=0.9×0.98×0.400=0.353kN
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=40.00×1.30×1.30/6=11.27cm3;
I=40.00×1.30×1.30×1.30/12=7.32cm4;
计算简图
弯矩图(kN.m)
剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
变形计算受力图
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=0.607kN
N2=1.944kN
N3=1.944kN
N4=0.607kN
最大弯矩M=0.024kN.m
最大变形V=0.030mm
(1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值f=M/W=0.024×1000×1000/11267=2.130N/mm2
面板的抗弯强度设计值[f],取13.00N/mm2;
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值T=3Q/2bh=3×976.0/(2×400.000×13.000)=0.282N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
面板最大挠度计算值v=0.030mm
面板的最大挠度小于133.3/250,满足要求!
9.3.7.2梁底支撑木方的计算
梁底木方计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=1.944/0.400=4.860kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×4.86×0.40×0.40=0.078kN.m
最大剪力Q=0.6×0.400×4.860=1.166kN
最大支座力N=1.1×0.400×4.860=2.138kN
木方的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5.00×8.00×8.00/6=53.33cm3;
I=5.00×8.00×8.00×8.00/12=213.33cm4;
(1)木方抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.078×106/53333.3=1.46N/mm2
木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)木方抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1166/(2×50×80)=0.437N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.50N/mm2
木方的抗剪强度计算满足要求!
(3)木方挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度(即木方下小横杆间距)
得到q=3.582kN/m
最大变形
v=0.677ql4/100EI=0.677×3.582×400.04/(100×9500.00×.0)=0.031mm
木方的最大挠度小于400.0/250,满足要求!
9.3.7.3梁底支撑钢管计算
(一)梁底支撑横向钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取木方支撑传递力。
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
支撑钢管变形计算受力图
支撑钢管变形图(mm)
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=0.769kN.m
最大变形vmax=1.656mm
最大支座力Qmax=2.551kN
抗弯计算强度f=M/W=0.769×106/4491.0=171.30N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于800.0/150与10mm,满足要求!
(二)梁底支撑纵向钢管计算
纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取横向支撑钢管传递力。
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
支撑钢管变形计算受力图
支撑钢管变形图(mm)
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=0.567kN.m
最大变形vmax=1.002mm
最大支座力Qmax=6.368kN
抗弯计算强度f=M/W=0.567×106/4491.0=126.20N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!
9.3.7.4扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN;
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,R=6.37kN
单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
9.3.7.5立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
其中N——立杆的轴心压力最大值,它包括:
横杆的最大支座反力N1=6.368kN(已经包括组合系数)
脚手架钢管的自重N2=0.9×1.35×0.121×5.100=0.750kN
N=6.368+0.750=7.118kN
i——计算立杆的截面回转半径,i=1.60cm;
A——立杆净截面面积,A=4.239cm2;
W——立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3;
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度,a=0.30m;
h——最大步距,h=1.50m;
l0——计算长度,取1.500+2×0.300=2.100m;
λ——长细比,为2100/16.0=132<150满足要求!
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.391;
经计算得到σ=7118/(0.391×424)=42.920N/mm2;
不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据模板规范计算公式5.2.5-15:
MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.500×1.000×1.075=0.538kN/m2
h——立杆的步距,1.50m;
la——立杆迎风面的间距,0.80m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.90m;
风荷载产生的弯矩
Mw=0.9×0.9×1.4×0.538×0.800×1.500×1.500/10=0.110kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值,参照模板规范公式5.2.5-14;
Nw=6.368+0.9×1.2×0.617+0.9×0.9×1.4×0.110/0.900=7.256kN
经计算得到σ=7256/(0.391×424)+/4491=68.183N/mm2;
考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
模板支撑架计算满足要求!