五年级上册小数乘除法分专题讲义.docx

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五年级上册小数乘除法分专题讲义

第一单元小数乘法

（一）小数乘整数

知识点：

1、小数乘整数的意义：

小数乘整数的意义和整数乘法的积极相同，都是求几个相同加数的和是多少。

2、小数乘整数的计算方法：

按整数乘法计算，看因数中有几位小数，就在积的右边数出几位点上小数点，积的末尾有0的去掉。

例1：

7.6×13=

7.6

×13

228

76

（）

8.06×17=聪聪提醒你：

还是按整数乘法算出积，

8．06最后记得给积点上小数点哟!

×17

5642

806

（）

基础训练：

一、填空题。

1、7.8×9=（  ）+（  ）+（    ）+（  ）

2、把8.01扩大10倍是（    ），扩大100倍是（    ），扩大1000倍是（    ）。

3、把480缩小10倍是（    ），缩小100倍是（    ），缩小1000倍是（    ）。

4、0.53×17运算时先把0.53看作（ ），第一个因数就扩大了（ ），运算结果必须缩小（     ），才能得到0.53×17的积.

5、计算9.67×24时，先把9.67扩大到它的（）倍，变成967×24算出积，再把这个积缩小到它的

，得（）。

6、0.037×9的积有（）位小数，0.0108×28的积有（）位小数。

二、判断题。

1、小数乘整数的积一定是小数。

（）

2、6.03×8的积中有一位小数。

（）

3、0.002×13的计算结果是0.26.（）

4、一个小数的小数点向右移动两位，这个小数扩大到它的200倍。

（）

三、计算题。

1、直接写出得数。

2.3×10=     0.29×100=      4.56×100=763÷100=

5.023×100=    0.83×10=     1.32×100=8320÷1000=

2、用竖式计算。

6.6×7=       8.1×13=       5.04×9=

0.88×18=     0.025×16=       5.24×55=

15.06×14=36×0.62=0.63×21=

三、按要求完成下题。

（1）根据23×2=46，很快说出下面各题的积。

230×2=    23×20=    2.3×2=

2300×2=    230×20=   0.23×2=

（2）不计算，在（ ）里填上>、<或=

698×0.8（）698        55×0.9（） 55

108×1.5（）108        138×4.6 （）138

四、列式计算

（1）一个修路队每天修路1.23千米，一个星期修路多少千米？

（2）一个正方形边长是2.03米，4个这样的正方形的周长是多少米？

（3）一个长方形宽是5分米，比长短1.8分米，这个长方形的面积是多少平方分米？

这个长方形的周长是多少分米？

五、解决问题。

（1）一包方便面0.95元，买12包需要多少钱？

（2）一瓶王老吉3.5元，买24瓶需要多少钱？

（3）小明看见远处打闪以后，经过6秒听到雷声。

已知雷声在空气中每秒传播0.34千米，打闪的地方离小明有多远?

（4）瓶里装满水，连瓶称1.2千克，把瓶里的水倒去一半，再连瓶称是750克。

瓶重多少千克？

培优作业：

1、先计算下面的前三道题，然后仔细观察，找出规律，再把其它算式补充完整，并直接写出得数。

1. 23×9=1. 234×9=1. 2345×9=

（  ）×9=（   ）×9=

2、12位同学照合影留念，拍一次付4.5元，给4张照片，加洗一张另付0.85元。

如果每人要一张照片，他们共应交多少元？

3、把3.6+3.2+3.6+0.4+3.6改写成乘法算式。

4、有一筐苹果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出余下的一半少2个，筐中还剩20个，筐中原有苹果多少个？

第一单元小数乘法

（二）小数乘小数

知识点：

（1）小数乘小数的意义：

求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……

（2）小数乘法的计算方法：

把小数乘法转化为整数乘法进行计算；看因数中共有几位小数，就从积的右面起数出几位点上小数点，积的小数位数不够时，需要添0补位；末尾有0的要把0去掉。

（3）小数乘法中小数点位置的确定方法：

例1：

0.29×0.08=0.0232

0.29

×0.08

0.0232

聪聪提醒你：

 数小数位数时一定要仔细哟!

例2：

计算下面各题，再比较积和第一个因数的大小，根据第二个因数的特征，找规律。

3.5×1.23.5×0.83.5×1

例3：

两个因数的积是4.6，其中一个因数扩大到它的5倍，另一个因数扩大到它的2倍，积是多少？

基础训练：

一、填空题。

1、7.06×16．789的积里有（  ）位小数。

2、根据47×142=658，直接写出下面各题的积。

0.47×14=        4.7×14=        0.47×1.4=

47×0.14=        0.47×0.14=      470×0.014=

3、在（   ） 里填上>、<或=。

2.3×0．8（）2.3       127×2.5 （  ） 127   

8.09×1.1 （  ） 8.09     3.7×0.99 （  ）3.7

若A×0.56>0.56，则A （ ） 1。

若B×0.42<0.42,则B  （ ）1。

二、判断题（对的打√，错的打×）

1.乘数比1小时，积一定小于被乘数。

（    ）

2.一个数的1.5倍一定比原数大。

（    ）

3.一个两位小数乘一个一位小数，积的小数位数最多是三位小数。

（  ）

4.37×3.8=166.06（    ）

5.列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。

（    ）

三、完成下面各题。

（1）根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。

1.3×2.8=     0.13×0.28=   13×2.8=         

0.013×28=   0.13×2.8=   1.3×0.028=

（2）计算下列各题。

36.5×4.5    0.8×0.06      9.23×0.71

6.14×3.05   96×0.99      0.21×0.3

四、列式计算

 1、0.56的十分之八是多少？

2、0.72的百分之七是多少？

五、解决问题

1、1千克面粉可磨面粉0.85千克，3.5千克小麦可磨面粉多少千克？

2、求列各图的面积和周长

3、一块正方形菜地边长是4.8米。

（1）它的面积是多少平方米？

（2）若每平方米收13.1千克，这块菜地可收白菜多少千克？

培优作业：

1、在里填上适当的数字。

当A为何值时，下面等式成立：

2.6×1.5+A×1.5+0.15×34=76×0.15

2、甲数是5.71，乙数是甲数的2.4倍。

甲、乙两数的和是多少？

第一单元小数乘法

（三） 积的近似数

 知识点：

（1）掌握取积的近似数的方法：

（2）会用“四舍五入”法截取积是小数的近似数：

例1、

（1）3.09×2.05≈（保留两位小数）

3.09

×2.05

1545

618

（2）求0.17的0.23倍是多少？

（保留两位小数）

0.17×0.23≈

0．17

×0.23

51

34

0.0391

聪聪提醒你：

记得要“四舍”“五入”哟!

基础训练：

一、填空题。

1、9.0654保留整数是（    ）；保留到十分位是（  ）；保留两位小数是（    ）；保留三位小数是（    ）

2、求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第（  ）位。

3、6.3×0.29的积是（    ），保留两位小数后约是（    ）。

4、一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0，这个数最大可能是（    ），最小可能是（    ）。

5、6.080、6.0800、6.08这三个数中，（）的精确度最高。

二、判断题。

1、近似值8.0和8的大小相等，精确度一样。

（  ）

2、 0.995精确到百分位是1.0。

（  ）

3、 一个自然数乘小数，积一定比这个自然数小。

（  ）

4、两个数的积保留两位小数的近似值是2.16，这个准确数可能是2.156。

（    ）

5、近似数8.71千米表示精确到0.1千米。

（）

三、计算。

1、得数保留一位小数。

8.53×2    6.5×0.9     9.07×6.8

2、得数保留两位小数。

62.8×0.506      7.925×3.2      29.6×0.23

四、解决问题。

1、鳄鱼约136千克，河马体重约是鳄鱼体重的8.56倍，河马的体重约是多少千克？

（得数保留整数）

2、小强买16.8㎏黑米,每千克黑米4.8元,小强应付多少钱?

3、超市有饼干,每斤10.8元,小麦买3.9斤,小菊买1.1斤.两人各花去多少元?

4、甲乙两人共同生产一批零件，甲每小时生产29.3个，乙每小时生产36个，甲在中路途因为修理机器耽误了一小时，5小时后，这批零件全部生产完，这批零件一共有多少个？

培优作业：

1、下面□里最大能填几

1.34□≈1.35

2、下面□里最小能填几

8.99□≈9.00

3、一个三位小数四舍五人到百分位是1.65，这个三位小数最大是多少？

最小是多少？

4、得数保留两位小数

0.1×12.5×0.737×0.1×0.1×8

第一单元小数乘法

（四）整数乘法运算定律推广到小数

（A） 小数四则混合运算

知识点：

掌握连乘、乘加、乘减的运算顺序：

①连乘按照从左到右的顺序计算。

②乘加、乘减混合运算，无括号的，先算乘法，后算加减法；有括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的。

别担心，和整数的运算顺序是一样的！

例1：

学校图书室的面积是85㎡，用边长0.9m的正方形砖铺地,100块够吗?

（1）0.9×0.9×100

（2）85÷100=0.85㎡

=0.81×1000.9×0.9=0.81㎡

=81㎡0.81＜0.85

81＜85答:

100块不够。

通过比较发现,

（1）的思路清晰又计算简便，最好选此方法。

归纳小结：

小数连乘要按从到右的顺序计算。

上题已知条件不变，用110块砖够吗？

（1）0.9×0.9×110

（2）0.81×10+81

=0.81×110=8.1+81

=89.1㎡89.1＞85

89.1＞85答：

110块够用。

归纳小结：

小数的乘加和整数乘加的运算顺序相同，先算乘法，再算加法。

例2：

3.76×（0.25+0.75）

=3.76×1

=3.76

归纳总结：

小数连乘、乘加、乘减的运算顺序和整数相同，连乘按从左倒右的顺序

计算，乘加、乘减的计算顺序是先算乘法，再算加、减法。

（记住）：

算式中有括号，先算括号里面的。

综合练习

一、填空：

1、计算2.31×0.35+0.28，先算（）法，再算（）

2、0.8乘12的积减去7.15，差是（    ）

3、5.9减去0.8，再加上0.4，得（  ）

4、2.4乘9.9的积，扩大100倍是（    ）

5、3减去0.25和4的积，差是（    ）

6、计算5.06×2.5-0.24，先算（）

二、口算：

0.2×2+0.2=0.5+0.7+0.5=

3.2×4+0.2=8×0.2×0=

三、计算下面各题。

8．9×1.1×4.7          2.7×5.4×3.93.6×9.85-5.46

8.05×3.4+7.66.58×4.5×0.9          2.8×0.5+1.58

四、列式计算下面各题

1、3．4和2.45的积，乘1.2，结果是多少？

2、1.35乘2.6的积的5倍是多少？

3、比4.7的1.5倍少3.05的数是多少？

4、2.82的百分之十二是多少？

五、解决问题

1、一台复读机198.8元，一台电视机的价钱是一台复读机的9.6倍，买这样的5台电视机共付多少元？

（得数保留整数）

2、商店购进5箱苹果和8箱梨，每箱苹果重8.8千克，每箱梨的重量是每箱苹果的2.5倍，商店购进多少千克梨？

3、文具店售出15盒橡皮，每盒24块，每块0.25元，一共收入多少元？

4、某班没每人每天节约0.25元零花钱，全班45名同学，四月可节约多少钱？

5、小麦体重36.5㎏，小栋体重是小麦的1.6倍，小栋比小麦重多少㎏？

6、甲车和乙车同时从两地相对开出，8小时后相遇，甲车每小时行80千米，乙车的速度是甲车的1.02倍，两地相距多少千米？

培优作业：

1、认真计算

2×（0.1+0.1×0.1+0.1×0.1）

2、分别将+、-、×、÷填入下面的○内，使算式成立。

（1）29○12.06○2=4.88

（2）7.5○0.16○4.28=5.48

3、计算：

0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+0.17+0.19+……+0.99

请家长对学生作业完成情况进行评定（用“√”选择）：

学生作业完成的态度：

（①积极　②拖拉　③不愿做）

学生作业完成的质量：

（①非常好　②良好　③一般　④差）

家长的话：

小数乘法（四）

（B） 整数乘法运算定律推广到小数

知识点：

乘法交换律：

乘法结合律：

乘法分配律：

真有趣！

乘法交换律、结合律和分配律在小数乘法中一样管用！

例1、简便计算

1.25×15×80.95×2023.9×1.3+1.1×1.3

综合练习：

一、根据运算定律在下面的横线上填上适当的数，在（  ） 里填上运算符号。

59×2.5×0.4= （）×（    ×    ）

7.8×15+2.2×15=（   +   ）×15

0.02×1.25×5×8=（  ×  ）×（    ×    ）

9.63×2.5+9.63×7.5=（       ）

（  ）×0.2+3×（  ）=（      +40）×3

（）×0.8+5×（ ）=（    +39.2）×5

0.63×99+0.63=（            ）        

二、把左右两边相等的式子用线连起来。

（5+8）×0.4         9×5+9×1.6

4.6×19+5.4×19        5×0.4+8×0.4

9×（5+1.6）          （4.6+5.4）×19

3.6×4×2.5          3.6×（4×2.5）

三、用简便方法计算下面各题

2.5×（3.8×0.04）        3.89×101   0.125×82

（8×5.27）×1.25      46×0.33+54×0.330.25×39+0.25

37×0.125×80.4×63×2.54.86×99

100-63.29-36.710.02×38.7××504.9×10.1

101×26.9-1.25  ×26.9×0.82.4×0.19+0.24×8.1

四、列式计算：

1、17.2和7.2的差乘10.4，积是多少？

2、8个4.05比5.7多多少？

五、解决问题：

（1）一个大水杯26.2元，一个小水杯13.8元，各买12个，一共需要多少元钱？

（2）买4箱饮料，每箱有24瓶，每瓶2.5元，一共花了多少钱？

（3）今天卖出25套风光名信片，每套12张，每张售价1.2元，一共卖出了多少钱？

（4）小汽车油箱里还有25升汽油，每升汽油可供小汽车行驶6.8㎞，走完176㎞的路程，中途需要加油吗？

提高练习

1、下面各题，怎样算简便就怎样算。

9．8+99×9.8          1.25×883.84×9.6+0.96×61.

4.65×32+2.5×46.5+0.465×4302.9×0.45+0.29×4.2+0.029×13

7.25×67.875+725×0.7875+7250×0.053375

2、求478×296×351除以17的余数。

第一单元小数乘法

（一）

一、填空。

1、17吨59千克=（）吨450分钟=（）小时

86角=（）元=（）分88.9米=（）米（）分米

2、3.8+3.8+3.8+3.8+3.8+3.8=（）×（），这个算式表示的意义是（）。

3、3.245和3.24值大的是（），计数单位大的是（）。

4、5.85×3.8的积是（）位小数，保留整数约是（）。

5、两个因数相乘，积是9.87，一个因数不变，另一个因数扩大100倍，它们的积是（）。

6、在○里填上“＜”“＞”或“＝”。

14.9×7.5○7.5×14.82.23×0.9○2.23

0.91○0.91×0.986.14○6.14×1.01

7、一个正方形花坛，边长是8.1米，它的面积是（）平方米，保留一位小数约是（）。

9、一个三位小数去近似值是0.78，这个小数最大是（），最小是（）。

10、在□里填上合适的数，在（）里填上运算定律。

1.29×0.9=□×（□-□）（）

2.3×0.9+2.3×0.1=□×（□+□）（）

2.5×（0.65×4）=□×（□×□）（）

二、判断。

1、小数乘小数，积一定小于其中任意一个因数。

（）

2、整数乘法的所有运算定律都适用于小数乘法。

（）

3、在计算小数乘法时，积的小数点要和因数的小数点对齐。

（）

4、5.01×1.05的积有4位小数。

（）

5、一个自然数（0除外），乘0.01等于把这个数缩小到它的

。

（）

三、选择。

1、和0.8×1.12的积相等的式子是（）

①8×1.12②0.08×1.12③11.2×0.08

2、下面各式中积最大的是（）

①2.4×1②2.4×0.5③2.4×1.5

3、在表示近似数时，下面的数更精确的是（）

①72.369②72.36③72.3

4、3.6×5.1+5.1×5.4+5.1=5.1×（3.6+5.4+1）是根据（）

①乘法交换律②乘法分配律③7乘法结合律

5、下面保留两位小数错误的是（）

①4.473≈4.47②5.995≈6.00③1.105≈1.10

四、计算。

1、直接写出得数。

0.9×8=12×0.5=0.07×50=2.1×0.6=

0.04×0.3=0.2×0.3=1.25×16=1.7×1000=

2、用竖式计算

2.03×2.3=1.25×1.25=0.03×2.4=

7.86×0.9=0.86×1.4=0.7×2.9=

（保留一位小数）（保留两位小数）（验算）

3、用简便方法计算

0.3×12.5×830.8×101-30.81.7×0.5-0.9×0.5

4、列式计算

（1）0.125乘8.6和7.8的差是多少？

（2）42个0.25的4倍是多少？

（3）64.8和0.75的积和28相差多少？

5、根据算式45×31=1395，在（）里填上适当的数。

45×3.1=（）0.45×310=（）

4.5×0.31=（）450×3.1=（）

0.45×0.31=（）450×310=（）

五、解决问题。

1、据统计每棵树每天可以吸收0.125千克的二氧化碳，如果在校园里栽上78课树，那么一个月（按30天计算），可以吸收多少千克二氧化碳？

2、检修一条排水沟，已经修好26.8米，剩下的是已修的52.4倍，这条排水沟全长多少千米？

3、小强骑单车的速度是14.2千米/小时，他从家到学校要用0.24小时，小东家到学校有多远？

4、学校要为图书馆增添两种新书，每种6套，A种每套12.5元，B种每套17.8元，准备240元钱够吗？

第一单元小数乘法

（二）

一、填一填。

1、5.8米=（）分米2.4小时=（）分钟

6.8吨=（）千克4.53公顷=（）平方千米

2、6.8×（4+0.4）=6.8×4+6.8×0.4使用了（）律。

3、两个因数的积是0.58，若将其中一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积是（），若将其中一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到它的

，那么积是（）。

4、9.973保留一位小数大约是（），保留两位小数大约是（）。

5、12个0.25是（），4.3的1.5倍是（）。

6、3.4×2.27的积有（）位小数，2.05×4.04的积有（）位小数。

7、在○里填上“＜”“＞”或“＝”。

0.56×7.5○7.5×0.5612.3×1.11○12.3

1.00009×7.56○7.561.25×1.6○1.25×8×0.2

2.45×10×0.01○2.450.45×9.9○0.45×10–0.1

8、根据48×17=816填空：

48×1.7=（）4.8×1.7=（）0.048×170=（）

9、两个因数的积是2.6，若将其中一个因数扩大3倍，另外一个因数扩大4倍，那么积是（）。

10、一个两位小数取近似值是2.3，这个两位小数最大是（），最小是（）。

二、判断。

1、120乘一个小数的积小于120。

（）

2、3.56×1.01＞3.56×0.999（）

3、6.995用“四舍五入法”精确到百分位是7.00。

（）

4、两个数相乘的积不是小数，所以这两个因数一定都不是小数。

（）

5、一个数乘0.01等于把这个数缩小到它的

。

（）

三、选择。

1、0.46×5.2的积有（）小数。

①二②三③四

2、下面各式中（）和2.3×2.4的积不同。

①0.23×24②23×2.4③230×0.024

3、两个数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，那么积（）

①扩大10倍②扩大100倍③不变

4、1.25×8.8=1.25×8+1.25×0.8是根据（）

①乘法交换律②乘法分配律③乘法结合律

5、一个不为0数乘1.01，所得的积比这个数（）

①大②小③不确定

6、使用乘法运算定律把8.5×10.1改写成（）式计算简便。

①8.5×10+0.1②8.5×10+8.5×0.1③8.5×10×0.1

四、计算。

1、直接写出得数。

0.5×800=0.12×0