初二数学几何证明初步经典练习题含答案.docx

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初二数学几何证明初步经典练习题含答案

初二数学几何证明初步经典练习题（含答案）

初二数学----几何证明初步经典练习题（含答案）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）

1.下列条件不能推出两个直角三角形全等的是--------------------------（）

（A）两条直角边对应相等（B）一个锐角和一条直角边对应相等

（C）一条直角边和斜边对应相等（D）两个锐角对应相等

2.下列命题中,逆命题正确的是--------------------------------------（）

（A）对顶角相等（B）直角三角形两锐角互余

（C）全等三角形面积相等（D）全等三角形对应角相等

3.如图,⊿是等腰直角三角形,点在边上,且,

则是----------------------------------------------------（）

（A）（B）（C）（D）

4.在直角三角形中，若有一个角等于，那么三角形三边的比为-------（）

（A）:

:

（B）:

:

（C）:

:

（D）:

:

5．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是--------------------（）

（A）、、（B）、、（C）、、（D）、、

6.如图，是⊿的中线，，将⊿沿直线

翻折，点落在点的位置上，如果，求的长为---------（）

（A）（B）（C）（D）

二、填空题：

（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）

7.命题“等腰三角形两腰相等”的逆命题是_______________．

8.到定点的距离为的点的轨迹是________________________．

9.如图，已知，是的中垂线，则是__________．

10.如图，已知点是的角平分线上的点，,如果，那么点到的距离是.

11.若直角三角形的两个锐角的比是，则这个直角三角形的较大的锐角是___________度．

12.若⊿的两条直角边分别为1和2，则斜边为___________．

13．在⊿中，，，，则.

14．已知点，,则线段的长为_____________．

15．如果一个三角形的三条边长分别为，那么这个三角形的面积为_____________．

16．如图，以直角三角形三边向外作正方形，三个正方形的面积分别是、、，

且，,则＝_________．

17.如图，,请你再添加一个条件：

，使.

18.等腰三角形腰上的高是腰长的一半，那么它的顶角等于_______.

三、解答题：

（本大题共4小题，第19，20题每题5分，第21，22题每题6分，满分22分）

19.如图，求作一点，使，并且到两边的距离相等．

20.如图，已知，.求证：

.

21.已知直角坐标平面的两点分别为，设点在轴上，且，求点的坐标．

22.已知⊿的三个顶点分别是、、，试判断⊿的形状.

四、解答题：

（本大题共4小题，第23、24题每题7分，第25、26题每题8分，满分30分）

23.如图，在△中，已知，边的垂直平分线与、分别交于点和点．

（1）作出边的垂直平分线；

（2）当时，求的度数．

24．已知：

如图，在⊿中，是边的中点，,

垂足分别是、，且.

求证：

平分.

25.在⊿中，，，垂足为，若，

，求⊿的面积.

26．已知：

如图，在⊿中，，，，点、、分别在边、、上（点、与⊿顶点不重合），平分，，垂足为．

（1）求证：

；

（2）设，，求与之间的函数解析式，并写出定义域；

（3）当⊿是直角三角形时，求出的长．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）

1.2.3.4.5.6.

二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）

7.两条边相等的三角形是等腰三角形8.以点为圆心，为半径的圆

9.10.11.12.13.14.15.16.

17.，，，四个答案任选一个

18.或

三、解答题（本大题共4小题，第19，20题每题5分，第21，22题每题6分，满分22分）

19.作图略（中垂线2分，角平分线2分，结论1分）

20.证明：

联结..（2分）

（2分）..（1分）

21.解：

点在轴上，可设点的坐标为，（1分）得

（1分）

（两点距离公式）.（1分）

（已知）,,即=.（1分）

解得.（1分）的坐标为.（1分）

22.解：

，（1分）

，（1分）

（两点距离公式）.（1分）

得.（1分）

.

得（勾股定理的逆定理）.（1分）

⊿是等腰直角三角形.（1分）

四、解答题（本大题共4小题，第23、24题每题7分，第25、26题每题8分，满分30分）

23.证明：

（1）作出垂直平分线．（2分）

（2）联结．∵垂直平分，∴．（1分）

∵，∴．（1分）

设，则．∴．（1分）

∵，∴.（1分）

∴，即．（1分）

24.，.（1分）

是的中点，.（1分）

在⊿和⊿中，

（）.（2分）

.（1分）

（已知），平分（在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上）.（2分）

25.，.（1分）

.（1分）.（1分）

设=x，则．，，（1分）

求得.（1分）同理可得.（1分）

.（1分）.（1分）

26.

（1）证明：

∵，∴.

在△和△中，

∴△≌△（A.S.A）.（1分）

∴．（1分）

（2）解：

在△中，∵，，∴.（1分）

∵,∴,∴.（1分）

函数定义域为.（1分）

（3）解：

∵,，∴垂直平分.∴.

∵△是直角三角形,∴.∴.

又∵,∴，

∴，∴.（1分）

设,则,.（1分）

∵,.（1分）