第一章轴对称图形复习教案.docx

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第一章轴对称图形复习教案

第一章轴对称与轴对称图形复习案

（1----4节）

学习目标

1．理解轴对称、轴对称图形的含义

2．知道轴对称的性质

3.理解线段垂直分线、角的平分线的定义：

4．掌握线段垂直平分线的性质、角平分线的性质；并能熟练应用。

5.掌握等腰三角形、等边三角形的性质，并能熟练应用。

课前热身：

1．已知：

点A、B分别在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使PA+PB

最短。

变形1：

正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，在对角线AC上找一点P，使PA+PB最短。

变形2：

已知点A（1，6）、点B（6，4），在x轴和y轴上各找一点C、D，使四边形ACDB的周长最短。

经典考题剖析：

考点1：

轴对称及轴对称图形的意义

1．（2006无锡市3分）在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（　　）

2．（2006梅州市3分）小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（　　）

3．（2006十堰市3分）如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出

变换后的图形（图中每个小正方形的边长为

个单位）：

（1）向右平移

个单位；

（2）关于

轴对称；（3）绕点

顺时针方向旋转

．

考点2：

折叠问题

1．将矩形ABCD沿着对角线AC对折，则三角形AFC是三角形。

变形：

若矩形ABCD中，AB=6，AD=3，求三角形AFC的面积。

2．将矩形ABCD沿着EF对折，使点B与点D重合，若AB=8，AD=10，求折痕EF的长。

3．（2006内江市3分）如图

（1）将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=

，则AE的长为（）

A.

B.3C.2D.

考点3：

线段的垂直平分线和角的平分线

基本图形：

1.三角形ABC中，DE垂直平分AC，则三角形BCD的周长等于

变形：

三角形ABC中，DF、EG分别垂直平分AB和AC，则三角形AFG的周长等于

2.在图中找一点P，使点P到ED、EC两边的距离相等，并且到M、N两点的距离也相等。

3.在平面内找一点P，使点P到三条直线的距离相等。

3．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，若AC=6，△ABD

的周长是13，，则△ABC的周长是；若△ABC的周长

是30，△ABD的周长是25，则AC=。

若∠C=30°，则∠ADB=

考点4：

等腰三角形

1．在三角形ABC中，AB=AC，点P是BC边上的任意一点，PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分别为M、N，BD是AC边上的高，则PM+PN=。

A

变形1：

矩形ABCD中，PM⊥BD，PN⊥AC，若AB=3，BC=4，则PM+PN=

变形2：

正方形ABCD中，AB=2，BC=BE，PM⊥BD，PN⊥BC，则PM+PN=

2．若等腰三角形一个角为72°，则顶角为。

3．（2006扬州市10分）如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列三个条件：

①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.

⑴上述三个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情形）；

⑵选择第⑴小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.

课堂小结：

说出你的收获，困惑？

检测题

1.（2006鸡西市3分）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

ABCD

2.

4．（2006汉川市3分）将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是

3.若等腰三角形的一个角是另一个角的2倍少10°，则顶角为。

若等腰三角形的两条边长分别是3、6，则周长是。

4.4．（2006泰州市3分）如图,在10×10的正方形网格纸中,线段AB、CD的长均等于5．则图中到AB和CD所在直线的距离相等的网格点的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

第一章轴对称与轴对称图形复习案

（1．5----1.7）

学习目标：

1、了解成轴对称图形的特点及性质

2、认识生活中的镜面对称现象，了解镜面对称及其应用，欣赏镜面对称图形

3、会应用轴对称、成轴对称图形、镜面对称等性质进行简单的图案设计

学习过程：

一、创设情境

一次晚会上，主持人出一道题：

“如何把

变成等式，小明仅拿了一面镜子，就很快解决了问题，得了奖。

你知道他是如何做的吗？

”相信你一定和小明一样聪明.

二、经典考题剖析：

1、取一张纸，在上面写上0，1，2，…，9十个数字，从镜子里看这些数字，哪些发生了变化？

哪些没有发生变化？

2、从镜子里看到对面墙上的电子钟显示的时间如图，你知道当时的实际时间吗？

3．下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系.

4、看镜子，写数字或时间。

5、A（－1，－2）和B（1，3），将点A向______平移________个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．

6．（2，1）关于x轴对称的点N的坐标是________，直线MN与x轴的位置关系是___________．

7．写出3个既是轴对称又是中心对称图形的图形___________。

8.规律并填空：

9、解答题

认真观察图2的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．

特征1：

_________________________________________________；

特征2：

_________________________________________________．

（2）请在图3设计出你心中最美丽的图案，

使它也具备你所写出的上述特征

10．图形A成轴对称的是哪个图形?

画出它们的对称轴。

11．如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。