山东滨州市07年高三第二次质检数学文.docx

山东滨州市07年高三第二次质检数学文.docx

《山东滨州市07年高三第二次质检数学文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东滨州市07年高三第二次质检数学文.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

山东滨州市07年高三第二次质检数学文

山东省滨州市

2007年高三第二次复习质量检测

数学（文）

考生注意：

本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间150分钟.考试结束后将第Ⅱ卷和答题卡一并交回.

注意事项：

1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔涂写在答题卡上.

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试卷上.

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：

本大题共12小题；每小题5分，共计60分.在每小题列出的四个选项只有一项是最符合题目要求的.

1．若

，其中a、b

是虚数单位，则

等于（）

A．－3B．－1C．3D．1

2．a、b、c

则

是a、b、c成等差数列的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

3．抛物线

的焦点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

4．从2007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：

先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（）

A．不全相等B．均不相等

C．都相等，且为

D．都相等，且为

5．函数

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．1

6．如果数列

，…是首项为1，公比为3的等比数列，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

7．在算式4×□＋△=30的□、△中，分别填入一个正整数，使它们的倒数之和最小，则这两个数构成的数对（□、△）应为（）

A．（4，14）B．（6，6）C．（3，18）D．（5，10）

8．如图给出的是计算

的值的一个

程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）

A．

B．

C．

D．

9．从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中

的概率为（）

A．

B．

20070316

C．

D．1

10．给出下列命题：

①若平面

内的直线l垂直于平面

内的任意直线，则

；

②若平面

内的任一直线都平行于平面

，则

；

③若平面

垂直于平面

，直线l在平面

内，则

；

④若平面

平行于平面

，直线l在平面

内，则

；

其中正确命题的个数是（）

A．4B．3C．2D．1

11．已知点

为坐标原点）的最大值为（）

A．5B．3C．2D．1

12．如图在一机械装置中，小正六边形沿着大正六边形的边顺时针方向滚动，小正六边形边长是大正六边长的一半，如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中，向量

其中O为小正六边形的中心，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷用钢笔和圆珠笔直接答在试题卷上.

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.

二、填空题：

本大题共4个小题，每小题4分，共16分.请把答案填在题中横线上.

13．一个空间几何体的三视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为

，则这个几何体的体积为.

14．已知圆

，圆上恰有三个点到直线l的距离为1，则

的值为.

20070316

15．在

，则AB的长为.

16．方程

表示曲线c，给出以下命题：

①曲线c不可能为圆；②若

为椭圆；

③若曲线c为双曲线，则

；④若曲线c为焦点在x轴上的椭圆，则

其中真命题的编号是（写出所有正确的命题的序号）

三、解答题：

本大题共6个小题，满分74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分12分）

已知

为第二象限角，且

的值.

18．（本小题满分12分）

数列

的前n项和为

（Ⅰ）求数列

的通项公式；

（Ⅱ）等差数列

的各项为正，其前n项和为

成等比数列，求

19．（本小题满分12分）

如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面为菱形，且C1B=C1D，O1为A1C1的中点，

（Ⅰ）求证：

AO1//平面C1BD；

（Ⅱ）求证：

20．（本小题12分）

电信局为了配合客户不同需要，设有A、B两种方案这两种方案应付话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图所示（MN//CD）.

（Ⅰ）若通话时间为250分钟，按方案A、B各付话费多少元？

（Ⅱ）方案B从500分钟以后，每分钟收费多少元？

（Ⅲ）通话时间在什么范围内方案B才会比方案A优惠？

21．（本小题满分12分）

已知

、

是椭圆

的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足

为坐标原点），

，若椭圆的离心率等于

（Ⅰ）求直线AB的方程；

（Ⅱ）若

的面积等于

，求椭圆的方程；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，椭圆上是否存在点M使得

的面积等于

？

若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由.

22．（本小题满分12分）

已知函数

上一点P（1，－2），过点P作直线l，

（Ⅰ）求使直线l和y=f（x）相切且以P为切点的直线方程；

（Ⅱ）求使直线l和y=f（x）相切且切点异于P的直线方程y=g（x）；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求

上单调时，t的取值范围.

参考答案

一、选择题（每小题5分，共60分）

DCCCBCDAABAB

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．

14．3或－7

15．2

16．③④

三、解答题（满分74分）

17．解：

，……2分

，…………………………8分

，……………………………………10分

………………………………12分

18．解：

（Ⅰ）

以上两式相减得：

即

………………………………………………3分

又

是以

公比为3的等比数列，

………………………………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

的公差为d，

……………………………………………………8分

由题意：

，

……………………………………10分

又

各项为正，

…………12分

19．证明：

（Ⅰ）连接AC交BD于O，连接C1O

（

四边形C1CAA1为平行四边形

，又O1、O分别为A1C1、AC中的中点

）

为平行四边形

∴AO1//平面C1BD.………………………………………………6分

（也可先证面面平行，再证线面平行）

（Ⅱ）

为BD中点，

又底面ABCD为菱形

…………………………9分

平面A1ACC1

又

平面A1ACC1

……………………………………………………9分

20．解：

由图知M（225，38），C（500，68），N（500，148）

设这两种方案的应付话费与通话时间的函数关系式分别为

、

，

则

………………………………4分

（Ⅰ）通话时间为250分钟时，方案A、B的费和分别为

（元），68元.……………………………………………………………………6分

（Ⅱ）由直线CD的斜率的实际意义知方案B从500分钟以后每分钟收费0.4元.…8分

（Ⅲ）由图知：

当

当

时，

当

即

则

，

故当

时，方案B较优惠.………………………………12分

21．解：

（Ⅰ）由

知直线AB经过原点，又由

因为椭圆离心率等于

，故

椭圆方程可以写成

，………………………………2分

设

所以

，

故直线AB的斜率

，因此直线AB的方程为

……………………4分

（Ⅱ）连接AF1、BF1，由椭圆的对称性可知

，

所以

故椭圆方程为

…………………………………………………………7分

（Ⅲ）由（Ⅱ）可以求得

假设在椭圆上存在点M使得

的面积等于

，

设点M到直线AB的距离为d，则应有

，

所以

……………………………………………………………………9分

设M所在直线方程为

与椭圆方程联立消去x得方程

即

故在椭圆上不存在点M使得

的面积等于

……………………12分

22．解：

（Ⅰ）由

过点P且以P（1，－2）为切点的直线的斜率

，

所求直线方程：

…………………………………………3分

（Ⅱ）设过P（1，－2）的直线l与

切于另一点

知：

即：

或

故所求直线的斜率为：

即

…………………………………………………………8分

（Ⅲ）由（Ⅱ）可知

则

在

上单调递增，……11分

在

得

为两极值点，在

时，

上单调递增，

即

…………………………………………14分