机密★启用前
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
1.答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。
2.请用钢笔、中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
11．－27的立方根是__________．
12．如图，在正六边形ABCDEF中，连接DA、DF，则的值为__________.
13．若一个反比例函数的图象与直线y＝－2x＋6的一个交点为A（m，－4），则这个反比例函数的表达式是__________．
14．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，连接AC，O是AC的中点，M是AD上一点，且MD＝1，P是BC上一动点，则PM－PO的最大值为__________．
三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）
15.（本题满分5分）
计算：
（－）－1＋|2－|＋×（－）.
16.（本题满分5分）
解方程：
.
17.（本题满分5分）
如图，已知正方形ABCD，请用尺规作图法，在边BC上求作一点P，使∠PAB＝30°.（保留作图痕迹，不写作法）
18.（本题满分5分）
如图，在△ABC中，AB＝AC，O是边BC的中点，延长BA到点D，使AD＝AB，延长CA到点E，使AE＝AC，连接OD，OE，求证：
∠BOE＝∠COD.
19.（本题满分7分）
为了丰富学生的课余生活，满足学生个性化发展需求，某校计划在七年级开设选修课．为了解学生选课情况，科学合理的配制资源，校教务处随机抽取了若干名七年级学生，对“你最想选修的课程”进行调查，可选修的课程有：
A（书法）、B（航模）、C（演讲与主持）、D（足球）、E（文学创作）．经统计，被调查学生按学校的要求，并结合自己的喜好，每人都从这五门课程中选择了一门选修课．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，课程C（演讲与主持）的选修人数为________，课程E（文学创作）的选修人数为________；
（2）在这次调查中，哪门课程的选修人数少于各门课程选修人数的平均数？
（3）若该校七年级有900名学生，请估计该年级想选修课程B（航模）的学生人数．
20.（本题满分7分）
如图所示，某集团的项目组计划在山脚下A点与山顶B点之间修建一条索道，现利用无人机测算A、B两点间的距离．无人机飞至山顶点B的正上方点C处时，测得山脚下A点的俯角约为45°，C点与A点的高度差为400m，BC＝100m，求山脚下A点到山顶B点的距离AB.
21.（本题满分7分）
一天，小华爸爸开车带全家到西安游玩，实现爷爷、奶奶想看大雁塔，游大唐芙蓉园的愿望，由导航可知，从小华家到西安大雁塔的路程为370km，他们全家早上7：
00从家出发，途中，他们在一个服务区短暂休息之后，继续行驶，在上午10：
00时，他们距离西安大雁塔还有175km.下图是他们从家到西安大雁塔的过程中，行驶路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数图象.请根据相关信息，解答下列问题：
（1）求小华一家在服务区休息了多长时间？
（2）求BC所在直线的函数表达式，并求小华一家这天几点到达西安大雁塔？
22.（本题满分7分）
为了继承和发扬延安精神，满足青少年热爱红色革命根据地，了解延安革命历程的愿望，相关部门在当地中小学选拔了一批优秀共青团员和少先队员，组织他们利用节假日，在红色革命旧址（纪念馆）做“小小讲解员”．每位“小小讲解员”都要通过抽签的方式确定各自的讲解地点，讲解地点有：
A.枣园革命旧址，B.杨家岭革命旧址，C.延安革命纪念馆，D.鲁艺学院旧址．抽签规则如下：
将正面分别写有字母A、B、C、D的四张卡片（除了正面字母不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀，先由一位“小小讲解员”随机抽取一张卡片，这张卡片上的字母表示的讲解地点，即为他抽取的讲解地点，然后将卡片放回、洗匀，再由下一位“小小讲解员”抽取．已知小明和小亮都是“小小讲解员”．
（1）求小明抽到的讲解地点是“A.枣园革命旧址”的概率；
（2）请用列表或画树状图的方法，求小明与小亮抽到同一讲解地点的概率．
23.（本题满分8分）
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，⊙O是△ABC的外接圆，点D在⊙O上，且＝，过点D作CB的垂线，与CB的延长线相交于点E，并与AB的延长线相交于点F.
（1）求证：
DF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径R＝5，AC＝8，求DF的长．
24.（本题满分10分）
已知抛物线L：
y＝mx2－8x＋3m与x轴相交于A和B（－1，0）两点，并与y轴相交于点C.抛物线L′与L关于坐标原点对称，点A、B在L′上的对应点分别为A′、B′.
（1）求抛物线L的函数表达式；
（2）在抛物线L′上是否存在点P，使得△PA′A的面积等于△CB′B的面积？
若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
25.（本题满分12分）
问题提出
（1）如图①，在△ABC中，AB＝4，∠A＝135°，点B关于AC所在直线的对称点为B′，则BB′的长度为________．
问题探究
（2）如图②，半圆O的直径AB＝10，C是的中点，点D在上，且＝2，P是AB上的动点，试求PC＋PD的最小值．
问题解决
（3）如图③，扇形花坛AOB的半径为20m，∠AOB＝45°.根据工程需要，现想在上选点P，在边OA上选点E，在边OB上选点F，用装饰灯带在花坛内的地面上围成一个△PEF，使晚上点亮时，花坛中的花卉依然赏心悦目．为了既节省材料，又美观大方，需使得灯带PE＋EF＋FP的长度最短，并且用长度最短的灯带围成的△PEF为等腰三角形．试求PE＋EF＋FP的值最小时的等腰△PEF的面积．（安装损耗忽略不计）
班级：
________ 姓名：
________ 得分：
________
机密★启用前试卷类型：
A
2017年陕西省初中毕业学业考试
数学试卷（副题）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷共120分。
考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A或B）用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。
2.当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
把答案填在试题卷上是不能得分的。
3.考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1.计算：
3－2＝
A.－ B. C.－6 D.－
2.如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是
3.若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，1－k），则k的值为
A.1 B.－ C.－1 D.
4.如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC＝108°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为
A.30° B.38° C.52° D.72°
5.化简：
a＋1－，结果正确的是
A.2a＋1 B.1 C. D.
6.如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°.若边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E，连接CD，则∠DCB＝
A.15° B.20° C.25° D.30°
7.设一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点（1，－3），且y的值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.如图，在正方形ABCD中，AB＝2.若以CD边为底边向其形外作等腰直角△DCE，连接BE，则BE的长为
A. B.2 C. D.2
9.如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是上一点，连接PB、PC.若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为
A. B. C. D.
10.已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为x＝1，且它与x轴交于A、B两点．若AB的长是6，则该抛物线的顶点坐标为
A.（1，9） B.（1，8） C.（1，－9） D.（1，－8）
机密★启用前
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
1.答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。
2.请用钢笔、中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
11.如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，则a＋b________0（填“＞”，“＝”或“＜”）.
12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.
A.如图，网格上的小正方形边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在格点上．若△DEF是由△ABC向右平移a个单位，再向下平移b个单位得到的，则的值为________．
B.用科学计算器计算：
tan16°15′≈________.（结果精确到0.01）
13.若正比例函数y＝－x的图象与反比例函数y＝（k≠）的图象有公共点，则k的取值范围是________．
14.如图，在Rt△ABC中，AC＝3，∠ABC＝90°，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥BD交BC边于点E.若AD＝1，则图中阴影部分面积为________．
三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）
15.（本题满分5分）
计算：
－（π－5）0＋|2－3|.
16.（本题满分5分）
解分式方程：
＝2－.
17.（本题满分5分）
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高．请用尺规作图法在高AD上求作一点P，使得点P到AB的距离等于PD的长．（保留作图痕迹，不写作法）
18.（本题满分5分）
“垃圾不落地，城市更美丽”．某中学为了了解七年级学生对这一倡议的落实情况，学校安排政教处在七年级学生中随机抽取了部分学生，并针对学生“是否随手丢垃圾”这一情况进行了问卷调查，将这一情况分为：
A—从不随手丢垃圾；B—偶尔随手丢垃圾；C—经常随手丢垃圾三项．要求每位被调查的学生必须从以上三项中选一项且只能选一项．现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）所抽取学生“是否随手丢垃圾”情况的众数是________；
（3）若该校七年级共有1500名学生，请你估计该年级学生中“经常随手丢垃圾”的学生约有多少人？
谈谈你的看法？
19.（本题满分7分）
如图，在▱ABCD中，延长BA到点E，延长DC到点F，使AE＝CF，连接EF交AD边于点G，交BC边于点H.
求证：
DG＝BH.
20.（本题满分7分）
小军学校门前有座山，山顶上有一观景台，他很想知道这座山比他们学校的旗杆能高出多少米．于是，有一天，他和同学小亮带着测倾器和皮尺来到观景台进行测量．测量方案如下：
如图，首先，小军站在观景台的C点处，测得旗杆顶端M点的俯角为35°，此时测得小军眼睛距C点的距离BC为1.8米；然后，小军在C点处蹲下，测得旗杆顶端M点的俯角为34.5°，此时测得小军的眼睛距C点的距离AC为1米．请根据以上所测得的数据，计算山CD比旗杆MN高出多少米（结果精确到1米）?
（参考数据：
sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002，sin34.5°≈0.5664，cos34.5°≈0.8241，tan34.5°≈0.6873）
21.（本题满分7分）
某樱桃种植户有20吨樱桃待售，现有两种销售方式：
一是批发，二是零售．经过市场调查，这两种销售方式对这个种植户而言，每天的销量及每吨所获的利润如下表：
销售方式
每天销量（吨）
每吨所获利润（元）
批发
3
4000
零售
1
6000
假设该种植户售完20吨樱桃，共批发了x吨，所获总利润为y元．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）若受客观因素影响，这个种植户每天只能采用一种销售方式销售，且正好10天销售完所有樱桃，请计算该种植户所获总利润是多少元？
22.（本题满分7分）
小明的爸爸买了一个密码旅行箱，密码由六位数字组成．现小明爸爸已将密码的前四位数字确定为小明的生日（1028），后两位数字由小明自己确定．小明想把十位上的数字设置为奇数，个位上的数字设置为偶数，且两个数位上的数字之和为9.这两个数位上的数字他采用转转盘的方式来确定，于是，小明设计了如图所示的两个可以自由转动的转盘A和B（每个转盘被分成五个面积相等的扇形区域）．使用的规则如下：
同时转动两个转盘，转盘均停止后，记下两个指针所指扇形区域上的数（如果指针指到分割线上，那么就取指针右边扇形区域上的数）．若记下的两个数之和为9，则确定为密码中的数字；否则，按上述规则继续转动两个转盘，直到记下的两个数之和为9为止．请用列表法或画树状图的方法，求小明同时转动两个转盘一次，得到的两个数之和恰好为9的概率．
23.（本题满分8分）
如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
（1）求证：
DE为⊙O的切线；
（2）若DE＝AC，求∠ACB的大小．
24.（本题满分10分）
如图，已知抛物线L：
y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（－1，0），OB＝OC＝3OA.
（1）求抛物线L的函数表达式；
（2）在抛物线L的对称轴上是否存在一点M，使△ACM周长最小？
若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）连接AC、BC，在抛物线L上是否存在一点N，使S△ABC＝2S△OCN？
若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
25.（本题满分12分）
（1）如图①，点A是⊙O外一点，点P是⊙O上一动点．若⊙O的半径为3，OA＝5，则点P到点A的最短距离为________；
（2）如图②，已知正方形ABCD的边长为4，点M、N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿边BC、CD方向向终点C和D运动，连接AM和BN交于点P，则点P到点C的最短距离为________；
（3）如图③，在等边△ABC中，AB＝6，点M、N分别从点B、C同时出发，以相同的速度沿边BC、CA方向向终点C和A运动，连接AM和BN交于点P，求△APB面积的最大值，并说明理由．
班级：
________ 姓名：
________ 得分：
________
机密★启用前试卷类型：
A
2016年陕西省初中毕业学业考试
数学试卷（副题）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页，全卷共120分。
考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A或B）用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。
2.当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
把答案填在试题卷上是不能得分的。
3.考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.计算：
（－3）×（－）＝（）
A.－1 B.1 C.－9 D.9
2.如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是（）
3.计算：
（－2x2y）3＝
A.－8x6y3B.8x6y3C.－6x6y3D.6x5y3
4.如图，AB∥CD.若∠1＝40°，∠2＝65°，则∠CAD＝（）
A.50°B.65°C.75°D.85°
第4题图第6题图
5.设点A（－3，a），B（b，）在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为（）
A.－B.－C.－6D.
6.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝20，AC＝15，△ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则
的值为（）
A.B.C.D.
7.已知两个一次函数y＝3x＋b1和y＝－3x＋b2.若b1＜b2＜0，则它们图象的交点在（）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
8.如图，在三边互不相等的△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点.连接DE，过点C作CM∥AB交DE的延长线于点M，连接CD、EF交于点N，则图中全等三角形共有（）
A.3对B.4对C.5对D.6对
第8题图第9题图
9.如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D.若点P是⊙O上异于点A、B的任意一点，则∠APB＝（）
A.30°或60° B.60°或150°
C.30°或150° D.60°或120°
10.将抛物线M：
y＝－x2＋2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线M′.若抛物线M′与x轴交于A、B两点，M′的顶点记为C，则∠ACB＝（）
A.45°B.60° C.90°D.120°
机密★启用前
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
1.答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。
2.请用钢笔、中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。
二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）
11.不等式－2x＋1＞－5的最大整数解是________.
12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.
A.如图，五边形ABCDE的对角线共有________条.
B.用科学计算器计算：
373cos81°23′≈________.（结果精确到1）
第12题A图
13.如图，在x轴上方，平行于x轴的直线与反比例函数y＝
和y＝
的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB.若△AOB的面积为6，则k1－k2＝________.
第13题图
14.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E是BC边的中点，F是CD边上的一点，且DF＝1.若M、N分别是线段AD、AE上的动点，则MN＋MF的最小值为________.
第14题图
三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）
15.（本题满分5分）
计算：
（－3）2＋|2－|－.
16.（本题满分5分）
化简：
（
—
）÷
.
17.（本题满分5分）
如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使△ADE与△ABC相似.（作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法.）
第17题图
18.（本题满分5分）
2016年4月23日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园，捐赠有益图书”活动.我们在参加活动的所有班级中，随机抽取了一个班，已知这个班是八年级5班，全班共50名学生.现将该班捐赠图书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图.
第18题图
请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（2）求八年级5班平均每人捐赠了多少本书？
（3）若该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？
19.（本题满分7分）
如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF＝AE，连接BE、CF.
求证：
BE＝CF.
第19题图
20.（本题满分7分）
某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区.小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A、B间的距离.于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B的一点C，并测得BC＝350米，点A位于点C的北偏西73°方向，点B位于点C的北偏东45°方向.
请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间AB的长.（结果精确到1米）
（参考数据：
sin73°≈0.9563，cos73°≈0.2924，tan73°≈3.2709，≈1.414.）
第20题图
21.（本题满分7分）
上周六上午8点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家.
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