DU自动控制原理仿真实验.docx
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DU自动控制原理仿真实验
兰州理工大学
《自动控制原理》MATLAB分析与设计
仿真实验报告
院系：
电信学院
班级：
电气项目及其自动化<2）班
姓名：
杜秀壮
学号：
08230209
时间：
2018年12月17日
电气项目与信息项目学院
《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验任务书<2018）
一．仿真实验内容及要求：
1．MATLAB软件
要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。
2．各章节实验内容及要求
1）第三章线性系统的时域分析法
对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；
对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用；
在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。
对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”，在时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。
2）第四章线性系统的根轨迹法
在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5；
利用MATLAB绘制教材P181.4-5-（3）；
在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。
3）第五章线性系统的频域分析法
利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；
4）第六章线性系统的校正
利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。
5）第七章线性离散系统的分析与校正
利用MATLAB完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。
利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。
二．仿真实验时间安排及相关事宜
1．依据课程教案大纲要求，仿真实验共6学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；
2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；
3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订；
4．仿真实验报告必须在本学期第15学周结束之前上交授课教师。
自动化系《自动控制原理》课程组
2018.12
2．各章节实验内容
1）第三章线性系统的时域分析法
对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；
分析：
原系统:
0.4s+1
sys=-----------
s^2+s+1
忽略闭环零点:
1
sys=-----------
s^2+s+1
分析：
忽略闭环零点的系统阻尼比变大，使调节时间、超调量变小，上升时间、峰值时间变大，使系统动态性能变好。
对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用；
程序：
G1=tf（[01],[1]>。
G2=tf（[10],[110]>。
G=series（G1,G2>。
sys1=feedback（G,1>
t=0:
0.01:
12。
figure
step（sys1,t>。
gtext（'校正前'>
holdon
G1=tf（[01],[1]>。
G2=tf（[10],[120]>。
G=series（G1,G2>。
sys2=feedback（G,1>
step（sys2,t>。
gtext（'测速反馈校正'>
G1=tf（[0.11],[1]>。
G2=tf（[10],[110]>。
G=series（G1,G2>。
sys3=feedback（G,1>
step（sys3,t>。
gtext（'比例-微分校正'>
结果：
Transferfunction:
10
sys1=------------
s^2+s+10
Transferfunction:
10
sys2=--------------
s^2+2s+10
Transferfunction:
s+10
sys3=--------------
s^2+2s+10
分析:
比例-微分校正：
开环增益、自然频率不变，增加了一个闭环零点，阻尼比变大，使峰值时间上升时间变大，但超调量和调节时间变小，震荡减缓震荡衰减更快。
测速反馈校正：
自然频率不变，阻尼比变大，闭环增益减小，使峰值时间上升时间变大，但超调量和调节时间变小，但加大系统的稳态误差。
在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。
程序：
G=tf（[6205],[11312810]>。
sys=feedback（G,1>
p=roots（[11312810]>
t=0:
0.02:
5。
figure（1>
step（sys,t>。
grid。
结果：
Transferfunction:
6205
sys=----------------------------
s^3+13s^2+1281s+6205
p=0
-6.5000+35.1959i
-6.5000-35.1959i
分析：
该特征方程的特征根都具有负实部，响应曲线单调上升，故闭环系统稳定，实数根输出表现为过阻尼单调上升，复数根输出表现为震荡上升。
对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”，在
时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。
程序：
G1=tf（[5000],[11000]>。
G2=tf（[1],[120]>。
Ga=series（100,G1>。
Gb=series（Ga,G2>。
G3=tf（[1],[10]>。
Gc=series（Gb,G3>。
sys0=feedback（Gc,1>
t=0:
0.01:
1。
step（sys0,t>。
grid。
gtext（'校正前'>
holdon
sys1=feedback（Gb,0.05>。
sys2=series（sys1,G3>。
sys=feedback（sys2,1>。
step（sys,t>。
gtext（'校正后'>
结果：
Transferfunction:
500000
sys0=---------------------------------
s^3+1020s^2+45000s+500000
分析：
添加微分反馈后系统系统扰动减小，自然频率不变，阻尼比变大，由欠阻尼变为过阻尼，使上升时间变大，超调量和调节时间变小，动态性能变好。
但闭环增益减小，加大了系统的稳态误差。
2）第四章线性系统的根轨迹法
在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5；
程序：
G0=tf（[1],[1-10]>
figure（1>
rlocus（G0>
G=zpk（[-2],[0-201],1>
figure（2>
rlocus（G>
结果：
Transferfunction:
1
G0=-------
s^2-s
Zero/pole/gain:
（s+2>
G=--------------
s（s+20>（s-1>
图1：
当Gc（s>=K时系统根轨迹
图2：
当Gc（s>=K（s+2>/（s+20>时系统根轨迹
分析：
由图1可以看出当Gc（s>=K时，根轨迹恒在S右半平面，故系统不稳定。
由图2可以看出当Gc（s>=K（s+2>/（s+20>，当K>21.1时，根轨迹位于S左半平面，系统稳定；当0利用MATLAB绘制教材P181.4-5-（3）；
程序：
Go=zpk（[],[0-1-3.5-3-j*2-3+j*2],[1]>。
rlocus（Go>
结果：
selected_point=-0.4194-0.0311i
ans=8.0300
selected_point=0.0071+0.9006i
ans=58.9408
分析：
由图，分离点坐标为<-0.419,0）,分离点增益为8.0300；根轨迹于虚轴交点增益为58.940,与虚轴交点坐标为<0，±1.09）
在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。
4-10
程序：
G1=zpk（[],[00-2-5],1>。
G2=zpk（[-0.5],[00-2-5],1>。
figure（1>
rlocus（G1>
figure（2>
rlocus（G2>
结果：
图1：
当H（s>=1时系统根轨迹
图2：
当H（s>=1+2s时系统根轨迹
分析：
由图1可以看出，当H（s>=1时，根轨迹恒有一部分在S右半平面，故系统不稳定。
由图2可以看出，当H（s>=1+2s时，当0当引入闭环零点后，使系统的峰值时间提前，减小了系统的阻尼，改善了系统的稳定性，但超调量增大。
3）第五章线性系统的频域分析法
利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；
5-11（1>
程序：
Go=zpk（[],[-0.5-0.125],[0.125]>。
figure（1>margin（Go>
figure（2>nyquist（Go>
结果：
（2>
程序：
num=[808]。
den1=conv（[111],[0.51]>。
den=conv（den1,[10]>。
Go=tf（num,den>。
figure（1>margin（Go>。
figure（2>nyquist（Go>。
4）第六章线性系统的校正
利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。
6-1
取k=6,
程序：
Go=zpk（[],[0-5-2],60>
Gc=tf（[0.41],[0.081]>
G=series（Gc,Go>
sys1=feedback（Go,1>。
sys2=feedback（G,1>。
figure（1>。
margin（Go>。
gtext（'校正前'>。
gtext（'校正前'>
holdon。
[ho,ro,wxo,wco]=margin（Go>
margin（G>。
gtext（'校正后'>。
gtext（'校正后'>
[h,r,wx,wc]=margin（G>
figure（2>。
step（sys1>。
gtext（'校正前'>。
holdon。
step（sys2>。
gtext（'校正后'>
结果：
h0=1.1667r0=4.0534wx0=3.1623wc0=2.9240
h=3.1249r=29.7673wx=7.3814wc=3.8473
分析：
校正前h0=1.1667，h0=1.1667，r0=4.0534，wx0=3.1623，wc0=2.9240；校正后h=3.1249，r=29.7673，wx=7.3814，wc=3.8473。
可见，相角裕度、幅值裕度、剪切频率、穿越频率均变大，系统频率特性得到改善。
由阶跃响应图可以看出校正后阻尼比变大，峰值时间、超调量和调节时间变小，稳定性和动态性能变好。
6-2
取k=20,
程序：
G0=tf（[20],[110]>。
[h0,r0,wx0,wc0]=margin（G0>
margin（G0>
gtext（'校正前'>
gtext（'校正前'>
holdon
Gc=tf（[0.41],[0.0391]>。
G=series（Go,Gc>。
[h,r,wx,wc]=margin（G>
margin（G>
gtext（'校正后'>
gtext（'校正后'>
figure（2>
step（sys0,t>
gtext（'校正前'>
holdon。
step（sys,t>
gtext（'校正后'>
结果：
h0=Infr0=14.7105wx0=Infwc0=3.8089
h=Infr=74.3485wx=Infwc=7.5164
分析：
校正前r0=14.7105，wc0=3.8089；校正后r=74.3485≥45，wc=7.5164≥7.5，ess<1/15，满足要求。
系统频率特性得到改善。
由阶跃响应图可以看出校正后阻尼比变大，峰值时间、超调量和调节时间变小，稳定性和动态性能变好。
5）第七章线性离散系统的分析与校正
利用MATLAB完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。
程序：
G0=tf（[1],[110]>。
G=c2d（G0,1>。
sys0=feedback（G,1>。
t=0:
1:
30。
step（sys0,t>
gtext（'校正前'>
holdon
sys=tf（[1],[1,0],1>。
step（sys,t>
gtext（'校正后'>
结果：
分析：
由图可看出该系统校正后经一拍时间就可以跟踪上输入信号，同时使稳态误差为零。
利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。
<1）取K=150,a=0.7,b=0.4,
程序：
G0=tf（[1],[1100]>。
t=0:
0.01:
2.5。
Gc=zpk（[-0.7],[-0.4],150>。
G=G0*Gc。
sys=feedback（G,1>。
step（sys,t>
figure（2>t=0:
0.01:
3。
u=t。
lsim（sys,u,t,0>
结果：
分析：
由图可看出校正后超调量2为8%<30%，满足要求。
稳态误差也满足要求。
（3>T=0.1。
sys1=tf（[150,105],[1,10.1,151,105]>。
sys2=tf（[0.568,-0.1221,-0.3795],[1,-1.79,1.6,-0.743],T>figure（1>。
step（sys1,sys2,5>
gtext（'连续系统'>
gtext（'离散系统'>
分析：
由图可见连续系统离散化后，动态性能会恶化且输出有纹波。
（4>
程序：
Go=zpk（[],[0,-10],1>。
Gd=c2d（Go,0.01,'zoh'>。
G1=zpk（[0.993],[0.999],150,0.01>。
G=Gd*G1；
sys=feedback（G,1>；
sys1=tf（[150,105],[1,10.1,151,105]>；
T=0:
0.01:
2。
figure（1>。
step（sys,sys1,T>
结果：
<5）程序：
G0=tf（[1],[1100]>。
Gc=zpk（[-0.7],[-0.4],150>。
G=series（G0,Gc>。
sys=feedback（G,1>。
t=0:
0.01:
2。
u=t。
lsim（sys,t,u,0>holdon；
sys=tf（[0.568,-0.1221,-0.3795],[1,-1.79,1.6,-0.743],0.1>。
t=0:
0.1:
2。
u=t。
lsim（sys,t,u,0>
结果：
分析：
比较连续与离散系统的斜坡响应，可以发现离散系统的输出有纹波。
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