五年级数学下册解决问题练习部编版.docx
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五年级数学下册解决问题练习部编版
五年级数学下册解决问题题型整理
二、解决问题。
（一）与倍数有关的解决问题。
1.五年级
（一）班同学做广播操，每12人站一行或者每16人站一行，都正好
整行，这个班不到50人，这个班有多少人？
2.安乐小学五年级一班和五年级二班要完成大扫除任务。
五年级一班来了48
人，五年级二班来了54人。
如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个
班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？
3.有两路公共汽车，3路6分钟发一次车，5路每隔8分钟发一次车。
3路和5
路的起点站都在一起，它们刚才同时发的车。
这两路公共汽车同时发车以后，至
少过多少分钟两路车才第二次同时发车？
4.奥数班王老师把48本笔记本和36支笔作奥数比赛的奖品，每样都平均分给每
一位获奖同学，而且都正好分完。
你能算出最多有多少个同学获奖？
每位同学各
分得多少奖品？
5.妈妈从超市买回来2千克鸡蛋，总数不到40个，阳阳2个2个地数或3个3
个地数，都正好数完，你知道这些鸡蛋最多有多少个吗？
6.有一包糖果，无论是平均分给8个人，还是平均分给10个人，都剩下3块。
这包糖果至少有多少块？
7.实验小学五年级和六年级共有学生495人，如果这两个年级每个班都45人，
且六年级有5个班，那么五年级有多少个班？
8.某班学生人数在100人以内,列队时,每排5人,4人,3人都刚好多一人,这班有
多少人?
9.两个数的最大公因数是16，最小公倍数是480，且这两个数的差是16，则这
两个数各是多少？
10..两个数和最大公因数是16，最小公倍数是480，且这两个数的差是16，则
这两个数各是多少？
11.一个数用3除，用4除，用5除都余1，这个数最小是多少？
12.李阿姨每6天给月季花浇一次水，每8天给君子兰浇一次水。
她今天给月季
和君子兰同时浇了水，至少多少天以后李阿姨再次给这2种花同时浇水？
13.五年级
（1）、
（2）班要完成大扫除任务。
五
（1）班来了48人，五
（2）班来
了54人。
如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数
相同，每组最多有多少人？
14.一些贝壳，4个4个地数，最后多1个；5个5个地数，最后多2个；6个6
个数，最后多3个。
这些贝壳至少有多少个？
15.五年级
（1）、
（2）班要完成大扫除任务。
五
（1）班来了48人，五
（2）班来
了54人。
如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数
相同，每组最多有多少人？
16.学校有52本新书，如果想平均分给一年级6个班或二年级5个班都没有剩余，
那么至少还需要买多少本书？
17.有两根绳子，长度分别是28分米和35分米，现在将它们剪成相等的小段，
问每段最长是多少？
一共可以剪多少段？
18.有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同
的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？
一共可以截成多少段？
19.男、女学生分别站队，已知男生48人，女生36人，要使每排的人数相等，
每排队伍最多可站多少人？
这时男、女生分别有几排？
20.妈妈和小丽绕着操场跑步，妈妈跑一圈用6分钟，小丽跑一圈要用8分钟。
如果两人同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？
此时，妈妈和小丽分
别跑了多少圈？
21.一些贝壳，4个4个地数，最后多1个；5个5个地数，最后多2个；6个6
个数，最后多3个。
这些贝壳至少有多少个？
22.一堆桃子，2个一堆剩1个，3个一堆剩1个，4个一堆剩1个，这堆桃子至
少有多少个
（二）图形的表面积和体积的解决问题
1.在一个长为80厘米，宽为40厘米的玻璃缸中放入一石块，这时水深为30厘
米，取出石块后水深为25厘米，这块石块的体积是多少立方分米？
2.把一个长方体水箱的高减少2厘米后，就变成了一个正方体，且表面积比原来
减少了40平方厘米，求原来长方体水箱的体积是多少立方厘米？
3.一张长30㎝，宽20㎝的长方形硬纸板，在它的四个角各剪去边长6㎝的正方
形，折成一个无盖的纸盒，这个纸盒用了多少铁皮？
纸盒的容积有多少？
4.一间教室长为8米，宽为6米，高为3米，现在要粉刷它的四壁和顶棚（门窗
和黑板面积是24平方米），如果每平方米用白粉6.5元，刷这间教室共需要多少
钱？
5.一间教室长10米，宽7米，高4米，要粉刷教室的屋顶和四周墙壁。
除去门
窗和黑板的面积28平方米，粉刷面积是多少平方米？
6.某工厂要制作一根长3米的长方体铁皮通风管，管口是边长2.5分米的正方形，
共需要多少平方米铁皮？
7.一个正方体礼品盒，棱长4.5分米，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的
1.5倍，至少用多少平方分米的包装纸？
8.一个新建的游泳池长60米，长是宽的2倍，深是3米。
如果要给游泳池的四
周和底面贴上瓷砖，一共需要多少平方米的瓷砖？
9.一个正方体玻璃鱼缸（上面没有盖），棱长6分米，制作这个鱼缸时至少需要
多少平方分米玻璃？
如果只在棱上粘贴金属条，需要准备多少分米的金属条？
10.要在一个长方体盒子的四周贴上彩纸作装饰（上下面不贴），已知盒子长8
分米，宽4分米，高10分米，至少要用多少平方分米的彩纸？
11.张阿姨要给一个长0.85米，宽0.6米，高1.8米的简易衣柜换布置（没有底
面），至少需要用布多少平方米？
12.一个正方体的棱长总和是72分米，它的棱长是多少？
表面积是多少？
13.要挖一个长50米，宽15米，深80分米的长方体土坑，得挖出多少方土？
（1m3=1方）
14.一根长方体木料，长4m，横截面积是0.08㎡，这根木料的体积是多少？
15.一个棱长为35㎝的正方体方冰块，它的体积是多少立方厘米？
16.一个底面为正方形且边长是4分米，高是6分米的长方体石料，凿去一部分，
尽量加工成体积最大的正方体。
这个正方体的体积是多少？
凿去部分的石料体积
是多少？
17.一段方钢长2.5m，横截面积是一个边长为5㎝的正方形。
这段方钢的体积是
多少立方厘米？
如果每立方厘米方钢重7.85克，这段方钢有多重？
18.爷爷的生日蛋糕长是30㎝,宽24㎝，高15㎝的长方体形状，小丽把它平均
分成6块长方体形状的小蛋糕，每块小蛋糕的体积有多大？
19.一个木料加工厂加工了300根方木，每根方木的横截面积是3.6平方分米，
长是2米，这些木料一共是多少方？
20.一个书柜长是1.2米，高是2.5米，宽是0.8米，这个书柜占地面积是多少
平方米？
这个书柜所占空间是多少立方米？
21.一个长方体水池，长2米，宽1.2米，深0.8米，现将水池的四壁和底部抹
上一层水泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？
22.有一个装饼干的铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个
铁盒四周印满商标，商标的面积是多少平方厘米？
23.一个长方体的长8厘米，宽6厘米，高5.5厘米。
将两个这样的长方体拼成
一个大长方体，表面积最大是多少？
体积是多少？
24.在一只长12厘米、宽6厘米的长方体水槽中，放入一些水，把一块石头投入
水中（石头全部沉入水中），水面上升2厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
25.把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，
水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？
26.要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要
用多少平方米的铁皮？
27.小敏房间的地面是长方形。
长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至
少需要木材多少立方米？
28.一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米
煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？
29.一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。
做一
只这样的水桶至少要多少铁皮？
这只水桶能装水多少升？
30.体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。
煤渣
可以铺多厚？
31.一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。
现在要在四
壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？
一个长方体，底
面周长为3.6分米的正方形，高是3分米。
它的体积是多少？
32.挖一个长方体蓄水池，水池长18米，比宽多10米，深度比宽少2米。
现有
24个工人参加挖池工作，如果平均每人每天挖3立方米，多少天才能挖完？
33.一根长方体木料，它的横截面面积是0.16平方米，长是6米，9根这样的木
料体积一共是多少立方米？
34.铜井乡修一条长700米、宽2.5米的石子路，若要在路面上先铺上0.3米厚
的黄土，再铺上0.1米厚的碎石，则需要这样的黄土和碎石各多少立方米？
35.一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的
高是多少分米？
（用方程解）
36.一个长方体和一个正方体的表面积一共有525平方厘米，长方体的表面积是
正方体的2.5倍，长方体和正方体的表面积各是多少平方厘米？
（用方程解）
37.有一个长方体，如果搞增加2厘米，就成为一个正方体，这是表面积比原来
增加了56平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米？
（用方程解）
38.一块长方体钢板，长2米，宽1.5米，高1米。
如果每立方分米钢板重7.8
千克，这块钢板重多少千克？
（用方程解）
39.一个长方体水池，长12米，宽4米，深2米。
在它的四周和底面涂上水泥，
每平方米用水泥5千克，一共用水泥多少千克？
如果将水池注满水，一共能注多
少吨水？
（1立方米水重1吨）
下图是一个玻璃鱼缸，长、宽、高分别是12分米、8分米、10分米
（1）这个玻璃鱼缸占地面积是多少平方分米？
2分米
（2）做这个玻璃鱼缸需要
多少平方分米的玻璃？
5分米
8分米
12分米
（3）石块沉入前玻璃鱼缸中水的高度是5分米，石块完全沉入水中，水面升高
2分米，请计算出这个石块的体积是多少？
40.一个长方体的玻璃缸，长5dm、宽4dm、高4dm，水深3dm。
如果投入一块棱
长为2dm的正方体铁块，缸里的水上升多少dm？
41.学校要粉刷教室，已知教室的长8米，宽6米，高3米，门窗面积是11.4
平方米，（地板不刷）。
如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室要花多少
元？
42.把一个棱长是6分米的正方体钢材铸造成长12分米，宽4分米的长方体钢材，
可铸多高？
43.一个大报告厅长15米、宽10米、高8米，要粉刷大报告厅的顶部和四壁，
除去门窗面积80平方米，平均每平方米用涂料0.45千克，一共需要涂料多少千
克？
44.在一个长40厘米、宽30厘米的水槽里，盛有20厘米深的水，放入3个相同
的钢球，使它们完全浸没在水中，这时水面上升了10厘米，每个钢球的体积是
多少立方分米+？
45.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,高18cm,向容器中倒入5L
水，再把一个雪梨浸没在水中，这时量得容器内的水深是15cm。
这个雪梨的体
积是多少？
46.希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
（1）这间教室的空间有多大？
（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗6平方米，这间教
室贴瓷砖的面积是多少平方米？
47.把长1m的长方体木棍截成3段，表面积增加20cm
2，这根木棍原来的体积是
3
多少cm
？
48.一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平
方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？
49.一幢平房一楼的柱子呈长方体，共有10根，每根高3.5米，柱子的横切面是
边长3分米正方形，现在要给这些柱子刮上腻子粉，需要刮腻子粉的面积一共是
多少平方米？
50.在一个棱长10dm的正方体玻璃钢中，放入一条大鱼，玻璃钢中的水面上升了
2dm，这条大鱼的体积是多少立方分米？
51.小明的爸爸要给他的小卧室贴上地砖，用边长80cm的方砖和边长50cm的方
砖都正好铺满，他的这间小卧室的面积至少是多少平方米？
52.一个正方体容器棱长2分米，向容器倒入5升水，再放一块红薯，这时容器
内水深14厘米，红薯体积是多少立方厘米？
53.将一个长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，
这个正方体的体积是多少？
54.码头有一个长方体的集装箱，长20米，宽8米，高5米，这个集装箱占地多
少平方米？
它的空间有多少立方米？
55.一块长8分米，宽5分米，高2分米的长方体石料，每立方分米的石料重3
千克，这块石料有多重？
56.有一块长18dm，宽12dm的铁皮，从四个角各切掉一个边长为2dm的正方形，
然后做成无盖的盒子，这个盒子的表面积和体积各是多少？
57.挖一个长60米、宽30米、深2米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？
如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
58.一根长1米的长方体木料锯成2段后，表面积增加了60平方厘米。
这根木料
的体积是多少立方厘米？
如果每立方分米木料重1.5千克，这根木料重多少千
克？
59.家具厂订购400根方木，每根方木横截面的面积是0.24m2，长是4m，这些木
料一共是多少方？
60.一块长35厘米、宽30厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正
方形，然后做成盒子。
这个盒子用了多少铁皮？
它的容积有多少？
61.在一个长为80厘米，宽为40厘米的玻璃缸中，放入一石块，这时水深为30
厘米，取出石块后水深为25厘米，这块石块的体积是多少立方分米？
62.一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石头放入水箱后，
水位上升了15cm，这块石头的体积是多少？
63.一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米。
做一个这样
的水箱至少要铁皮多少平方分米？
（接口处不计）
64.“六一”儿童节前，小学生代表用棱长3cm的正方体塑料拼插积木在广场中
央搭起了一面长6m、高2.7m、厚6cm的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少
块积木？
65.一块长方形铁皮，如图，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然
后沿图中的虚线向上折，焊接成一个无盖盒子。
这个盒子用了多少铁皮？
它的容积是多少？
66、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩（无底面），
至少需要用布多少平方米？
67.一块长方形铁皮长32厘米，在它的四个角分别剪去边长为4厘米的正方形后，
可以围成一个无盖长方体，这个长方体的的体积是768立方厘米，求原来那块铁
皮的面积是多少平方厘米？
68.一节火车厢，从里面量，长13m.宽2.7m，装的煤高1.5m。
平均每立方米煤
重1.33吨，这节车厢里的煤重多少吨？
（得数精确到个位）
69.一个长方体容器，底面积是16平方分米，里面水深6分米，现放入一个体积
为24立方分米的铁块，水面上升多少分米？
70.有一个长方体木块，长10米，宽8米，高6米，现把它削成一个最大的正方
体，削去部分的体积是多少立方米？
71.在一个长为80厘米，宽为40厘米的玻璃缸中，放入一石块，这时水深为30
厘米，取出石块后水深为25厘米，这块石块的体积是多少立方分米？
72.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，高18cm，向容器中倒入5L
水，再把一个雪梨浸没在水中，这时量得容器内的水深是1.5dm。
这个雪梨的体
积是多少？
73.一块长35厘米、宽30厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正
方形，然后做成盒子。
这个盒子用了多少铁皮？
它的容积有多少？
（如下图）
74.有一块长24分米，宽16分米的布，把它平均剪成大小一样的正方形布料，
从不浪费的角度考虑，小正方形布料的边长最大为多少分米？
能剪下这样的布料
多少块？
75.学校的游泳池从里面量长是25米，宽5米，深1.2米。
现在要在四壁和池
底铺上瓷片，铺瓷片的面积是多少平方米？
76.把一个棱长是6分米的正方体钢材铸造成长12分米，宽4分米的长方体钢
材，可铸多高？
77.一个长方体（如下图），如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方
体。
表面积和体积各．增加了多少？
78.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,高18cm,向容器中倒入5L
水，再把一个雪梨浸没在水中，这时量得容器内的水深是15cm。
这个雪梨的体
积是多少？
79.在一个棱长为4dm的正方体的一个角上挖去一块棱长为2dm的小正方体，剩
下部分（如图）的体积和表面积各是多少？
80.希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
（1）这间教室的空间有多大？
（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗6平方米，这间教
室贴瓷砖的面积是多少平方米？
81.一块长方形纸板，长30厘米，宽20厘米，在这张纸板的四个角上分别去掉
一个边长为5厘米的小正方形，然后拼成一个无盖的纸盒，这个纸盒的容积是多
少？
（5分）
82.一个长方体玻璃缸，从里面量长2.5dm，宽1.5dm，向缸里倒入4.5L水，再
放入一个苹果（完全浸没），这是测得缸内水深13cm，这个苹果的体积是多少？
83.用篱笆围成一块梯形的苗圃，如下图所示，一面靠墙，共用篱笆54米，求这
个苗圃的面积是多少？
12米
84.学校挖一个长5米，宽2米的沙坑，把6立方米的沙子填入坑内，正好沙子
与地面相平，这个沙坑挖了多少米深？
85.一块长方形纸板，长30厘米，宽20厘米，在这张纸板的四个角上分别去掉
一个边长为5厘米的小正方形，然后拼成一个无盖的纸盒，这个纸盒的容积是多
少？
86.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长56m,求这个花坛的面积。
87.希望小学有一间长8米、宽6米、高3米的长方体教室。
学校要粉刷四壁和
天花板，扣除门窗的面积13.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
88.一个游泳池，长25m，宽15m，深2m，将四壁和底面用面积是4dm2的正方形
瓷砖贴上，需要多少块？
89.把一个棱长是3分米的正方体钢块铸造成横截面是2平方分米的长方体钢块，
铸造成的钢材长多少分米？
90.将30L水倒入长5dm、宽4dm、高3dm的鱼缸内，水面距鱼缸口多少分米？
91.一个长方体的棱长之和是60厘米，从一个顶点引出的三条棱长的和是多少？
92.有一房间，长5米，宽4米，高3.5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除
去门窗的面积是18平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
93.做一个无盖的长方体的水箱，水箱的长和宽都是5分米，高是4分米。
做这
个水箱至少需要多少平方米铁皮？
最多盛水多少升？
94.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,高18cm,向容器中倒入5L
水，再把一个梨浸没在水中，这时量得容器内的水深是15cm。
这个梨的体积是
多少？
95.在一个长为80厘米，宽为40厘米的玻璃缸中，放入一石块，这时水深为30
厘米，取出石块后水深为25厘米，这块石块的体积是多少立方分米？
96.一块梯形麦田，上底是76米，下底是120米，高50米，一共收小麦9310
千克，平均每平方米收小麦多少千克？
97.一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。
已知玻璃缸里面长6分米，宽4分
米，现有水深3分米。
如果在玻璃缸里放入了体积为15立方分米的玻璃球，里
面的水会不会溢出？
为什么？
98.一个长方体状的儿童游泳池，长40米，宽14米，深1.2米。
现在要在四壁
和池底贴上边长是4分米的正方形瓷砖，需要多少块？
99.做一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体木框，至少需要多
少厘米的木条？
100.筑一段长2.5千米的拦河坝，它的横截面是一个上底6米、下底14米、高
7.8米的梯形。
筑这段拦河坝要用土石多少立方米？
101.学校要粉刷新教室。
已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面
积是11.4㎡。
如果每平方米要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少元？
102.学校挖一个长5米，宽2米的沙坑，一辆车的货厢从里面量长2米，宽1.6
米，高0.8米，把满满的一车沙子倒入这个沙坑里，沙子的厚度是多少厘米？
103.一个长方体的食品盒，长15厘米，宽12厘米，高20厘米。
如果围着它贴
一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
104.将四个完全一样的正方体排成一排，粘成一个长方体后，表面积减少54平
方厘米，求长方体的表面积和体积。
105.一个长方体玻璃容器，从里面量长为3分米，宽为2分米，向容器中倒入
7.5升水，再把一个苹果放入水中，这时测得容器内的水面的高度是13.4厘米。
这个苹果的体积是多少？
（三）工程问题
1.师徒两人共同加工520个零件，9小时后，还有70个零件没有加工，师傅平
均每小时加工30个零件，徒弟平均每小时加工多少个零件？
1
2.某工程队修一条公路，第一个月修了7
2
7
千米，第二个月修了8
10
千米，还剩
4
5
3
千米。
这条公路全长多少千米？
3.4辆大货车比5辆小货车多运货2.2吨，已知每辆小货车运货4.8吨，每辆大
货车运货多少吨？
4.修一条长4650米的路，前三天平均每天修550米，剩下的要求5天修完，剩
下的平均每天修
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