平行线与相交线.docx

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平行线与相交线

第二章平行线与相交线

平行线的特征

平行线的特征：

1、两直线平行，同位角相等；

2、两直线平行，内错角相等；3、两直线平行，同旁内角互补。

例1：

如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？

例2：

如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=80°如果DE∥AB，那么∠D的度数为多少？

例3：

如图所示，已知∠1+∠2=180°∠A=∠C，AD平分∠BDF，那么BC也平分∠DBE吗，为什么？

课堂练习

一、判断题

1.在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等.（）

2.如图1，如果∠A+∠B=180°，那么∠C+∠D=180°.（）

3.两直线平行，同旁内角相等.（）

4.如果两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相垂直.（）

5.两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行.（）

图1图2图3图4

二、选择题

1.如图2，AB∥CD，则（）

A.∠1=∠5B.∠2=∠6C.∠3=∠7D.∠5=∠8

2.下列说法，其中是平行线性质的是（）

①两直线平行，同旁内角互补②同位角相等，两直线平行③内错角相等，两直线平行④垂直于同一条直线的两直线平行

A.①B.②③C.④D.①④

3.如图3，已知∠1=∠2，∠3=125°，那么∠4的度数为（）

A.45°B.55°C.65°D.75°

4.如图4，已知AB∥DE，∠A=150°，∠D=140°，则∠C的度数是（）

A.60°B.75°C.70°D.50°

5.若两条平行线被第三条直线所截，则同一对同位角的平分线互相（）

A.垂直B.平行C.重合D.相交

三、填空题

1.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则同旁内角_________.

2.如图5，直线a∥b，若∠1=118°，则∠2=_________.

图5图6图7

3.如图6，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D=_________.

4.如图7，已知CE是DC的延长线，AB∥DC，AD∥BC，若∠B=60°，则∠BCE=_________，∠D=_________，∠A=_________.

四、填写推理的理由

1.如图8，∵BE平分∠ABC（已知）

∴∠1=∠3（）

又∵∠1=∠2（已知）

∴_________=∠2

∴_________∥_________（）图8

∴∠AED=_________（）

2.如图9，∵AB∥CD

图9

∴∠A+_________=180°（）

∵BC∥AD，∴∠A+_________=180°（）

∴∠B=_________.

5.如图14，一只小猴顺着一根斜放的竹竿往上爬，眼睛一直盯着挂在上端的帽子．在小猴爬行的过程中，视线与水平方向所成角（）

（A）逐渐变大（B）逐渐变小

（C）没有变化（D）无法确定

6.已知：

如图17，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2．求证：

BE∥CF．

证明：

∵AB⊥BC，CD⊥BC（已知）

∴∠1＋∠3＝90º，∠2＋∠4＝90º（）

∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余

又∵∠1＝∠2（）

∵∠3＝∠4（）

∴BE∥CF（）

一、填空题

1．如果∠α与∠β是对顶角，∠α=30°,则∠β=_____.

2．如图1，三条直线交于同一点，则∠1+∠2+∠3=_____.

图1图2

3．如图2，AB、CD、EF、BF都是直线，图中共有____对对顶角.若∠1=60°，则∠2=_____；∠4=80°,则∠3=_____.

4．若∠A与∠B互余，则∠A+∠B=_____；若∠A与∠B互补，则∠A+∠B=_____.

5．如图3，直线a,b相交，∠1=55°，则∠2=_____，∠3=_____，∠4=_____.

图3图4

6．看图4填空：

∵直线AB、CD相交于点O，

∴∠1与_____是对顶角，

∠2与_____是对顶角，

∴∠1=_____，

∠2=_____.

理由是：

7．.如图5,已知直线AB、CD交于点O，OE为射线，若∠1+∠2=90°,∠1=65°，则∠3=_____.

图5图6

8．如图6，若∠1=∠2，则_____∥_____.若∠3+∠4=180°，则_____∥_____.

9．如图7，已知∠2=∠3，那么_____∥_____，若∠1=∠4，则_____∥_____.

10．如图8，∠1的同旁内角是_____，∠2的内错角是_____.

图7图8

11．如图9，∠1与∠4是_____角，∠1与∠3是_____角，∠3与∠5是_____角，∠3与∠4是_____角.

图9图10

二、选择题

12．如图10，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：

①∠1=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是（）

A．①②B．①③

C．①④D．③④

13．如图11，∠1和∠2是对顶角的图形的个数有（）

A.1个B.2个

C.3个D.0个

图11

14．如图12，直线AB和CD相交于点O，∠AOD和∠BOC的和为202°,那么∠AOC的度数为（）

A.89°B.101°

C.79°D.110°

图12

15．图13中与∠1是内错角的角的个数是（）

A.2个B.3个

C.4个D.5个

16．下列语句正确的是（）　　　　　　　　　　　　　　　　　图13

A.一个角小于它的补角　　　　　　B.相等的角是对顶角

C.同位角互补，两直线平行　　　　D.同旁内角互补，两直线平行

17．若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为（）

A.50°、40°B.60°、30°

C.50°、130°D.60°、120°

18．如图14，直线AB、CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠2的关系是（）

A.互余B.对顶角

C.互补D.相等

三、解答题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图14

19．已知直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，∠2=40°,求∠4.

图15

20．如图16，EF交AD于O，AB交AD于A，CD交AD于D，∠1=∠2，∠3=∠4，试判AB和CD的位置关系，并说明为什么.

图16

21．如图17，∠ABD=90°,∠BDC=90°,∠1+∠2=180°,CD与EF平行吗？

为什么？

　　图17

第三章 生活中的的数据

第一节 认识百万分之一

一、回顾科学计数法相关概念

1、以前我们学的科学记数法将其表示成a

10n的形式，其中

＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

例1：

用科学记数法表示下列数

（1）2500000

（2）753000（3）205000000

二、用科学记数法表示绝对值较小的数

例2：

用科学记数法表示下列结果

（1）人体内一种细胞的直径为1微米，合多少米？

（2）人的头发的直径为0.00006,合多少米?

（3）某种原子的半径为0.0025微米,合多少米?

（4）地球的半径约为6.4

106m，银河系的半径约为6

1020m,地球的半径约为银河系半径的多少分之一？

例3：

用小数表示下列各数

（1）3

10-6;

（2）1.125

10-9;（3）-8.7

10-3

课堂练习题

一、判断题

1.用科学记数法把一个数记作x=±a×10n时，a是整数数位只有一位的数.（）

2.百万分之一是10－6.（）

3.2.38×10－6=0.000000238.（）

4.－0.000012用科学记数法表示为12×10－6.（）

5.

.（）

二、填空题

1.一个图书馆的藏书摞在一起大约有7000米，它的百万分之一是_________米，用科学记数法表示为_________米.

2.有一种彩票买一注的中奖率是千万分之一，用科学记数法表示为_________，买_________注，中奖率是百万分之一.

3.一种细菌的半径是0.00004m，用科学记数法表示为_________m.

4.把－4.27×10－6用小数表示为_________.

三、选择题

1．用科学记数法表示正确的是（）

A.0.006=6×10-2B.0.0065=65×10-3C.－0.006=－6×10-3D.65000=6.5×103

2．0.00898用科学记数法表示正确的是（）

A.8.98×10-3B.89.8×10－4

C.8.98×10－4D.0.898×10－4

3．1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（）

A.2.5×10－8米B.2.5×10－9米

C.2.5×10－10米D.2.5×109米

4．用小数表示3×10－2结果为（）

A.－0.03B.－0.003　　　　　C.0.03D.0.003

5．下列计算正确的是（）

A.（－1）0=－1B.3－2=－

　　　C.10－3=0.001D.a0=1

四、解答题

1．月亮到地球的距离为3.84×105千米，它的长度的百万分之一是多少？

2．一年365天，每天24小时，每小时3600秒，每天86400秒，每年21536000秒.你能算出每年秒数的百万分之一是多少吗？

第二节 近似数与有效数字

1、精确数与近似数

精确数是与实际完全符合的数，如一个班级的人数，一个单位的车辆数等。

近似数是与实际非常接近的数，如我国的人口有13亿。

例1：

判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数

（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（）

（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；（）

（3）张明家里养了5只鸡；（）

（4）1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿；（）

（5）小王身高为1.53米；（6）月球与地球相距约为38万千米；（）

（7）圆周率π取3.14159（）

2、有效数字的概念

有效数字：

对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字。

例2：

确定下列各近似数中有效数字的个数。

（1）0.023

（2）0.0012020（3）13.23亿（4）1.23

106

3、精确度

一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

例3：

说出下列近似数的精确度。

（1）1.204

（2）231（3）3.23

105

（4）23.4万

4、用四舍五入法求近似数

在按四舍五入法取近似数时，很容易将小数点后末尾的零丢掉，一定要特别注意精确到的位数。

四舍五入到某一位，也经常说精确某一位对于较大的近似数求法，常用科学记数法表示。

例4：

小红量得课桌长为1.027米,按要求取近似数。

（1）精确到百分位

（2）精确到十分位

例5：

将95679321精确到万位。

课堂练习

1．小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这个数的近似数：

（1）四舍五入到十分位___________

（2）四舍五入到百分位_________

（3）四舍五入到个位____________

2．下面由四舍五入得到的近似数各精确到那一位

0.320__________;123.3__________;5.60____________;204__________;

5.93万____________;

_____________;

3．小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米，按下列要求取这个数的近似数：

（1）精确到0.1____________

（2）精确到0.01_________（3）精确到0.001_______

4．把数73600精确到千位得到的近似_______________，精确到万位得到的近似数是________________

5．近似数3.70所表示的精确值a的范围是（）

（A）

（B）

（C）

（D）

6．一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：

（1）精确到10㎏是㎏，有个有效数字，它们是

（2）精确到1㎏是㎏，有个有效数字，它们是

（3）精确到0.1㎏是㎏，有个有效数字，它们是

7．做一做

（1）0.03296精确到万分位是，有个有效数字，它们是

（2）数0.8050精确到位，有个有效数字，是

（3）数4.8×105精确到位，有个有效数字，是

（4）数5.31万精确到位，有个有效数字，是